×
亚历山大·巴德斯库；崔振宇；Juan-Pablo奥尔特加

一般仿射GARCH模型下的闭式方差掉期价格及其连续时间限制。 （英语） Zbl 1430.91104号

安·Oper。物件。 282，编号1-2，27-57（2019）.
摘要：在一般的仿射GARCH型模型下，离散时间方差掉期的公平执行价格已经用一系列方差相关的定价核函数进行了风险中和，得到了完全显式的闭式表达式。该方法依赖于求解对数价格和条件方差过程的联合累积量生成函数系数的微分递归。在高斯创新的情况下，提供了另一种推导方法。利用关于GARCH参数随采样频率增加的渐近行为的标准假设，导出了高斯GARCH模型的扩散极限，并进一步研究了方差交换价格收敛到其连续时间极限。文中还给出了方差交换率的期限结构和收敛结果的数值例子。

引用于7文件

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
62P05号 统计学在精算学和金融数学中的应用
62米10 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

方差掉期；已实现差异；仿射GARCH模型；方差相关定价核；扩散极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Badescu}等人，Ann.Oper。第282号决议，第1--2、27-57号（2019年；Zbl 1430.91104）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿伊特·萨哈利亚，Y.、卡拉曼，M.和曼奇尼，L.（2015）。方差互换和风险溢价的期限结构。SSRN工作文件·Zbl 1464.91072号
[2] Andersen，T.G.、Bollerslev，T.、Diebold，F.X.和Labys，P.（2003）。建模和预测已实现的波动率。《计量经济学》，71（2），579-625·兹比尔1142.91712
[3] Badescu，A.、Couch，M.、Chen，Y.和Cui，Z.（2018年）。非仿射随机波动率模型下方差互换的统一估值框架。工作文件。
[4] Badescu，A.、Cui，Z.和Ortega，J.-P.（2017）。非仿射GARCH期权定价模型、方差相关核函数和扩散极限。《金融计量经济学杂志》，15（4），602-648。
[5] Benth，F.E.、Groth，M.和Kufakunesu，R.（2007年）。非高斯Ornstein-Uhlenbeck随机波动率模型的波动率和方差互换估值。应用数学金融，14（4），347-363·Zbl 1141.91015号
[6] Bernard，C.和Cui，Z.（2014）。离散方差交换的价格和渐近线。应用数学金融，21（2），140-173·Zbl 1396.91718号
[7] Bernard，C.、Cui，Z.和McLeish，D.（2014）。时间齐次扩散模型中离散方差交换的收敛性。《定量金融快报》，2（1），1-6。
[8] Broadie，M.和Jain，A.（2008年）。跳跃和离散抽样对波动率和方差互换的影响。《国际理论与应用金融杂志》，11（8），761-797·Zbl 1180.91283号
[9] Brockhaus，O.（2000年）。股票衍生品和市场风险模型。纽约：风险书籍。
[10] Carr，P.和Lee，R.（2009年）。波动率衍生品。《金融经济学年度评论》，1（1），319-339。
[11] Carr，P.和Madan，D.（1998年）。波动性交易理论（第417-427页）。波动性：衍生品定价的新估计技术·Zbl 0990.91501号
[12] Choro，C.和Rahantamialisoa，F.（2016）。基于IG_GARCH模型和U型定价核的期权估值。工作文件·Zbl 1489.91281号
[13] Christoffersen，P.、Heston，S.和Jacobs，K.（2013年）。使用与方差相关的定价内核捕获期权异常。《金融研究评论》，26（8），1963-2006年。
[14] Christoffersen，P.、Jacobs，K.和Ornthanaai，C.（2013）。GARCH期权估价：理论与证据。《衍生品杂志》，21（2），8-41。
[15] Demeterfi，K.、Derman，E.、Kamal，M.和Zou，J.（1999）。波动率和方差互换指南。《衍生品杂志》，6（4），9-32。
