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具有Hadamard导数的脉冲分数阶微分方程非线性耦合系统的分析。 (英语) Zbl 1435.34016号

摘要:这项工作致力于建立具有Hadamard型导数的脉冲分数阶微分方程切换耦合系统的至少一个唯一解所必需的假设。利用Krasnoselskii的不动点定理,得到了其存在性和唯一性结果。同时,讨论了不同类型的Hyers-Ulam稳定性。为了支持该理论,提供了示例。

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34A08号 分数阶常微分方程
34B37码 常微分方程带脉冲边值问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴格利,R.L。;Torvik,P.J.,分数微积分应用于粘弹性的理论基础,《流变学杂志》,27201-210(1983)·Zbl 0515.76012号 ·数字对象标识代码:10.1122/1.549724
[2] 焦,Z。;陈,Y。;Podlubny,I.,《分布式订单动态系统》(2012),美国纽约州纽约州纽约市:美国纽约州斯普林格·Zbl 1401.93005号 ·doi:10.1007/978-1-4471-2852-6
[3] 扎达,A。;Riaz,U.,有界线性算子离散演化族的Kallman-Rota型不等式,分数微分学,7,2,311-324(2017)·Zbl 1424.47109号 ·doi:10.7153/fdc-2017-07-14
[4] Sabatier,J。;阿格拉瓦尔,O.P。;Machado,J.A.,《分数微积分的进展,物理和工程的理论发展和应用》(2007),荷兰多德雷赫特:施普林格,荷兰多德雷赫特·Zbl 1116.00014号 ·doi:10.1007/978-1-4020-6042-7
[5] Adomian,G。;Adomian,G.E.,《细胞系统与衰老模型》,《计算机与数学应用》,第11期,第1-3期,第283-291页(1985年)·2017年5月65日Zbl ·doi:10.1016/0898-1221(85)90153-1
[6] Podlubny,I.,《分数微分方程》(1999),美国加州圣地亚哥:学术出版社,美国加州圣迭戈·Zbl 0918.34010号
[7] 吴杰。;张,X。;刘,L。;Wu,Y。;崔毅,带奇异非线性递减的p-Laplacian分数阶微分方程唯一解的收敛性分析和误差估计,边值问题,82,1-15(2018)·Zbl 1499.34113号 ·doi:10.1186/s13661-018-1003-1
[8] 张,X。;吴杰。;刘,L。;Wu,Y。;Cui,Y.,迭代格式的收敛性分析和分数阶微分方程正解的误差估计,数学建模与分析,23,4611-626(2018)·Zbl 1488.34068号 ·doi:10.3846/mma.2018.037
[9] He,J。;张,X。;刘,L。;Wu,Y。;Cui,Y.,带非局部边界条件的奇异分数阶微分方程正解的存在性和渐近分析,边值问题,189,1-17(2018)·Zbl 1499.34052号 ·doi:10.1186/s13661-018-1109-5
[10] Wang,F。;刘,L。;D.孔。;Wu,Y.,一类具有混合型边值条件的非线性分数阶微分方程正解的存在唯一性,非线性分析:建模与控制,24,1,73-94(2019)·Zbl 1421.34007号
[11] 郭,L。;刘,L。;Wu,Y.,多参数奇异p-Laplacian分数微分方程组的迭代唯一正解,非线性分析:建模与控制,23,2182-203(2018)·Zbl 1420.34016号 ·doi:10.15388/NA.2018.2.3
[12] 郭,L。;Liu,L.,奇异无穷点p-Laplacian分数阶微分方程的最大和最小迭代正解,非线性分析:建模与控制,23,6,851-865(2018)·Zbl 1420.34014号 ·doi:10.15388/NA.2018.6.3
[13] Cui,Y.,分数阶微分方程边值问题解的唯一性,《应用数学快报》,51,48-54(2016)·Zbl 1329.34005号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.07.002
[14] 崔,Y。;马伟(Ma,W.)。;孙,Q。;Su,X.,分数阶微分方程边值问题的新唯一性结果,非线性分析:建模与控制,23,1,31-39(2018)·Zbl 1420.34009号 ·doi:10.15388/NA.2018.1.3
[15] 邹,Y。;He,G.,关于一类分数阶微分方程解的唯一性,《应用数学快报》,74,68-73(2017)·Zbl 1376.34014号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.05.011
