西蒙·多尔蒂；大卫·派姆 分离逻辑的石头型对偶。 （英语） Zbl 1432.03046号 日志。方法计算。科学。 15，第1号，第27号论文，51页（2019年）. 概述：石头型对偶定理与代数和关系/拓扑模型相关，是逻辑中的重要工具，因为除了优雅的抽象之外，它们还加强了范畴等价的稳健性和完备性，生成一个框架，通过该框架，代数和拓扑方法都可以对逻辑产生影响。我们对解释成束逻辑的结构的Stone型对偶进行了系统的处理，从最弱的系统开始，恢复熟悉的系统商业智能和布尔BI(英国广播公司)扩展到经典分离逻辑和直觉分离逻辑。我们通过额外捕获通过扩展获得的束逻辑来证明此分析的一致性和模块性商业智能和英国广播公司与析取、否定和假释相对应的形式和乘法连接词。这包括分离模式的逻辑(LSM公司)，德摩根BI(二甲基溴联苯醚)，经典BI(CBI公司)，以及扩展双直觉（B）Bi的亚经典逻辑家族(双（B）Bi). 作为推论，我们还获得了这些逻辑的特定克里普克式模型的稳健性和完备性定理，如文献中所示：DMBI公司，亚经典逻辑的扩展BiBI公司以及一种新的束逻辑，Concurrent Kleene BI（将我们的工作与Concurrnt Separation logic联系起来），这是第一次证明了稳健性和完备性定理。因此，我们获得了一个关于所有标准命题连接词在束逻辑环境中的乘法变体的全面语义解释。这种方法综合了模态逻辑、子结构逻辑和范畴逻辑的各种技术，并将支撑其中分离逻辑的“资源语义”解释语境化。这使得代数和拓扑方法能够应用于分离逻辑及其所基于的束逻辑系统。相反，新概念索引帧（推广分离逻辑的标准存储模型）及其相关的完整性证明可以很容易地适用于其他非经典谓词逻辑。 引用于2文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 03B20型 经典逻辑子系统（包括直觉逻辑） 03G25号 与逻辑相关的其他代数 06年50月 格与对偶 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 关键词：代数逻辑；束逻辑；并发Kleene代数；对应理论；超学说；克里普克语义学；模态逻辑；非经典逻辑；谓词逻辑；程序逻辑；分离逻辑；石头型二元性；子结构逻辑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Docherty}和\textit{D.Pym}，日志。方法计算。科学。15，第1号，第27号论文，51页（2019年；Zbl 1432.03046） 全文： arXiv公司 参考文献： [1] A.R.Anderson、N.Belnap和J.M.Dunn。牵连。关联与必然的逻辑。第二卷。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1992年。在Kit Fine、Alasdair Urquhart等人的贡献下，包括Robert G.Wolf的隐含书目·兹伯利0921.03025 [2] G.Anderson和D.Pym。集合资源和进程的演算和逻辑。定理。计算。科学。，614:63–96, 2016. ·Zbl 1333.68195号 [3] C.阿雷斯和B.ten Cate。混合逻辑。在模态逻辑手册，逻辑和实践推理研究第3卷，P.Blackburn，J.van Benthem，F.Wolter eds.821-868，Elsevier，2007。 [4] S.Awodey和K.Kishida。一阶模态逻辑的拓扑完备性。模态逻辑进展，2012年9月1日至17日·Zbl 1291.03030号 [5] B.Biering、L.Birkedal和N.Torp-Smith。BI超学说和高阶分离逻辑。《编程语言与系统：第14届欧洲编程研讨会》，ESOP 2005，苏格兰爱丁堡，斯普林格-Verlag，233-2472005·兹比尔1109.03021 [6] K.Bimb’o和J.M.Dunn。广义伽罗瓦逻辑。非经典逻辑演算的关系语义。CSLI讲座笔记第188卷，CSLI出版物，斯坦福大学，2008年12月·Zbl 1222.03001号 [7] T.Bra“uner和S.Ghilardi。一阶模态逻辑。在模态逻辑手册，逻辑和实践推理研究第3卷，P.Blackburn，J.van Benthem，F.Wolter eds，Elsevier，549-6202007。 [8] C.Brink和I.Rewitzky。程序语义学的范式：权力结构和二重性，逻辑、语言和信息研究。CSLI出版物，加利福尼亚州斯坦福市，2001年。 [9] S.布鲁克斯。并发分离逻辑的语义。西奥。计算。科学。，375(13): 227–270, 2007. ·Zbl 1111.68021号 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