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刻画循环旅行商问题的次四阶LP的完整性缺口。 (英语) Zbl 1434.90169号

小结:我们考虑旅行商问题(TSP)的次四阶线性规划(LP)松弛的完整性缺口,该松弛仅限于循环实例。《离散应用数学》159,第16期,1815-1826(2011;Zbl 1228.90103号)],德克勒克C.多布雷假设在这些情况下,次四阶LP的最优解的值等于J.A.van der Veen(范德文)等。[对称循环旅行商问题。研究备忘录429。格罗宁根大学(1991)]。我们通过给出亚四阶LP的显式最优解来证明这个猜想。然后,我们证明了循环实例上的次四阶LP的完整性间隙为2,这使得此类实例成为精确知道次四阶LP完整性间隙的少数非平凡类TSP实例之一。我们还表明,度约束并没有加强循环实例上的次四阶LP,这与中所示的度量对称TSP实例的节约型性质类似[M.X.戈曼斯D.J.Bertsimas博士,数学。程序。60,第2(A)号,145-166(1993年;Zbl 0790.90072号)]在一组明显非计量的例子中。

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90C27型 组合优化
90立方厘米 涉及图形或网络的编程
68周25 近似算法
05C85号 图形算法(图形理论方面)
90C05(二氧化碳) 线性规划
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
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