尼克，费边；汉斯·约阿希姆·普卢姆；约格·库内特 MESHFREE有限点集方法中线性系统子系统的并行检测。 （英语） Zbl 1434.65160号 Griebel，Michael（ed.）等人，《偏微分方程的无网格方法九》，第九届国际研讨会论文集，德国波恩，2017年9月18日至20日。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程129，93-115（2019）。 摘要：有限点集方法（FPM）是一种用于流体动力学和连续介质力学领域模拟的无网格方法[S.蒂瓦里最后一位作者Lect。注释计算。科学。工程26，373–387（2002；Zbl 1090.76566号)]. FPM的关键思想是通过使用最小二乘法在每个时间步长移动的点云上生成的模板来离散化必要的微分算子。将代数多重网格方法（AMG）应用于FPM中出现的线性系统会面临各种挑战，请参阅我们以前的工作B.Metsch公司等人[“有限元poinset方法的代数多重网格”，《计算视觉科学》23，第3期，第14页（2020年；doi:10.1007/s00791-020-00324-3)]以及F.尼克等[“有限点集方法的线性解算器”，Lect.Notes Compute.Sci.Eng.124，89–110（2018；数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-93891-26)]. 在后一篇引用的论文中，我们将自己局限于本质不可约矩阵，即如果由FPM产生的矩阵不是本质不可约矩阵，我们可以使用并行算法来检测本质上不可约的子系统。本文介绍了我们用来检测FPM点云独立部分的算法，我们称之为组件在平均情况下，我们提出的算法的理论复杂度为\（\mathcal{O}（|V|）\），其中\（|V|\）是点云中的点数。然而，我们对真实世界模型的实验表明，在实践中，复杂性要好得多。实验还表明，为了保证所产生的线性系统的稳定收敛，检测分量是至关重要的，因为在某些情况下可能会出现奇异分量。最后，我们展望了未来如何改进我们对组件的处理。有关整个系列，请参见[Zbl 1422.65012号]. MSC公司： 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 68页第10页 搜索和排序 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C80号 随机图（图形理论方面） 2005年5月 并行数值计算 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：有限点集方法；并行算法 引文：Zbl 1090.76566号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Nick｝等人，Lect。注释计算。科学。工程师129、93-115（2019年；兹bl 1434.65160） 全文： 内政部