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周志（Zhou，Zhi）;Robert A.Van Gorder。

具有异地资源的空间扩展Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型中的图灵不稳定性和群体形成。 （英语） Zbl 1430.92082号

牛市。数学。生物。 81，第12号，5009-5053（2019）.
摘要：虽然众所周知，Rosenzweig-MacArthur捕食-被捕食模型的空间PDE扩展不允许通过图灵机制形成空间模式，但在本文中，我们证明了向系统中添加外来资源可以导致空间模式和群体形成。我们通过图灵和图灵-霍普夫机制，在两个不同的空间Rosenzweig-MacArthur模型中研究模式形成，这两个模型被推广到包括外来资源。这两个模型以前都表明，当猎物和异地资源被限制在领域的不同区域时，捕食者能够在区域之间移动，这两种模型都承认异质空间解。然而，这种情况下的模式形成并不是由于图灵机制，而是由于捕食者的两种资源之间的空间分离。另一方面，对于多种应用，捕食者可以在存在多个食物来源的区域觅食，这就是我们在本文中研究的情况。我们首先考虑一个三PDE模型，该模型由一个捕食者、一个猎物和一个外来资源或补贴的方程组成，三者都存在于空间域中。我们考虑的第二个模型出现在两个独立的捕食者-食饵系统的研究中，其中第一个系统中的一部分猎物成为第二个系统的外来资源；这被称为捕食者-食饵-采石场-资源-捕猎者模型。我们证明了这些系统存在图灵和图灵-霍普夫分岔的参数区域，这再次导致了空间或时空模式，从而形成了群体。从建模的角度来看，这很有趣，因为标准的空间扩展Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵方程不允许图灵不稳定性，因此，包含外来资源是在Rosenzweig-MacArthur动力学下实现殖民地形成的一条途径。关于生态应用，我们发现，当捕食者的活动性远大于猎物时（反映在其扩散参数之间的相对差异），就会出现空间模式，而猎物形成的殖民地和捕食者在整个区域内更均匀地分布。我们讨论了这种空间异质模式，特别是猎物种群的异质模式，如何通过引入外来资源补贴以及捕食者和猎物种群空间扩散，在空间系统中解决富集悖论。

引用于2文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92立方厘米 发育生物学，模式形成
92D40型 生态学

关键词：

菌落形成;图灵不稳定性;Turing-Hopf不稳定性;Rosenzweig-MacArthur模型;外来资源
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\textit{Z.Zhou}和\textit{R.A.Van Gorder}，公牛。数学。生物学81，第12期，5009--5053（2019；Zbl 1430.92082）
全文： 内政部

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