昆廷·德诺伊尔;文森特·杜瓦尔;加布里埃尔·佩雷;埃曼纽尔·索比斯 滑动Frank-Wolfe算法及其在超分辨率显微镜中的应用。 （英文） Zbl 1434.65082号 反向探测。 36，第1号，文章ID 014001，42 p.（2020）. 总结：本文展示了滑动Frank-Wolfe算法的理论和数值性能，它是一种解决BLASSO稀疏尖峰超分辨率问题的新型优化算法。BLASSO是一种连续的（即非网格或无网格）对应于众所周知的稀疏正则化方法（也称为LASSO或基追踪）。我们的算法是经典Frank Wolfe（也称为条件梯度）的变体，它遵循了将凸优化更新（对应于添加新的尖峰）与非凸优化步骤（对应于移动尖峰）交错的最新趋势。我们的主要理论结果是，在轻度非简并假设下，该算法以有限步数终止。然后，我们将此方法应用于单分子荧光成像模式的几个实例，其中某些方法严重依赖于拉普拉斯变换的反演。我们的第二个理论贡献是证明了BLASSO在正尖峰情况下反演1D拉普拉斯变换的精确支持恢复特性。在数值方面，我们对滑动Frank-Wolfe在单分子荧光成像的不同实例化中的实际性能进行了广泛研究，包括卷积和非卷积（类Laplace）算子。这表明了该方法相对于替代稀疏恢复技术的通用性和优越性。 引用于1审查引用于25文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 65兰特 积分变换的数值方法 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 90C25型 凸面编程 关键词：超分辨率;凸优化;弗兰克·沃尔夫;显微镜;稀疏;布拉索;拉普拉斯变换 软件：QuickPALM（快速PALM）;PDCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Denoyelle}等人，《反问题》。36，第1号，文章ID 014001，42 p.（2020；Zbl 1434.65082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Axelrod D 1981全内反射荧光照明的细胞基质触点J.Cell Biol.89 141-5·doi:10.1083/jcb.89.1.141 [2] Axelrod D 2008全内反射荧光显微镜方法细胞生物学89 169-221·doi:10.1016/S0091-679X（08）00607-9 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