×

Atangana-Riemann-Liouville分形分数导数产生的非线性2D最优控制问题的数值解。 (英语) Zbl 1433.49045号

作者构造了一个最优控制问题,其描述涉及Atangana意义下的分数导数。然后,使用标准的多项式近似方法对问题进行离散化。离散化问题的解被认为是原始连续问题的合理近似。

MSC公司:

49平方米25 最优控制中的离散逼近
65K10码 数值优化与变分技术
26A33飞机 分数导数和积分
34A25型 常微分方程分析理论:级数、变换、变换、运算微积分等。
34A08号 分数阶常微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Agrawal,O.M.P.,分数阶变分问题的通用有限元公式,J.Math。分析。申请。,337, 1-12 (2008) ·兹比尔1123.65059
[2] Atangana,A.,《两个分数阶导数:分数微积分革命的新研究途径》,《欧洲物理学》。J.Plus,131,373(2016)
[3] Atangana,A.,《分形-分数微分与积分:将分形微积分与分数微积分结合起来预测复杂系统》,《混沌孤子分形》,102396-406(2017)·兹比尔1374.28002
[4] Atangana,A.,《交换世界中的盲目:函数和混沌吸引子的简单图解》,混沌孤子分形,114347-363(2018)·Zbl 1415.34009号
[5] Atangana,A.,分数阶微积分中指数律的无效性:具有马尔可夫和非马尔可夫性质的分数阶微分算子,Phys。A、 统计机械。申请。,505, 688-706 (2018) ·Zbl 1514.34009号
[6] 阿坦加纳,A。;Qureshi,S.,用分形分数算子建模混沌动力系统的吸引子,混沌孤子分形,123,320-337(2019)·Zbl 1448.65268号
[7] 巴格利,R.L。;Torvik,P.J.,粘弹性阻尼结构瞬态分析中的分数阶微积分,AIAA J.,23,918-925(1985)·Zbl 0562.73071号
[8] 巴利亚努,D。;Diethelm,K。;Scalas,E。;Trujillo,J.J.,分数微积分模型和数值方法,复杂性、非线性和混沌系列(2012),《世界科学:世界科学波士顿》·Zbl 1248.26011号
[9] Bhrawy,A.H。;Ezz-Eldien,S.S.,延迟分数阶最优控制问题的一种新的勒让德运算技术,Calcolo,53,4,521-543(2016)·Zbl 1377.49032号
[10] 卡努托,C。;侯赛尼,M。;Quarteroni,A。;Zang,T.,《流体动力学中的谱方法》(1988年),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0658.76001号
[11] Chelyshkov,V.S.,替代正交多项式和求积,电子。事务处理。数字。分析。,25, 17-26 (2006) ·Zbl 1107.33006号
[12] Dahaghin,M.Sh。;Hassani,H.,一类变系数时间分数阶对流扩散波方程的新优化方法,《欧洲物理学》。J.Plus,133,130(2017)
[13] Diethelm,K。;Ford,N.J.,《分数阶微分方程分析》,J.Math。分析。申请。,265, 229-248 (2002) ·Zbl 1014.34003号
[14] Engheta,N.,《关于电磁学中的分数微积分和分数多极》,天线传播。,44, 554-566 (1996) ·Zbl 0944.78506号
[15] 哈萨尼,H。;阿瓦扎德,Z。;Machado,J.A.T.,利用超越Bernstein级数求解依赖不定积分的分数阶变分问题,J.Vib。控制,25,13,1930-1944(2019)
[16] 哈萨尼,H。;阿瓦扎德,Z。;Tenreiro Machado,J.A.,用超越Bernstein级数求解二维变阶分数阶最优控制问题,J.Compute。非线性动力学。,14, 6 (2019) ·Zbl 1430.34005号
[17] 哈萨尼,H。;Tenreiro Machado,J.A。;Naraghirad,E.,分数最优控制问题的广义移位切比雪夫多项式,Commun。非线性科学。数字。模拟。,75, 50-61 (2019) ·Zbl 1462.49014号
[18] Heydari,M.H.,非线性变阶分数二次积分方程的Chebyshev基数小波,应用。数字。数学。,144, 190-203 (2019) ·Zbl 1433.65352号
