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关于混合分支时间逻辑的表达能力。 (英语) Zbl 1433.03051号

摘要:混合分支时间逻辑是分支时间逻辑的强大扩展,如CTL、(text{CTL}^\ast)甚至通过添加绑定器、跳跃和变量测试的模态演算。它们的表达不再受互模拟不变性的限制。因此,它们不保留树模型属性,有限模型属性也同样丢失。它们的可满足性问题通常是不可判定的,它们的模型检查问题(在有限模型上)是可判定的且复杂度从多项式到非初等时间不等。
本文研究了这种混合分支时间逻辑的表达能力。我们将分支时间逻辑(text{CTL},text{CTL}^+,text{CTL}^ast)和模态演算的层次结构扩展到它们的混合扩展。我们表明,大多数分离结果可以转移到混合世界,即使所需的技术变得更加复杂。我们还提供了线性、树形和有限模型的崩溃结果。

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03B44号 时间逻辑
60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
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参考文献:

[1] Areces,C。;布莱克本,P。;Marx,M.,《混合逻辑:特征化、插值和复杂性》,J.Symb。日志。,66, 2001 (1999) ·Zbl 0984.03018号
[2] Areces,C。;布莱克本,P。;Marx,M.,《混合逻辑复杂性的路标》,(《计算机科学逻辑》,《计算机科学逻辑学》,第1683卷(1999),Springer),307-321·Zbl 0942.03048号
[3] Areces,C。;布莱克本,P。;Marx,M.,《混合时序逻辑的计算复杂性》,Log。J.IGPL,8、5、653-679(2000)·Zbl 0959.03011号
[4] Areces,C。;ten Cate,B.,《混合逻辑》(Blackburn,P.;Wolter,F.;van Benthem,J.,《模态逻辑手册》(2006),爱思唯尔出版社),821-868
[5] Blackburn,P.,《表示、推理和关系结构:混合逻辑宣言》,Log。J.IGPL,8,3,339-365(2000)·Zbl 0956.03025号
[6] Dam,M.,CTL^和ECTL^作为模态微积分Theor的碎片。计算。科学。,126, 1, 77-96 (1994) ·Zbl 0798.03018号
[7] Demri,S。;V.戈兰科。;Lange,M.,《计算机科学中的时间逻辑——有限状态系统》,《剑桥论丛》。计算。科学。(2016),剑桥大学出版社·兹比尔1380.68003
[8] 埃宾豪斯,H.-D。;Flum,J.,有限模型理论,数学展望。逻辑(1995),施普林格:施普林格柏林·Zbl 0841.03014号
[9] Ehrenfeucht,A.,《博弈在形式化理论完备性问题中的应用》,Fundam。数学。,49, 129-141 (1961) ·Zbl 0096.24303号
[10] 爱默生,E.A。;Clarke,E.M.,《使用分支时间时序逻辑合成同步骨架》,科学。计算。程序。,2, 3, 241-266 (1982) ·Zbl 0514.68032号
[11] 爱默生,E.A。;Halpern,J.Y.,分支时间的时序逻辑中的决策过程和表达,J.Compute。系统。科学。,30, 1-24 (1985) ·Zbl 0559.68051号
[12] 爱默生,E.A。;Halpern,J.Y.,《重温“有时”和“从不”:关于分支与线性时间时序逻辑》,J.ACM,33,1,151-178(1986)·Zbl 0629.68020号
[13] 爱默生,E.A。;Jutla,C.S.,《树自动机和程序逻辑的复杂性》,SIAM J.Compute。,29, 1, 132-158 (2000) ·兹比尔0937.68074
[14] Etessami,K。;Wilke,T.,时间逻辑Ehrenfeucht-Fraíssé游戏的直到层次结构和其他应用,Inf.Compute。,160, 1-2, 88-108 (2000) ·Zbl 1005.03021号
[15] 卡拉,A。;韦伯,V。;兰格,M。;Schwentick,T.,《关于CTL和CTL^+的混合扩展》,(第34届计算机科学数学基础国际研讨会,第34届国际研讨会,MFCS’09。程序。第34届国际交响乐团。计算机科学数学基础。程序。第34届国际交响乐团。关于计算机科学的数学基础,MFCS’09,LNCS,第5734卷(2009),Springer),427-438·Zbl 1250.03029号
[16] 科恩伯格,D。;Lange,M.,《全混合计算树逻辑的模型检查》(Proc.23 Int.Symp.on Temporal Representation and Reasoning)
[17] 科恩伯格,D。;Lange,M.,《完全混合微积分》,(第24届国际时态表征与推理研讨会,第24届会议,《时间》,17。程序。第24国际交响乐团。时间表征和推理。程序。第24国际交响乐团。《时间表征与推理》,《时代周刊》,LIPIcs,第90卷(2017年),Dagstuhl-Leibniz-Zentrum),17:1-17:16·Zbl 1515.68184号
[18] Marx,M.,《自恋者、继母和间谍》(Horrocks,Ian;Tessaris,Sergio,《2002年描述逻辑国际研讨会论文集》,DL2002,法国图卢兹,2002年4月19日至21日,第53卷(2002),CEUR-WS.org)
[19] Pnueli,A.,《程序的时序逻辑》(Proc.18th Symp.on Foundations of Computer Science),第18届计算机科学基础研讨会,FOCS’77(1977),IEEE:IEEE Providence,RI,USA),46-57
[20] 美国萨特勒。;Vardi,M.Y.,《混合微积分》(The hybridμ-calculation),(Proc.1st Int.Joint Conf.on Automated Reasoning,Proc.1th Int.Join Conf.on-Automative Reasoning.,IJCAR’01)。程序。第一届国际自动推理联合会议。程序。第一届国际自动推理联合会议,IJCAR'01,LNCS,第2083卷(2001年),施普林格),76-91·兹伯利0988.03053
[21] 瓦尔迪,M.Y。;Wolper,P.,自动程序验证的自动机理论方法(初步报告),(计算机科学中逻辑的第一次研讨会论文集。计算机科学中逻辑的第一次研讨会论文集,LICS’86(1986),IEEE:IEEE华盛顿),332-344
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