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Döbler，基督徒;乔瓦尼·佩卡蒂

泊松空间上的四阶矩定理。 （英文） Zbl 1431.60022号

安·普罗巴伯。 第46期，第4期，1878-1916（2018）.
摘要：我们证明了一般泊松随机测度的Wiener混沌随机变量的正规逼近的无余数四阶矩界。这样一个数年来一直难以捉摸的结果表明，由D.努阿尔特第二作者[Ann.Probab.33，No.1，177-193（2005；邮编1097.60007)]在高斯场的背景下，也系统地出现在泊松框架中。我们的主要发现基于Stein的方法、Malliavin微积分和Mecke型公式，以及方法上的突破，包括在泊松空间上使用carré-du-champ算子来控制与附加成本算子相关的剩余项。我们的方法可以被视为马尔可夫生成器技术在非扩散框架中对概率近似的成功应用：因此，它代表了对以下方面的开创性贡献的一个重要扩展：M.勒杜【Ann.Probab.40，No.6，2439–2459（2012；Zbl 1266.60042号)]和E.阿兹穆德等[J.Funct.Anal.266，No.4，2341–2359（2014；Zbl 1292.60078号)]. 为了证明我们结果的灵活性，我们还为泊松测度的非线性泛函的Gamma逼近提供了一些新的界。

引用于三评论
引用于15文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
2005年6月60日 随机积分

关键词：

泊松泛函;多重Wiener-Itó积分;四阶矩定理;carré-du-champ算子;Berry-Esseen边界;高斯近似;伽马近似;Malliavin演算;斯坦因方法

引文：

邮编1097.60007;Zbl 1266.60042号;Zbl 1292.60078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Döbler}和\textit{G.Peccati}，Ann.Probab。46，第4期，1878--1916（2018；Zbl 1431.60022）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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