×
马丁·布罗姆伯格;托马斯·斯特姆;克里斯托夫·韦登巴赫

线性整数求解的完全终止方法。 （英语） Zbl 1432.68597号

J.塞姆。计算。 100, 102-136 (2020).
总结：我们考虑了线性整数问题在验证系统（如SMT求解器或定理证明器）中的可行性。虽然线性整数问题的可满足性是可判定的，但许多最先进的实现忽略了终止，而更注重效率。我们提出演算切割卫星++这是合理的、终止的、完整的，并为模型假设和简化规则留有足够的空间，以便在实践中有效。切割卫星++将模型驱动推理和量词消除相结合，解决了线性整数问题的可行性。

引用于1文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）
68兰特 可满足性的计算方面
68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）
90立方厘米 整数编程

关键词：

线性算术;表面贴装技术;坐;氯化镉;线性规划;整数算术

软件：

糠;Yices公司;z3（零3）;数学SAT5;CVC4型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bromberger}等人，J.Symb。计算。100102-136（2020年；Zbl 1432.68597）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Alagi，G。；Weidenbach，C.，NRCL——Bernays-Schönfinkel碎片的建模方法，（FroCoS.FroCoS，计算机科学讲义，第9322卷（2015），Springer），69-84·Zbl 1471.03013号
[2] 巴赫迈尔，L。；Ganzinger，H.，《关于有序副调制与简化的限制》，（CADE.CADE，计算机科学讲义，第449卷（1990），Springer），427-441·Zbl 1509.03040号
[3] 巴赫迈尔，L。；甘辛格，H。；Waldmann，U.，层次一阶理论的反驳定理证明，应用。代数工程通讯。计算。，5, 193-212 (1994) ·Zbl 0797.03008号
[4] 巴雷特，C。；康威，C。；威特斯，M。；哈达伦，L。；Jovanović，D。；King，T。；雷诺兹，A。；Tinelli，C.，CVC4，（CAV.CAV，计算机科学讲稿，第6806卷（2011年），施普林格），171-177
[5] 巴雷特，C。；Nieuwenhuis，R。；奥利维拉斯，A。；Tinelli，C.，《SAT模理论中的按需分裂》，（LPAR.LPAR，《计算机科学讲义》，第4246卷（2006），Springer），512-526·Zbl 1165.68480号
[6] 鲍姆加特纳，P。；Waldmann，U.，《弱抽象的层次叠加》，（CADE.CADE，《计算机科学讲义》，第7898卷（2013年），施普林格出版社），第39-57页·Zbl 1381.03017号
[7] Bayardo，R.J。；Schrag，R.，使用CSP回顾技术来解决异常困难的SAT实例，（CP，计算机科学讲义，第1118卷（1996），施普林格），46-60
[8] 伯曼，L.，普雷斯伯格算法和加法实数的精确界限，（FOCS（1977），IEEE计算机学会），95-99
[9] 伯曼，L.，《逻辑理论的复杂性》，Theor。计算。科学。，11, 71-77 (1980) ·Zbl 0475.03017号
[10] （Biere，A.；Heule，M.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》，《人工智能与应用前沿》，第185卷（2009），IOS出版社）·Zbl 1183.68568号
[11] Bromberger，M。；Sturm，T。；Weidenbach，C.，《重新审视线性整数算术》（CADE.CADE，计算机科学讲义，第9195卷（2015年），Springer），623-637·Zbl 1432.68596号
[12] Caferra，R。；Leitsch，A。；Peltier，N.，自动化模型构建，应用逻辑系列，第31卷（2004），Springer·Zbl 1085.03009号
[13] Cimatti，A。；Griggio，A。；Schaafsma，B。；Sebastiani，R.，《MathSAT5 SMT求解器》，（TACAS.TACAS，计算机科学讲义，第7795卷（2013年），施普林格出版社），93-107·Zbl 1381.68153号
[14] 库珀，D.C.，《无乘法算术定理证明》，《机器智能》，第791-99页（1972年）·Zbl 0258.68046号
[15] 迪利格，I。；迪利格，T。；Aiken，A.，《从证明中剪切：求解整数线性不等式的完整实用技术》，（CAV.CAV，计算机科学讲义，第5643卷（2009），Springer），233-247·Zbl 1242.65116号
[16] 德拉甘，I。；Korovin，K。；Kovács，L。；Voronkov，A.，《吸血鬼中算术推理的边界传播》（SYNASC（2013），IEEE计算机学会），169-176
[17] Dutertre，B.，Yices 2.2，（CAV.CAV，计算机科学讲稿，第8559卷（2014年），Springer），737-744
