托马斯·阿佩尔;玛丽亚诺·马特奥斯;约翰内斯·菲勒;阿恩·罗什 椭圆Dirichlet控制问题的超收敛梯度网格。 （英语） Zbl 1433.65257号 Apel，Thomas（编辑）等人，《高级有限元方法及其应用》。2017年9月25日至27日，奥地利St.Wolfgang/Strobl，第30届Chemnitz有限元研讨会论文集。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程128，1-16（2019）。 摘要：当解足够光滑且有限元网格具有某些结构特性时，可以获得超收敛离散化误差估计。最简单的一个是任意两个相邻的三角形形成一个平行四边形。综述了超收敛网格上有限元估计的现有结果，这些结果可用于Dirichlet控制问题的数值分析。此外，给出了超收敛网格上高阶变分正态导数的误差估计。在处理角点附近具有奇点的椭圆边值问题时，对于拟均匀网格，分级网格可以作为降低收敛阶的一种补救措施。综述了分级网格上的离散化误差估计。根据构造，分级网格可能具有或不具有超收敛特性。在超收敛梯度网格的情况下，讨论了椭圆Dirichlet控制问题的离散化误差。公布了正在准备的一篇论文的结果，其中将显示超收敛梯度网格上Dirichlet最优控制问题的误差估计。关于整个系列，请参见[Zbl 1422.65009号]. MSC公司： 65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 关键词：有限元;误差估计;狄利克雷控制问题;超收敛网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Apel｝等人，Lect。注释计算。科学。工程128，1-16（2019；Zbl 1433.65257） 全文： DOI程序