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矩阵多项式的有效计算。 (英语) Zbl 1432.65029号

小结:本文提出了一种新的矩阵多项式计算方法,比最新的Paterson-Stockmeyer方法更有效。给出了这些方法在矩阵指数和矩阵余弦等矩阵函数的泰勒多项式逼近中的应用实例。将它们的效率与现有的一般多项式和有理逼近的最佳评估方案的效率进行了比较,并与最近一种基于有理和多项式混合逼近的方法进行了比较。
多年来,Paterson-Stockmeyer方法被认为是计算矩阵多项式的最有效的通用方法。在本文中,我们证明了这一说法不再成立。此外,多年来,有理逼近被认为比多项式逼近更有效,尽管最近的研究表明,在矩阵指数和矩阵余弦的计算中通常不是这样。在本文中,我们表明,事实上,多项式近似提供了比最新的计算方法更高的近似阶,用于以矩阵乘积表示相同成本的有理近似。

MSC公司:

65天99 数值近似和计算几何(主要是算法)
15A99号 基本线性代数
2005年5月 并行数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

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