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M.贝托拉。;A.米纳科夫。

阶跃初始数据的修正Korteweg-de-Vries方程的Laguerre多项式和过渡渐近性。 （英语） Zbl 1434.35148号

分析。数学。物理学。 9，第4期，1761-1818（2019）.
摘要：我们考虑了背景常数为（x\rightarrow-\infty）、背景常数为0的修正Korteweg-de-Vries方程的压缩波。我们研究了（varepsilon>0，sigma in（0,1），beta>0）在过渡区（4c^2t-varepsilent<x<4c^2-t-betat^{sigma}lnt）中解的渐近性。在这个区域中，我们有大量非零振荡，其数量随着（frac{varepsilont}{lnt}）增长。我们还展示了如何借助于相应Riemann-Hilbert问题中的拉盖尔多项式构造的参数，在域（4c^2t-\rho\lnt<x<4c^2）中获得赫鲁斯洛夫·科特利亚洛夫的渐近性。

引用于5文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

修正的Korteweg-de-Vries方程;拉盖尔多项式;黎曼-希尔伯特问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bertola}和\textit{A.Minakov}，安拉。数学。物理。9，第4号，1761--1818（2019；Zbl 1434.35148）
全文： 内政部 arXiv公司

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