[19] 海达里,M.H。;Avazzadeh,Z.,解二维非线性变阶分数阶最优控制问题的计算方法,亚洲J.control(2018)·Zbl 1402.65125号
[20] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;Maalek Ghaini,F.M.,求解分数阶双调和方程的有效计算方法,计算。数学。申请。,68, 9, 269-287 (2014) ·Zbl 1369.35106号
[21] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;Cattani,C.,通过分数阶勒让德函数对分数次扩散和时间分数次扩散波方程的数值解,《欧洲物理》。J.Plus,131,268-290(2016)
[22] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;沙基巴,A。;Cattani,C.,一种基于帽函数的求解分数最优控制问题的有效计算方法,Tbil.Math。J.,9,143-157(2016)·Zbl 1341.49038号
[23] 海达里,M.H。;马哈茂迪,M.R。;沙基巴,A。;Avazzadeh,Z.,Chebyshev基数小波及其在求解分数布朗运动非线性随机微分方程中的应用,Commun。非线性科学。数字。模拟。,64, 98-121 (2018) ·兹比尔1506.65020
[24] 海达里,M.H。;阿瓦扎德,Z。;Mahmoudi,M.R.,变阶分数布朗运动驱动的非线性随机微分方程的切比雪夫基数小波,混沌孤子分形,124,105-124(2019)·Zbl 1448.60090号
[25] 库利什,V.V。;Lage,J.L.,分数阶微积分在流体力学中的应用,《流体工程杂志》,124,3,803-806(2002)
[26] Langlands,T.A.M。;Henry,B.I.,分数扩散方程隐式解法的准确性和稳定性,J.Comput。物理。,205, 2, 719-736 (2005) ·Zbl 1072.65123号
[27] Lederman,C。;Roquejoffre,J.M。;Wolanski,N.,球形火焰传播非线性积分微分方程的数学证明,Ann.Mat.Pura Appl。,183, 173-239 (2004) ·1096.80005赞比亚比索
[28] Mohammadi,F。;Hassani,H.,用广义多项式基求解二维变阶分数阶最优控制问题,J.Optim。理论应用。,180, 2, 536-555 (2019) ·Zbl 1409.49029号
[29] 莫拉迪,L。;Mohammadi,F。;Baleanu,D.,使用Chelyshkov小波的时滞分数最优控制问题的直接数值解,J.Vib。控制,25,2,310-324(2019)
[30] Nemati,A。;Mamehrashi,K.,《利用Ritz方法和Laplace变换求解Roesser模型所描述的二维分数阶最优控制问题》,亚洲J.control,21,3,1189-1201(2019)·兹比尔1433.49046
[31] 奥乌斯,C。;Sezer,M.,一类混合泛函积分微分方程的Chelyshkov配点法,应用。数学。计算。,259, 943-954 (2015) ·Zbl 1448.65082号
[32] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号
[33] Rahimkhani,P。;Oldhani,Y.,广义分数阶Bernoulli-Legendre函数:解决二维分数阶最优控制问题的有效工具,IMA J.Math。控制信息,36,1,185-212(2019)·Zbl 1418.49017号
[34] Soltani Sarvestani,F。;海达里,M.H。;Niknam,A。;Avazzadeh,Z.,《多项时间分数阶扩散波方程的小波方法》,《国际计算杂志》。数学。,96, 3, 640-661 (2019) ·Zbl 1499.65527号
[35] Yuste,S.B.,分数阶扩散方程的加权平均有限差分方法,J.Compute。物理。,216, 1, 264-274 (2006) ·兹比尔1094.65085
[36] Zaky,M.A.,分布阶分数阶最优控制问题的Legendre配置法,非线性动力学。,91, 2667-2681 (2018) ·Zbl 1392.35331号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。