威廉·邓肯;马丁·戈卢比茨基 前馈网络中稳态和分岔的重合性。 （英语） Zbl 1435.34050号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第13号，文章ID 1930037，29 p.（2019）. 小结：平衡是一种重要而常见的生物现象，在这种现象中，当输入参数在一段时间内发生变化时，输出变量变化不大。可以通过将注意力限制在动态平衡点上进行研究，即输出变量对输入参数的导数为零的点。在前馈网络中，如果一个节点有一个内稳态点，那么下游节点将继承它。这种情况下，除非下游节点的分岔点与内稳态点重合。我们应用奇异性理论研究这些稳态分岔点附近下游节点的行为。发现了低余维稳态分岔点的展开。在稳态分岔的情况下，行为包括由滞后开关分隔的多个稳态平台。在Hopf分岔的情况下，下游节点可能具有具有宽范围近恒定振幅和周期的极限环。因此，Homeostasis分叉是一种机制，通过这种机制，生物系统中可能会出现二进制、开关式响应或稳定的时钟节律。 引用于1文件 MSC公司： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 32S30型 复杂奇点的变形；消失循环 92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：平衡;分叉，分叉;生物化学网络;奇异性理论 软件：MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Duncan}和\textit{M.Golubitsky}，国际分叉混沌应用杂志。科学。工程29，第13号，文章ID 1930037，29 p.（2019；Zbl 1435.34050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Antoneli，F.、Golubitsky，M.和Stewart，I.[2018]“前馈环基因调控基序中的稳态”，J.Theoret。生物学.445，103-109·Zbl 1397.92179号 [2] Bass，J.和Takahashi，J.S.[2010]“代谢和能量学的昼夜节律整合”，《科学》3301349-1354。 [3] Dhooge，A.、Govaerts，W.、Kuznetsov，Y.A.、Meijer，H.G.和Sautois，B.[2008]“动力系统分岔分析软件matcont的新特性”，数学。计算。模型。动态。系统14，147-175·Zbl 1158.34302号 [4] Dibner，C.、Sage，D.、Unser，M.、Bauer，C.、D'Eysmond，T.、Naef，F.和Schibler，U.[2008]“昼夜节律基因表达对整体转录率的大幅波动具有弹性，”EMBO J.28，123-134。 [5] Donovan，G.M.【2018】“Braess悖论的生物学版本源于扰动的稳态，”Phys。修订版E98，062406。 [6] Duncan，W.、Best，J.、Golubitsky，M.、Nijhout，H.和Reed，M.[2018]“尽管不稳定，但仍保持平衡”，数学。生物科学300，130-137·Zbl 1392.92024号 [7] Golubitsky，M.和Schaeffer，D.G.[1985]分岔理论中的奇点和群：第一卷，第51卷（纽约州斯普林格-Verlag）·Zbl 0607.35004号 [8] Golubitsky，M.和Stewart，I.[2016]，“平衡、奇点和网络”，《数学杂志》。生物学74，387-407·兹比尔1369.92040 [9] Mulukutla，B.C.，Yongky，A.，Daoutidis，P.&Hu，W.-S.[2014]“糖酵解途径的双稳定性作为能量代谢的生理开关”，《公共科学图书馆·综合》第9卷，第1-12页。 [10] Reed，M.、Best，J.、Golubitsky，M.，Stewart，I.和Nijhout，H.F.[2017]“生化网络中的稳态机制分析”，公牛。数学。生物.792534-2557·Zbl 1382.92131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。