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快速混合动力系统的几乎必然不变性原理中的速率。 (英语) Zbl 1434.60104号

摘要:对于一大类快速混合动力系统,我们证明了在布朗运动的几乎确定近似中的误差是\(O((\logn)^a)\)与\(a\geq2\)的阶数。具体来说,我们考虑了具有指数衰减和拉伸指数衰减相关性的非均匀扩张映射,以及一维Hölder连续观测值。

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2017年1月60日 函数极限定理;不变原理
37E05型 涉及区间映射的动力系统
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参考文献:

[1] Aaronson,J.和Denker,M.,吉布斯-马尔可夫映射生成的平稳序列部分和的局部极限定理,Stoch。Dyn.1(2001)193-237·Zbl 1039.37002号
[2] Aaronson,J.,Denker,M.和Urbaánski,M.,马尔可夫纤维系统和抛物线有理映射的遍历理论,Trans。阿默尔。数学。Soc.337(1993)495-548·Zbl 0789.28010号
[3] V.Baladi和S.Gouézel,《关于维亚纳-阿尔维斯图相关性拉伸指数衰减的注释》,预印本(2003),arXiv:math/0311189。
[4] Bártfai,P.,Die Bestimmung der zu einem wiederkehrenden Prozess gehörenden Verteilungsfunkation aus den mit Fehlern behafteten Daten einer einzigen Realisation,科学研究院。数学。Hungar.1(1966)161-168·Zbl 0156.39102号
[5] Berkes,I.,Liu,W.和Wu,W.B.,依赖下的Komlós-Major-Tusnády近似,Ann.Probab.42(2014)794-817·Zbl 1308.60037号
[6] Borovkov,A.A.,《不满足Cramér条件时随机变量和和的分布和最大值的估计》,西伯利亚数学。《期刊》41(2000)811-848·Zbl 0969.60047号
[7] Bruin,H.、Luzzatto,S.和van Strien,S.,《一维动力学中相关性的衰退》,《科学年鉴》。埃科尔规范。补充36(2003)621-646·Zbl 1039.37021号
[8] Cörgő,M.和Révész,P.,证明不变性原理的Strassen型定律的新方法。我;二、 Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.31(1975)255-259·Zbl 0283.60023号
[9] Cuny,C.,Dedecker,J.,Korepanov,A.和Merlevède,F.,慢混合动力系统的几乎必然不变性原理中的速率,遍历理论动力学。系统(2019),https://doi.org/10.1017/etds.2019.2。 ·Zbl 1448.37008号
[10] Cuny,C.,Dedecker,J.和Merlevède,F.,关于某些类随机迭代的Komlós,major和Tusnády强逼近,随机过程。申请128(2018)1347-1385·Zbl 1384.60071号
[11] P.Eslami,《关于分段展开地图》,预印本(2017),arXiv:1711.09245。
[12] Gouézel,S.,相关性衰减的夏普多项式估计,以色列J.Math.139(2004)29-65·Zbl 1070.37003号
[13] Gouëzel,S.,非均匀扩展系统的相关性衰变,Bull。社会数学。法国134(2006)1-31·Zbl 1111.37018号
[14] J.Kiefer,关于Skorokhod-Strassen近似方案中的偏差,Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.32(1975)111-131;13(1969)321-332·Zbl 0176.48201号
[15] J.Komlós、P.Major和G.Tusnády,独立RV'-s和样本DF部分和的近似值。我;二、 Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.32(1975)111-131;34 (1976) 34-58. ·Zbl 0307.60045号
[16] Korepanov,A.,《具有某种双曲性的动力系统的几乎必然不变性原理中的速率》,Comm.Math。《物理学》363(2018)173-190·兹比尔1404.37031
[17] Korepanov,A.、Kosloff,Z和Melbourne,I.,动力系统族的鞅-边界分解,Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire 35(2018)859-885·Zbl 1406.37027号
[18] Korepanov,A.、Kosloff,Z和Melbourne,I.。非均匀双曲变换的显式耦合论证,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A.149(2019)101-130·Zbl 1430.37026号
[19] Lindvall,T.,关于离散更新过程的耦合,Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.48(1979)57-70·Zbl 0388.60088号
[20] Liverani,C.、Saussol,B.和Vaienti,S.,《间歇性的概率方法》,遍历理论动力学。系统19(1999)671-685·Zbl 0988.37035号
[21] Major,P.,独立RV部分和的近似,Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.35(1976)213-220·Zbl 0338.60031号
[22] Melbourne,I.和Nicol,M.,《非均匀双曲型方程组的几乎必然不变性原理》,Comm.Math。《物理学》260(2005)131-146·Zbl 1084.37024号
[23] Merlevède,F.,Peligrad,M.和Rio,E.,弱相依序列的Bernstein型不等式和中度偏差,Probab。理论相关领域151(2011)435-474·Zbl 1242.60020号
[24] Merlevède,F.和Rio,E.,几何遍历马氏链加性泛函的强逼近,电子。J.Probab.20(2015)1-27·Zbl 1327.60085号
[25] 菲利普,W.和斯托特,W.,弱相依随机变量部分和的几乎必然不变性原理,Amer。数学。Soc.Mem.161(1975年)·Zbl 0361.60007号
[26] Pomeau,Y.和Manneville,P.,《耗散动力系统中湍流的间歇性过渡》,Comm.Math。《物理学》74(1980)189-197。
[27] Rio,E.,《弱相关随机过程的渐近理论》,第80卷(Springer,2017),译自2000年法文版·Zbl 1378.60003号
[28] Sakhanenko,A.I.,具有非同分布指数矩的变量的不变性原理的收敛速度,随机变量和的极限定理,Trudy Instituta Matematicheskogo,Vol.3(,1984),pp.4-49(俄语)·Zbl 0541.60024号
[29] Sakhanenko,A.I.,根据截断功率矩估计不变性原理,Sibirsk。Mat.Zh.47(2006)1355-1371·Zbl 1150.60364号
[30] Shao,Q.M.,独立随机变量的强逼近定理及其应用,《多元分析》52(1995)107-130·Zbl 0817.60027号
[31] 斯特拉森,V.,《重对数定律的不变性原理》,Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.3(1964)211-226·Zbl 0132.12903号
[32] van der Vaart,A.W.和Wellner,J.A.,弱收敛和经验过程。《统计应用》(Springer-Verlag,1996),MR1385671·兹比尔0862.60002
[33] Young,L.-S.,具有某种双曲性的动力系统的统计特性,《数学年鉴》147(1998)585-650·Zbl 0945.37009号
[34] Young,L.-S.,《重复时间和混合率》,以色列J.Math.110(1999)153-188·Zbl 0983.37005号
[35] A.余。Zaitsev,伯恩斯坦不等式多元类比成立时卷积的高斯近似,预印本-9-84,Steklov数学研究所列宁格勒分所,列宁格勒德(1984),54 pp。
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