玛尔塔·卡萨内拉斯;费尔南德斯·桑切斯;乔尔迪·罗卡·拉科斯塔纳 Kimura 2-参数矩阵的嵌入性和速率可辨识性。 (英语) Zbl 1431.60074号 数学杂志。生物。 80,第4期,995-1019(2020). 小结:决定替换矩阵是否可嵌入(即相应的马尔可夫过程具有连续时间实现)是一个公开的问题,即使对于(4乘4)矩阵也是如此。我们研究了核苷酸替代的K80模型的嵌入问题和速率可识别性。对于这些(4乘4)矩阵,我们完全刻画了可嵌入K80马尔可夫矩阵集和速率可识别的可嵌入矩阵集。特别地,我们描述了具有不可识别速率的可嵌入矩阵的开放子集。该集合包含具有正特征值的矩阵和列矩阵中对角最大的矩阵,这可能导致系统发育学中参数估计的结果。最后,我们计算了可嵌入K80矩阵和具有可识别率的可嵌入矩阵的相对体积。这项研究总结了更通用的模型K81及其子模型的嵌入问题,该问题是由最后两位作者在另一项工作中提出的。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司: 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 15B51号 随机矩阵 15甲16 矩阵的指数函数和相似函数 92D15型 与进化有关的问题 关键词:核苷酸替代模型;马尔可夫矩阵;马尔可夫发生器;矩阵对数;嵌入问题;利率可识别性 软件:mf工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Casanellas}等人,《数学杂志》。生物学80,No.4,995--1019(2020;Zbl 1431.60074) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 巴里·D·。;Hartigan,Ja,同源分子进化的统计分析,《统计科学》,2191-207(1987)·Zbl 0639.92010号 ·doi:10.1214/ss/1177013353 [2] Chang,Jt,进化树上马尔可夫模型的完全重建:可识别性和一致性,Math Biosci,137,1,51-73(1996)·Zbl 1059.92504号 ·doi:10.1016/S0025-5564(96)00075-2 [3] Culver,Wj,关于矩阵实对数的存在唯一性,Proc-Am Math Soc,171146-1151(1966)·Zbl 0143.26402号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1966-0202740-6 [4] Cuthbert,Jr,关于马尔可夫半群对数的唯一性,J Lond Math Soc,2,4,623-630(1972)·Zbl 0242.60029号 ·doi:10.1112/jlms/s2-4.4.623 [5] Cuthbert,Jr,有限状态Markov半群的对数函数,J Lond Math Soc,2,3,524-532(1973)·Zbl 0279.60063号 ·doi:10.1112/jlms/s2-6.3.524 [6] Davies,Eb,可嵌入马尔可夫矩阵,Electron J Probab,15,47,1474-1486(2010)·Zbl 1226.60102号 ·doi:10.1214/EJP.v15-733 [7] Duchene,S。;霍尔特(Ke Holt);韦尔,F-X;Le Hello,S。;霍基,J。;爱德华兹。;Fourment,M。;Holmes,E.,细菌进化变化的基因组比例,微生物基因组学,2,e00094(2016)·数字对象标识代码:10.1099/gen.0.00004 [8] 埃文斯(Sn Evans);Speed,Tp,系统发育推断中使用的一些概率模型的不变量,Ann Stat,21355-377(1993)·Zbl 0772.92012号 ·doi:10.1214/aos/1176349030 [9] 费尔南德斯·桑切斯,J。