×

非齐次限制格行走。 (英语) Zbl 1435.05010号

摘要:我们考虑了半空间和四分之一平面上的非均匀晶格行走模型。对于半空间中的模型,通过将核方法推广到线性函数方程组,我们证明了它们的生成函数总是代数的。对于四分之一平面中的模型,我们用小步骤对所有模型进行了实验分类。我们发现了许多(显然)D-有限的情况,其中大多数我们还没有解释。

MSC公司:

2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: arXiv公司 链接

参考文献:

[1] A.Bacher、M.Kauers和R.Yatchak。“正八分位三维格点行走的继续分类”。FPSAC’16会议记录。离散数学。西奥。计算。科学。,2016年,第95-106页。链接·兹比尔1440.05 017
[2] C.Banderier和P.Flajolet。“有向格路径的基本分析组合学”。西奥。计算。科学281.1-2(2002),第37-80页。链接·Zbl 0996.68126号
[3] N.R.Beaton、A.L.Owczarek和A.Rechnitzer。“具有交互边界的四分之一平面行走的精确解”。2018年,arXiv:1807.08853·2010年5月14日
[4] O.Bernardi、M.Bousquet-Mélou和K.Raschel。“通过Tutte的不变方法计算象限行走”。2017年,arXiv:1708.08215·Zbl 1498.05012号
[5] B.Bogosel、V.Perrollaz、K.Raschel和A.Trotignon。“3D正晶格行走和球面三角形”。2018年,arXiv:1807.08610·Zbl 1433.05025号
[6] B.博洛巴斯。现代图论。斯普林格,1998年·兹伯利0902.05016
[7] N.Bonichon、M.Bousquet-Mélou、P.Dorbec和C.Pennarun。“关于平面欧拉定向的数量”。欧洲。J.Combin.65(2016),第59-91页,链接·Zbl 1369.05110号
[8] A.博斯坦。“Calcul Formel pour la Combinatoire des Marches”。Habilitation a Diriger des Recherches,巴黎大学13。2017
[9] A.Bostan、M.Bousquet-Mélou、M.Kauers和S.Melczer。“在三维晶格中,行走仅限于正八分位”。Ann.Combin.20.4(2016),第661-704页,链接·Zbl 1354.05006号
[10] A.Bostan、M.Bousquet-Mélou和S.Melczer。“数着走着走着大步”。2018年,arXiv:1806.00968·兹比尔1467.05012
[11] M.Bousquet-Mélou和A.Jehanne。“带有一个催化变量、代数级数和地图枚举的多项式方程”。J.组合理论系列。B96.5(2006),第623-672页。链接·Zbl 1099.05043号
[12] M.Bousquet-Mélou和M.Mishna。“在四分之一平面上用小步行走”。算法概率和组合学。康斯坦普。数学。520.阿默尔。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,2010年,第1-40页·Zbl 1209.05008号
[13] M.Bousquet-Mélou和G.Xin。“在避免三个十字路口的隔墙上”。塞姆。洛萨。组合54(2006),第B54e条,21页链接·Zbl 1087.05009号
[14] J.Courtiel、S.Melczer、M.Mishna和K.Raschel。“加权格行走和普适类”。J.组合理论系列。A152(2017),第255-302页。链接·Zbl 1369.05011号
[15] P.D'Arco、V.Lacivita和S.Mustapha。“组合数学符合势理论”。Elec.J.Combin.23.2(2016),P2.28.链接·Zbl 1336.05011号
[16] T.Dreyfus、C.Hardoin、J.Roques和M.F.Singer。“关于四分之一平面上行走生成序列的性质”。发明。《数学》213.1(2018),第205-236页。链接。
[17] M.Kauers和P.Paule。混凝土四面体。施普林格,2011年·Zbl 1225.00001号
[18] M.Kauers和R.Yatchak。“以多步在四分之一平面中行走”。FPSAC’15会议记录。离散数学。西奥。计算。科学。,2015年,第35-36页链接·Zbl 1335.05012号
[19] D。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。