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用混合整数规划解决多基地声纳定位问题。 (英语) Zbl 1433.90088号

概述:多基地声纳系统由一个或多个能够发射水下声音的源和接收反射声波的接收器组成。知道声音在水中的速度、声音从声源发出的时间以及声音到达一个或多个接收器的时间,就可以确定周围物体的位置。水下声音的传播是一种复杂的现象,它取决于水的各种属性(密度、压力、温度和盐度)和发出的声音(脉冲长度和体积),以及水面的反射特性。这些效应可以用非线性方程近似表示。此外,需要考虑水中的自然障碍物,例如海岸线。鉴于海洋的某一区域应配备声纳系统进行监视,本文提出了两个自然传感器布置问题。在第一种情况下,目标是最大化固定数量的源和接收器所覆盖的区域。在第二种情况下,目标是用最低成本的设备覆盖整个地区。对于每个问题,本文考虑两种不同的传感器模型:确定范围(“cookie切割器”)和概率模型。因此,它使用整数非线性公式解决了四个问题变量。每个变量都可以通过以下几种方式之一重新定义为整数线性程序;本文讨论了这些重新公式,然后使用世界各地海岸线的试验台和最先进的混合积分程序求解器(IBM ILOG CPLEX)对它们进行了数值比较。

MSC公司:

90立方厘米11 混合整数编程
90B80型 离散位置和分配
90 C90 数学规划的应用

软件:

CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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