[16] Duan，J.和Yeh，C.（2010年）。波动率指数隐含的跳跃和波动风险溢价。《经济动力学与控制杂志》，34（11），2232-2244。
[17] Francq，C.和Zakoian，J.-M.（2011年）。GARCH模型：结构、统计推断和金融应用。纽约：Wiley。
[18] Griessler，C.和Keller-Ressel，M.（2014）。离散、连续和可预测二次变异的凸阶及其在方差期权中的应用。SIAM金融数学杂志，5（1），1-19·Zbl 1308.91163号
[19] Hao，J.和Zhang，J.（2013）。GARCH期权定价模型、CBOE VIX和方差风险溢价。《金融计量经济学杂志》，11（3），556-580。
[20] Heston，S.（1993）。随机波动性期权的封闭式解决方案，适用于债券和货币期权。《金融研究评论》，6，327-343·Zbl 1384.35131号
[21] Heston，S.和Nandi，S.（2000）。封闭式GARCH期权估价模型。《金融研究综述》，13（3），585-625。
[22] Heston，S.和Nandi，S.（2000）。波动性衍生工具：基于可观测值的一些简单解决方案。亚特兰大联邦储备银行工作文件。
[23] Hong，G.（2004）。远期微笑和衍生产品定价。瑞银工作文件。
[24] Jacob，J.和Protter，P.（1998年）。随机微分方程欧拉方法的渐近误差分布。《概率年鉴》第267-307页·Zbl 0937.60060号
[25] Jarrow，R.、Kchia，Y.、Larsson，M.和Protter，P.（2013）。离散抽样方差和波动率掉期及其连续近似值。《金融与随机》，17（2），305-324·Zbl 1267.91073号
[26] Javaheri，A.、Wilmott，P.和Haug，E.G.（2004年）。GARCH和波动性掉期。定量金融，4（5），589-595·Zbl 1405.91578号
[27] Kallsen，J.、Muhle-Karbe，J.和Voß，M.（2011）。仿射随机波动率模型中的方差期权定价。数学金融，21（4），627-641·Zbl 1239.91164号
[28] Khrapov，S.和雷诺，E.（2016）。离散时间仿射期权定价模型。工作文件。
[29] Lalancette，S.和Simonato，J.-G.（2017年）。条件偏度和峰度在波动率指数估值中的作用。《欧洲财务管理》，23（2），325-354。
[30] Lian，G.、Chiarella，C.和Kalev，P.S.（2014）。离散采样已实现方差的波动率互换和波动率期权。《经济动态与控制杂志》，47，239-262·Zbl 1402.91800号
[31] Majewski，A.A.、Bormetti，G.和Corsi，F.（2015）。笑一笑：一个具有多重波动性和杠杆成分的通用期权定价框架。《计量经济学杂志》，187（2），521-531·Zbl 1337.91149号
[32] Mencía，J.和Sentana，E.（2013年）。VIX衍生品估值。《金融经济学杂志》，108（2），367-391。
[33] Nelson，D.B.（1990年）。ARCH模型作为扩散近似。《计量经济学杂志》，45（1），7-38·Zbl 0719.60089号
[34] Song，Z.和Xiu，D.（2016）。两个期权市场的故事：定价核心和波动风险。《计量经济学杂志》，190（1），176-196·Zbl 1422.91723号
[35] Swishchuk，A.（2005年）。随机波动时滞方差互换的建模与定价。WILMOTT杂志，19（9月），63-73。
[36] Swishchuk，A.（2013）。具有随机波动性的金融和能源市场掉期的建模和定价。新加坡：世界科学·Zbl 1298.91017号
[37] Wang，T.、Shen，Y.、Jiang，Y.和Zhuo，H.（2017）。使用Heston-Nandi GARCH模型对CBOE VIX期货进行定价。期货市场杂志，37641-659。
[38] Zhu，S.-P.，&Lian，G.-H.（2011）。随机波动方差掉期定价的封闭精确解。数学金融，21，233-256·兹比尔1214.91115
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。