[16] 岳,Z。;Zou,Y.,依赖一阶导数的分数阶微分方程的新唯一性结果,《差分方程的进展》,2019年,第38、1-9条(2019)·Zbl 1458.34034号 ·doi:10.1186/s13662-018-1923-1
[17] Samko,S.G。;Kilbas,A.A。;Marichev,O.I.,《分数阶积分与导数:理论与应用》(1993),瑞士伊弗顿:Gordon and Breach,瑞士伊夫顿·Zbl 0818.26003号
[18] Hadamard,J.,Essai sur Ietude des functions donnes par leur development-de taylor,《数学与应用杂志》,第8期,第86-101页(1892年)·JFM 24.0359.01标准
[19] 艾哈迈德,B。;尼托·J·J。;Alsadei,A.,带耦合(周期/反周期型)边界条件的Caputo型序贯分数阶微分方程耦合系统,地中海数学杂志,14,227,1-15(2017)·Zbl 1386.34008号 ·doi:10.1007/s00009-017-1027-2
[20] 艾哈迈德,B。;Ntouyas,S.K.,分数阶微分方程耦合系统的完全Hadamard型积分边值问题,分数阶微积分与应用分析,17,2,348-360(2014)·Zbl 1312.34005号 ·doi:10.2478/s13540-014-0173-5
[21] Cheng,W。;徐,J。;Cui,Y.,带(q)积分边界条件的非线性半正定分数阶差分方程组的正解,非线性科学与应用杂志,10,08,4430-4440(2017)·Zbl 1412.34080号 ·doi:10.22436/jnsa.010.08.35
[22] Hilfer,R.,《分数微积分在物理学中的应用》(2000),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/9789812817747
[23] 姜杰。;刘,L。;Wu,Y.,涉及Stieltjes积分条件的奇异分数阶微分系统的多个正解,微分方程定性理论电子杂志,43,1-18(2012)·Zbl 1340.34081号
[24] 姜杰。;刘,L。;Wu,Y.,具有耦合边界条件的奇异分数阶微分系统的正解,非线性科学与数值模拟通信,18,11,3061-3074(2013)·Zbl 1329.34010号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.04.009
[25] 郝,X。;Wang,H。;刘,L。;Cui,Y.,带参数的非线性分数阶非局部边值问题系统的正解和p-Laplacian算子,边值问题,182,1-18(2017)·Zbl 1398.35269号 ·doi:10.1186/s13661-017-0915-5
[26] 李,H。;Zhang,J.,双参数分数阶微分方程组的正解,函数空间杂志,2018(2018)·Zbl 1406.34012号 ·doi:10.1155/2018/1462505
[27] 刘,B。;Li,J.等人。;刘,L。;Wang,Y.,具有Riemann-Stieltjes积分条件的分数阶微分方程组非平凡解的存在性和唯一性,差分方程进展,2018,文章306,1-15(2018)·Zbl 1448.34052号 ·doi:10.1186/s13662-018-1762-0
[28] 邱,X。;徐,J。;奥里根,D。;Cui,Y.,带Riemann-Liouville分数阶导数的非线性半正定边值问题系统的正解,函数空间杂志,2018(2018)·Zbl 1393.34018号 ·doi:10.1155/2018/7351653
[29] 齐,T。;刘,Y。;Zou,Y.,一类具有积分边值条件的耦合分数阶微分系统的存在性结果,非线性科学与应用杂志。JNSA,10,7,4034-4045(2017)·Zbl 1412.34082号 ·doi:10.22436/jnsa.010.07.52
[30] 齐,T。;刘,Y。;Cui,Y.,一类具有非局部边界条件的耦合分数阶微分系统解的存在性,函数空间杂志,2017(2017)·Zbl 1375.34013号 ·doi:10.1155/2017/6703860
[31] 沙阿,K。;Khan,R.A.,带反周期边界条件的非线性分数阶微分方程耦合系统正解的存在唯一性,微分方程与应用,7,2,245-262(2015)·Zbl 1336.47071号
[32] 塔里布恩,J。;南卡罗来纳州恩图亚斯。;Sudsutad,W.,Riemann-Liouville分数阶微分方程与Hadamard分数阶积分边界条件的耦合系统,非线性科学与应用杂志。JNSA,9,1,295-308(2016)·Zbl 1330.34025号 ·doi:10.22436/jnsa.009.01.28
[33] Wang,Y。;Jiang,J.,涉及广义p-Laplacian的分数阶耦合系统正解的存在与不存在,差分方程进展,2017,第337、1-19条(2017)·Zbl 1444.34019号 ·数字对象标识代码:10.1186/s13662-017-1385-x
