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维特·多莱什伊;蒂奇，皮特

面向目标误差估计中线性代数系统的有效数值解。 （英语） Zbl 1435.65188号

科学杂志。计算。 83，第1号，第5号文件，第29页（2020）.
摘要：我们讨论线性偏微分方程（PDE）的数值解，重点是面向目标的误差估计，包括由相应代数系统的不精确解引起的代数误差。面向目标的误差估计需要原始代数系统和对偶代数系统的解。我们使用双共轭梯度法同时求解这两个系统，该方法允许控制两个系统的代数误差。我们提出了一个停止准则，该准则评估成本较低，并保证代数误差的估计小于离散化误差的估计。利用该准则和自适应网格细化技术，我们获得了一种有效且稳健的求解偏微分方程的方法，并通过几个数值实验进行了验证。

引用于4文件

MSC公司：

65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65层10 线性系统的迭代数值方法
15A06号 线性方程组（线性代数方面）
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

面向目标的误差估计;代数误差;BiCG方法;适应性

软件：

Adgfem公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Dolejí}和\textit{P.Tichí}.科学杂志。计算。83，第1号，第5号论文，29页（2020年；Zbl 1435.65188）
全文： DOI程序 arXiv公司

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