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伊格纳西亚·费罗;卡洛斯·赫雷斯·汉克斯

Helmholtz边界积分方程的快速Calderón预处理。 （英语） Zbl 1435.65218号

J.计算。物理学。 409，文章ID 109355，第22页（2020）.
小结：Calderón乘法预条件是提高第一类边界积分方程条件数的一种有效方法，可以得到可证明的网格无关边界。然而，当使用标准Galerkin边界元方法中的局部低阶基函数离散时，随着网格的细化，其计算性能会恶化。这源于用于构造对偶基函数的重心网格细化，该对偶函数保证了（L^2）-对的离散稳定性。基于对偶单元上的较粗求积规则和（mathcal{H}）-矩阵压缩，我们提出了一系列快速预条件器，与标准版本的Calderón预处理相比，它们大大减少了三维Helmholtz弱边界积分算子和超矩形边界积分算子的汇编和计算时间。几个数值实验验证了我们的说法，并指出了进一步的改进。

引用于4文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

操作员预处理;Calderón预处理;亥姆霍兹方程;分层矩阵;快速求解器;边界元法

软件：

边界元++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Fierro}和\textit{C.Jerez-Hanckes}，J.Compute。物理。409，文章ID 109355，22 p.（2020；Zbl 1435.65218）
全文： 内政部

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