[34] Wang,Y。;刘,L。;张,X。;Wu,Y.,HIV感染生物过程的抽象分数半正电子微分系统模型的正解,应用数学与计算,258312-324(2015)·Zbl 1338.92143号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.01.080
[35] Wang,Y。;刘,L。;Wu,Y.,一类具有耦合积分边界条件和参数的高阶奇异半正定分数阶微分系统的正解,差分方程进展,2014,第268、1-24条(2014)·Zbl 1417.34062号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-268
[36] 张,X。;刘,L。;Wu,Y。;Zou,Y.,具有Riemann-Stieltjes积分边界条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性,差分方程进展,2018,第204、1-15条(2018)·Zbl 1446.34021号 ·doi:10.1186/s13662-018-1650-7
[37] 张,X。;刘,L。;Zou,Y.,算子方程组的不动点定理及其在分数阶微分方程中的应用,函数空间杂志,2018(2018)·Zbl 1477.47057号 ·doi:10.1155/2018/7469868
[38] Zhang,Y.,共振时非线性分数阶多点边值问题耦合系统的存在性结果,不等式与应用杂志,198,1-17(2018)·Zbl 1498.34051号 ·数字对象标识码:10.1186/s13660-018-1792-x
[39] 张,X。;刘,L。;Wu,Y.,含导数奇异分数阶微分系统正解的唯一性,非线性科学与数值模拟中的通信,18,6,1400-1409(2013)·Zbl 1283.34006号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.033
[40] 左,M。;郝,X。;刘,L。;Cui,Y.,具有常系数和反周期边界条件的混合型脉冲分数阶积分微分方程的存在性结果,边值问题,161,1-15(2017)·Zbl 1483.34112号 ·doi:10.1186/s13661-017-0892-8
[41] Ulam,S.M.,《数学问题集》(1960),美国纽约州纽约市:跨科学,美国纽约市·Zbl 0086.2410号
[42] Hyers,D.H.,《关于线性函数方程的稳定性》,《美国国家科学院学报》,第27期,第222-224页(1941年)·JFM 67.0424.01号 ·doi:10.1073/pnas.27.4.222
[43] 阿里,Z。;扎达,A。;Shah,K.,《非线性隐式分数阶微分方程耦合系统的Ulam稳定性》,马来西亚数学科学学会公报,1-19(2018)·Zbl 1426.34005号 ·doi:10.1007/s40840-018-0625-x
[44] 扎达,A。;阿里,S。;Li,Y.,一类具有非瞬时积分脉冲和边界条件的隐式分数阶微分方程的Ulam型稳定性,差分方程进展,2017,第312、1-26条(2017)·Zbl 1444.34083号 ·doi:10.1186/s13662-017-1376-y
[45] Rus,I.A.,Banach空间中常微分方程的Ulam稳定性,Carpathian数学杂志,26,1,103-107(2010)·Zbl 1224.34164号
[46] 艾哈迈德,N。;阿里,Z。;沙阿,K。;扎达,A。;Rahman,G.,脉冲分数阶微分方程隐式非线性动力学问题的分析,复杂性,2018(2018)·Zbl 1398.34013号 ·doi:10.1155/2018/6423974
[47] 阿巴斯,S。;Benchohra,M。;拉兹雷格,J.-E。;Zhou,Y.,Hadamard和HILfer分数阶微分方程综述:分析与稳定性,混沌,孤立子和分形,102,47-71(2017)·Zbl 1374.34004号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.03.010
[48] Wang,J。;扎达,A。;Ali,W.,拟巴拿赫空间中一阶变时滞脉冲微分方程的Ulam型稳定性,国际非线性科学与数值模拟杂志,19,5,553-560(2018)·Zbl 1401.34091号 ·doi:10.1515/ijnsns-2017-0245
[49] 扎达,A。;阿里·W·。;Farina,S.,Ulam-Hayers《分数阶可积脉冲非线性微分方程的稳定性》,《应用科学中的数学方法》,40,5502-5514(2017)·兹比尔1387.34026 ·doi:10.1002/mma.4405
[50] 扎达,A。;Khan,F。;Riaz,美国。;Li,T.,Hyers-Ulam线性求和方程的稳定性,PUJM,49,1,19-24(2017)·Zbl 1381.39033号
