王海勇；大安Huybrechs 快速准确地计算复平面上的切比雪夫系数。 （英语） Zbl 1433.41004号 IMA J.数字。分析。 37，第3期，1150-1174（2017）. 摘要：区间\（[-1,1]\）上的光滑函数可以用切比雪夫展开式很好地近似。通常使用分布在（[-1,1]\）中的所谓切比雪夫点中的函数样本的离散傅里叶变换（DFT）来计算膨胀系数。本文证明，对于区间（[-1,1]\）邻域内的解析函数，也可以使用沿复平面椭圆轮廓的函数样本的DFT，其中实线上的区间是一个特例。所得系数具有更好的精度，尤其是小系数。此外，我们还表明，对于每个系数，椭圆都有一个最佳尺寸，可以提供最佳的精度。系数精度的提高并不会导致函数本身的近似误差减小，但它确实会显著提高导数（尤其是高阶导数）的计算精度。 引用于2文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65日第15天 函数逼近算法 关键词：光谱展开；解析函数；快速傅里叶变换；光谱微分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wang}和\textit{D.Huybrechs}，IMA J.Numer。分析。37，第3号，1150--1174（2017；Zbl 1433.41004） 全文： 内政部