卡琳娜·贝特肯;汉娜·Döring;马尔塞尔·奥特吉斯 基于Stein方法的一般优先依恋模型中的波动。 （英语） Zbl 1433.05273号 随机结构。算法 55,4号，808-830（2019）. 摘要：我们考虑一类称为优先连接模型的动态随机图，其中新顶点连接到旧顶点的概率与当时旧顶点的indegree的次线性函数成正比。众所周知，均匀选择顶点的分布收敛于极限分布。根据参数，极限分布的尾部可能表现为幂律或拉伸指数。使用Stein的方法，我们提供了有限分布与其极限之间总变差距离的收敛速度。我们的证明利用了极限分布是马尔可夫链的平稳分布这一事实，以及Barbour的生成方法。 引用于1文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：优先依附;随机图;收敛速度;斯坦因方法;联轴器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Betken}等人，《随机结构》。算法55，No.4，808--830（2019；Zbl 1433.05273） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Aiello、W.Bonato、C.Cooper、J.Janssen和P.Prałat，《具有局部影响区域的空间网络图模型》，互联网数学5（2008）第1‐2期，175-196·Zbl 1206.68221号 [2] A.‐L.公司。Barabási和R.Albert，《随机网络中尺度的出现》，《科学》286（1999）第5439、509-512期·Zbl 1226.05223号 [3] A.D.Barbour，Stein方法和泊松过程收敛，J.Appl。《概率论》第25A卷（1988年），175-184·Zbl 0661.60034号 [4] A.D.Barbour和P.Hall，关于泊松收敛速度，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.95（1984）第3号，473-480·Zbl 0544.60029号 [5] S.巴米迪。分析优先连接树的通用技术：全局和局部分析，可在网址：http://www.unc.edu/～bhamdi/，预印本，2007年。 [6] G.Brightwell和M.Luczak，优先连接树中的高度顶点，电子。J.Probab.17（2012）第14号·Zbl 1244.05197号 [7] B.Bollobás、O.Riordan、J.Spencer和G.Tusnády，无标度随机图过程的度序列，《随机结构算法》18（2001）第3期，279-290·Zbl 0985.05047号 [8] T.C.Brown和A.Xia，《斯坦因方法与出生-死亡过程》，《遗嘱认证年鉴》29（2001）第3期，1373-1403·Zbl 1019.60019号 [9] L.H.Y.Chen，依赖试验的泊松近似，《Ann.Probab.3》（1975）第3期，534-545·Zbl 0335.60016号 [10] S.Dereich和P.Mörters，具有次线性优先连接的随机网络：度演化，电子。J.Probab.14（2009）第43期，1222-1267页·Zbl 1185.05127号 [11] S.Dereich和P.Mörters，《具有次线性优先连接的随机网络：巨分量》，Ann.Probab.41（2013）第1期，329-384·Zbl 1260.05143号 [12] E.Ford公司。Barabási‐Albert随机图，通过Stein方法的无标度分布和近似界，牛津大学博士论文，2009年。 [13] R.van derHofstad，随机图和复杂网络。《剑桥统计与概率数学丛书》，第1卷：剑桥大学出版社，2017年·Zbl 1361.05002号 [14] J.R.Norris，马尔可夫链。《剑桥统计与概率数学丛书》：剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0938.60058号 [15] E.A.Peköz、A.Röllin和N.Ross，优先附着随机图的速率的度渐近性，Ann.Appl。遗嘱认证23（2013a）第3号，1188-1218·Zbl 1271.60019号 [16] E.A.Peköz、A.Röllin和N.Ross，几何近似的总变差误差界，Bernoulli19（2013b）第2期，610-632·Zbl 1412.60012号 [17] E.Peköz，A.Röllin，and N.Ross，优先附着随机图的联合度分布，Adv.Appl。Probab.49（2017）第2期，368-387·Zbl 1425.60025号 [18] N.Ross，Stein方法的基本原理，Probab。Surv.8（2011），210-293·Zbl 1245.60033号 [19] N.Ross，优先附着图中的幂律和负二项分布的Stein方法，Adv.Appl。Probab.45（2013）第3期，876-893·Zbl 1273.05205号 [20] A.Rudas、B.Tóth和B.Valkó，随机树和一般分支过程，随机结构算法31（2007）第2期，186-202·Zbl 1144.60051号 [21] C.Stein，相依随机变量和分布的正态近似误差的界。《第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，第二卷：概率论，1972年，第583-602页·Zbl 0278.60026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。