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高维Sierpinski垫片的测地线。 (英语) Zbl 1433.28015号

小结:在分形中分析测地线非常有趣。我们研究了(n)维Sierpinski垫圈(Fn)中测地线的结构,证明了在(n)中任意一对点之间最多有八条测地线。此外,我们得到了在\(F_n\)中几乎每对点都存在一条唯一的测地线。

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28A80型 分形
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参考文献:

[1] 巴恩斯利,M.,《无处不在的分形》(学术出版社,圣地亚哥,1988年)·Zbl 0691.58001号
[2] Falconer,K.,《分形几何:数学基础与应用》(John Wiley and Sons,Chichester,1990)·Zbl 0689.28003号
[3] Edgar,G.,《测量、拓扑和分形几何》(Springer,纽约,1990)·Zbl 0727.28003号
[4] Kigami,J.,《分形分析》(剑桥大学出版社,剑桥,2001年)·Zbl 0998.28004号
[5] Lin,Y.和Xi,L.,Whitney的分形临界集,《混沌孤子分形》14(7)(2002)995-1006·Zbl 1034.28006号
[6] Hu,J.,Ji,Y.和Wen,Z.,Hajłasz-Sobolev型空间和Sierpinski垫圈上的能量,Ann.Acad。科学。芬恩。数学30(1)(2005)99-111·Zbl 1062.43006号
[7] Ri,S.G.和Ruan,H.J.,Sierpinski垫圈上分形插值函数的一些性质,J.Math。分析。申请380(1)(2011)313-322·Zbl 1223.28013号
[8] Zhou,Z.和Wu,M.,Sierpinski地毯的Hausdorff测量,科学。中国24(3)1999717-731。
[9] Dai,M.和Tian,L.,《Sierpinski地毯的交叉及其有理平移》,混沌孤子分形31(1)2007179-187·Zbl 1132.28309号
[10] Strichartz,R.,《Sierpinski垫片型分形的等周估计》,Trans。阿默尔。数学。Soc.351(5)(1999)1705-1752·Zbl 0917.28005号
[11] Burago,I.D.A.,《公制几何课程》(美国数学学会,普罗维登斯,RI,2001年)·Zbl 0981.51016号
[12] Hino,M.,《某些分形集上的测地距离和内禀距离》,Publ。Res.Inst.数学。科学50(2)(2014)181-205·Zbl 1294.31010号
[13] Hinz,A.M.和Schief,A.,Sierpinski垫片的平均距离,Probab。理论相关领域87(1990)129-138·Zbl 0688.60074号
[14] Romik,D.,《河内塔图和有限自动机中的最短路径》,SIAM J.离散数学.20(2006)610-622·Zbl 1127.68069号
[15] Wang,S.,Yu,Z.和Xi,L.,Sierpinski垫片和Sierpinski-网络的平均测地距离,分形25(1)(2017)1750044·Zbl 1375.28020号
[16] Yang,J.,Wang,S.,Xi,L.和Ye,Y.,Sierpinski四面体骨架网络的平均测地距离,Physica A495(2018)269-277·Zbl 1514.05164号
[17] Chen,J.,He,L.和Wang,Q.,Sierpinski垫圈和Sierpinski-网络的偏心距离和,分形27(2)(2019)1950016·兹比尔1433.28009
[18] Saltan,M.、Ozdemir,Y.和Demir,B.,《Sierpinski垫片测地线》,分形26(3)(2018)1850024·Zbl 1424.28016号
[19] Saltan,M.、Ozdemir,Y.和Demir,B.,《通过代码表示的Sierpinski垫片固有公制的显式公式》,土耳其数学杂志42(2)(2018)716-725·Zbl 1424.28016号
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