[51] 扎达,A。;Riaz,美国。;Khan,F.U.,Hyers-Ulam脉冲积分方程的稳定性,Bollettino dell'Unione Matematica Italiana(2018)·Zbl 1436.45001号 ·doi:10.1007/s40574-018-0180-2
[52] Urs,C.,耦合不动点定理及其在周期边值问题中的应用,Miskolc数学注释,14,323-333(2013)·Zbl 1299.54124号 ·doi:10.18514/MMN.2013.598
[53] Kilbas,A.A。;Srivastava,H.M。;Trujillo,J.J.,《分数阶微分方程的理论与应用》。分数阶微分方程的理论与应用,北荷兰数学。螺柱(2006),美国纽约州纽约市:爱思唯尔科学出版社,美国纽约市·Zbl 1092.45003号
[54] Klimek,M.,带Hadamard导数的序列分数阶微分方程,《非线性科学和数值模拟中的通信》,16,12,4689-4697(2011)·Zbl 1242.34009号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.01.018
[55] Wang,J。;周,Y。;MedveD,M.,Hadamard导数分数阶微分方程的存在性和稳定性,非线性分析中的拓扑方法,41,113-133(2013)·Zbl 1382.34012号
[56] 马奇。;Wang,J。;Wang,R。;Ke,X.,具有Hadamard导数的二维分数阶微分系统解的一些定性性质研究,应用数学快报,36,7-13(2014)·Zbl 1314.34021号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.04.009
[57] Wang,J。;Zhang,Y.,关于具有Hadamard导数的分数阶脉冲系统解的概念和存在性,《应用数学快报》,39,85-90(2014)·Zbl 1319.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.08.015
[58] Wang,J。;沙阿,K。;Ali,A.,分数阶非线性脉冲切换耦合演化方程的存在性和Hyers-Ulam稳定性,应用科学中的数学方法,1-11(2018)
[59] 阿巴斯,S。;Benchohra,M。;哈米迪,N。;Henderson,J.,Banach空间中的Caputo-Hadamard分数阶微分方程,分数微积分与应用分析,21,4,1027-1045(2018)·Zbl 1434.34006号 ·doi:10.1515/fca-2018-0056
[60] 艾哈迈德,B。;Ntouyas,S.K.,Hadamard型分数阶微分方程和包含的非局部初值问题,《洛基山数学杂志》,48,4,1043-1068(2018)·Zbl 1404.34003号 ·doi:10.1216/RMJ-2018-48-4-1043
[61] 艾哈迈德,B。;Ntouyas,S.K.,关于Hadamard分数阶积分微分边值问题,应用数学与计算,47,1-2,119-131(2015)·Zbl 1328.34006号 ·doi:10.1007/s12190-014-0765-6
[62] Aljoudi,S。;艾哈迈德,B。;尼托·J·J。;Alsadei,A.,带耦合条带条件的Hadamard型序列分数阶微分方程耦合系统,混沌、孤子与分形,91,39-46(2016)·Zbl 1372.34006号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.05.005
[63] 翟,C。;Wang,W。;Li,H.,具有四点边界条件的新Hadamard分数阶微分系统的唯一性方法,不等式与应用杂志,207,1-16(2018)·Zbl 1498.34050号 ·doi:10.1186/s13660-018-1801-0
[64] 张凯。;Fu,Z.,一类具有符号变换非线性的Hadamard分数次边值问题的解,函数空间杂志,2019(2019)·Zbl 1415.34033号 ·数字对象标识代码:10.1155/2019/9046472
[65] 张凯。;Wang,J。;Ma,W.,非线性Hadamard分数阶微分方程积分边值问题的解,函数空间杂志(2018)·Zbl 1406.34027号 ·doi:10.1155/2018/2193234
[66] 蒂拉曼努斯,P。;南卡罗来纳州恩图亚斯。;Tariboon,J.,无限域上Hadamard分数阶微分方程的正解,差分方程进展,2016年,第83条(2016)·Zbl 1348.34025号 ·doi:10.1186/s13662-016-0813-7
[67] Altman,M.,Banach空间中完全连续算子的不动点定理,《科学公报》,3409-413(1955)·兹比尔0067.40802
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