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F.甘巴里。；K.甘巴里。；莫克塔尔，P。

非线性分数阶微分代数方程的广义Jacobi-Galerkin方法。 （英语） Zbl 1432.65114号

计算。申请。数学。 37，编号4，5456-5475（2018）.
摘要：在本文中，我们提供了一种基于Galerkin方法的近似方法来求解一类非线性分数阶微分代数方程。利用Caputo意义下的分数阶导数算子，以广义Jacobi函数为试函数。给出了精确解的存在唯一性定理和渐近性态。结果表明，解的某些导数在原点处具有奇异性，这与分数阶导数的阶数有关。此外，还建立了扰动数据对精确解的影响以及该格式的收敛性分析。提供了一些示例来证明该新方案的计算效率和准确性。

引用于7文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程
65升05 常微分方程初值问题的数值解法
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

分数阶微分代数方程；广义Jacobi-Galerkin方法；规律性；收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Ghanbari}等人，计算。申请。数学。37，第4号，5456--5475（2018；Zbl 1432.65114）
全文： 内政部

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