[18] Dutertre，B。；de Moura，L.M.，DPLL（T）的快速线性算法求解器，（CAV.CAV，计算机科学讲义，第4144卷（2006），Springer），81-94
[19] 费兰特，J。；Rackoff，C.W.，一阶有序实加法理论的决策程序，SIAM J.Compute。，4, 69-76 (1975) ·Zbl 0294.02022号
[20] 费兰特，J。；Rackoff，C.W.，逻辑理论的计算复杂性，LNM，第718卷（1979），Springer·Zbl 0404.03028号
[21] Fietzke，A。；Weidenbach，C.，《叠加作为时间自动机的决策过程》，数学。计算。科学。，6, 409-425 (2012) ·Zbl 1262.68159号
[22] 费舍尔，M.J。；Rabin，M.，《Presburger算法的超指数复杂性》，SIAM-AMS Proceedings，vol.7，27-41（1974）·Zbl 0319.68024号
[23] Fürer，M.，具有有界量词交替深度的Presburger算法的复杂性，Theor。计算。科学。，18, 105-111 (1982) ·Zbl 0484.03003号
[24] 冯·祖尔·盖森，J。；Sieveking，M.，线性整数等式和不等式解的界，Proc。美国数学。《社会学杂志》，72，155-158（1978）·兹伯利0397.9071
[25] Grädel，E.，逻辑理论子类的复杂性（1987），巴塞尔大学博士论文
[26] Griggio，A.，可满足性模线性整数算法的实用方法，JSAT，8，1-27（2012）·Zbl 1331.68207号
[27] Jovanović，D。；de Moura，L.M.，《直截了当地求解线性整数算术》，（CADE.CADE，《计算机科学讲义》，第6803卷（2011年），施普林格出版社），第338-353页·Zbl 1314.90054号
[28] Jovanović，D。；de Moura，L.M.，切入主题，J.Autom。原因。，第51页，第79-108页（2013年）·Zbl 1314.90053号
[29] （Jünger，M.；Liebling，T.M.；Naddef，D.；Nemhauser，G.L.；Pulleyblank，W.R.；Reinelt，G.；Rinaldi，G；Wolsey，L.A.，《1958-2008年整数规划50年》（2010），斯普林格出版社）·Zbl 1181.90003号
[30] 拉萨鲁克，A。；Sturm，T.，整数的完全线性理论的弱量词消除。普雷斯伯格算法的统一推广，应用。代数工程通讯。计算。，18, 545-574 (2007) ·Zbl 1154.68112号
[31] Moskewicz，M.W。；麦迪根，C.F。；Zhao，Y。；张，L。；Malik，S.，Chaff：设计高效SAT解算器（DAC（2001），ACM），530-535
[32] de Moura，L。；Björner，N.，Z3:一种高效的SMT求解器，（TACAS.TACAS，计算机科学讲义，第4963卷（2008），Springer），337-340
[33] Nieuwenhuis，R。；奥利维拉斯，A。；Tinelli，C.，《求解SAT和SAT模理论：从抽象的Davis-Putnam-Logemann-Loveland过程到DPLL（T）》，J.ACM，53，937-977（2006）·Zbl 1326.68164号
[34] Oppen，D.C.，《Presburger算法复杂性的（2^{2^{2_{pn}}}）上界》，J.Compute。系统。科学。，16, 323-332 (1978) ·Zbl 0381.03021号
[35] Papadimitriou，C.H.，《关于整数规划的复杂性》，J.ACM，28765-768（1981）·Zbl 0468.68050号
[36] 皮斯卡，R。；de Moura，L.M。；Björner，N.，《使用DPLL和替换集有效判定命题逻辑》，J.Autom。原因。，44, 401-424 (2010) ·Zbl 1197.03011号
[37] Presburger，M.，《Vollständigkeit eines gewissen Systems der Arithmetik ganzer Zahlen》，《welchem die Additions als einzige Operation hervortritt》，（波兰华沙数学部长会议，92-101）·JFM 56.0825.04号
[38] 席尔瓦，J.P.M。；Sakallah，K.A.，Grasp-一种新的可满足性搜索算法，（ICCAD（1996），IEEE计算机社会出版社），220-227
[39] Weidenbach，C.，《自动推理构建块》（Correct System Design，Correct System Design，计算机科学讲义，第9360卷（2015），Springer），172-188·Zbl 1444.68289号
[40] Weispfenning，V.，几乎线性丢番图问题的复杂性，J.Symb。计算。，10, 395-403 (1990) ·Zbl 0716.68050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。