洛塔·班兹；简·佩奇；安德烈亚斯·施罗德 双调和问题的两个稳定的三场公式。 （英语） Zbl 1433.65275号 Apel，Thomas（编辑）等人，《高级有限元方法及其应用》。2017年9月25日至27日，奥地利St.Wolfgang/Strobl，第30届Chemnitz有限元研讨会论文集。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。工程128，41-55（2019）。 摘要：我们考虑了双调和方程的两个三场公式。两者都由势（u）、通量（boldsymbol{sigma}）和弱执行的拉格朗日乘数（boldsymbol{sigma}=nabla-u）组成。它们在双线性形式和（黑体符号{\sigma}）的正则性要求上有所不同，因此表现出不同的数值行为。我们提出了离散混合公式的稳定性，以允许三个变量的独立离散化，从而甚至可以对所有变量使用相同的网格和相同的多项式次数。我们推导了在（h）和（p）中明确给出的先验误差估计。一些数值实验证明了这些方法的性能，并强调了我们的理论结果。特别是，对于均匀网格细化，只要解足够光滑，我们就可以获得最佳代数收敛性，对于均匀（p）-细化，我们可以获得指数收敛性。有关整个系列，请参见[Zbl 1422.65009号]. 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 35J30型 高阶椭圆方程 31A30型 二维双调和、多调和函数和方程、泊松方程 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：双调和问题；离散混合公式的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Banz}等人，Lect。票据计算。科学。工程128，41-55（2019；Zbl 1433.65275） 全文： 内政部