;萨姆纳,Jg;贾维斯,Pd;Woodhams,Md,具有嘌呤/嘧啶对称性的Lie-Markov模型,《数学生物学杂志》,70,4,855-91(2015)·Zbl 1339.60111号 ·doi:10.1007/s00285-014-0773-z [10] Fr Gantmacher,《矩阵理论-1》(1959年),佛蒙特州:切尔西出版公司 [11] Goodman,Gs,非平稳有限马尔可夫链的内禀时间,Probab-Theor Relat Field,16,165-180(1970)·Zbl 0236.60041号 [12] Guerry,M-A,关于离散时间马尔可夫链的嵌入问题,《应用概率杂志》,50,4,918-930(2013)·Zbl 1306.60104号 ·doi:10.1239/jap/1389370090 [13] Guerry,M-A,具有实特征值的三状态离散时间Markov链的充分嵌入条件,线性多线性代数,67,1,106-120(2019)·Zbl 1427.60155号 ·doi:10.1080/03081087.2017.1411462 [14] 亨迪,马里兰州;Penny,D.,系统发育数据的光谱分析,J Classif,10,1,5-24(1993)·Zbl 0772.92014号 ·doi:10.1007/BF02638451 [15] Higham,Nj,《矩阵的函数——理论和计算》(2008),费城:SIAM,费城·Zbl 1167.15001号 [16] Ho,Syw;夏皮罗,B。;菲利普斯,Mj;库珀,A。;Drummond,Aj,分子速率估计的时间依赖性证据,系统生物学,56,3,515-522(2007)·doi:10.1080/10635150701435401 [17] 以色列,Rb;罗森塔尔,Js;Wei,Jz,通过经验转移矩阵寻找马尔可夫链的生成器,及其在信用评级中的应用,数学金融,11,2,245-265(2001)·Zbl 0987.60086号 ·doi:10.1111/1467-9965.00114 [18] Jia,C.,有限马尔可夫链可逆嵌入问题的解决方案,Stat Probab-Lett,116122-130(2016)·Zbl 1342.60124号 ·doi:10.1016/j.spl.2016年4月16日 [19] 贾,C。;钱,M。;Jiang,D.,用马尔可夫链建模的生物系统中的超调:一种非平衡动态现象,IET系统生物学,8,4,138-145(2014)·doi:10.1049/iet-syb.2013.050 [20] Jukes,Th;Cantor,C.,蛋白质分子的进化,哺乳动物蛋白质元,3,21,132(1969) [21] Kaehler博士;Yap,Vb;张,R。;Huttley,Ga,一般非平稳马尔可夫替代过程的遗传距离,系统生物学,64,2,281-293(2015)·doi:10.1093/sysbio/syu106 [22] Kimura,M.,《通过核苷酸序列比较研究估算碱基替代进化速率的简单方法》,《分子进化杂志》,16,2,111-120(1980)·doi:10.1007/BF01731581 [23] Kimura,M.,同源核苷酸序列之间进化距离的估算,国家科学院学报,78,1,454-458(1981)·Zbl 0511.92013号 ·doi:10.1073/pnas.78.1.454 [24] Kosta D,Kubjas K(2017)对称群模型的几何。ArXiv电子打印ArXiv:1705.09228·Zbl 1410.92077号 [25] Roca-Lacostena,J。;Fernández-Sánchez,J.,《Kimura 3st Markov矩阵的可嵌入性》,《Theor Biol杂志》,445128-135(2018)·Zbl 1397.92466号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2018.02.005 [26] 歌手,B。;Spilerman,S.,《用马尔可夫模型表示社会过程》,《美国社会学杂志》,82,1,1-54(1976)·doi:10.1086/226269 [27] 钢铁M(2016)系统发育:进化中的离散和随机过程。收录:CBMS-NSF应用数学区域会议系列。SIAM公司·Zbl 1361.92001号 [28] Van-Brut,A.,无限可分非负矩阵、m-矩阵和有限状态平稳马尔可夫链的嵌入问题,线性代数应用,541,163-176(2018)·Zbl 1380.15032号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.11.018 [29] 伊利亚克;Yap,Vb;Pahwa,A。;Shao,Y。;Huttley,Ga,核苷酸替代Markov模型的嵌入问题,PLoS ONE,8,e69187(2013)·doi:10.1371/journal.pone.0069187 [30] 邹,L。;Susko,E。;菲尔德,C。;Roger,Aj,Barry和Hartigan一般马尔可夫模型的参数在统计上是不可识别的,Syst Biol,60,6872-875(2011)·doi:10.1093/sysbio/syr034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。