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托马斯·塞泽尔；塞巴斯蒂安·布朗。

多维0/1背包问题的经验正交约束生成。 （英语） Zbl 1430.90499号

欧洲药典。物件。 282，第1期，58-70（2020年）; 更正同上，286，第2号，791-795（2020年）。
摘要：解决大型多维背包问题（MKP）的现有技术旨在减少变量（项目）的数量。虽然这些方法可以有效地解决许多项目的问题，但它们的性能会随着约束数量的增加而下降。我们提出了经验正交约束生成（EOCG）来减少约束的数量。直觉是，从几何角度来看，每个约束都是超立方体的一个维度，容量是边长，而项目对应于向量，其权重是维度上的坐标，即基向量。MKP问题通过对每个维度的坐标和施加一个约束来保证解决方案的可行性。相反，EOCG旨在通过使用新的基向量来用更少的坐标表示最佳项目集，从而减少要约束的维度数量。关键的挑战是必须制定一个简明的问题表示，以便其解决方案也能解决原始的MKP。EOCG通过连续选择新维度来实现这种转移，从而使下一维度上的容量违规情况以陡峭的下降趋势增加，直到找到有效的最佳解决方案。我们在已建立的基准实例上评估EOCG，EOCG通常在较低维度中解决这一问题。EOCG为所有高维Chu和Beasley实例找到了当前最知名的解决方案，改进了两个Glover和Kochenberger实例的最知名解决方案，并证明了另一个实例的解决方案的最佳性。

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MSC公司：

90C27型 组合优化

关键词：

多维背包问题；尺寸缩减；约束生成

软件：

OR-库
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\textit{T.Setzer}和\textit{S.M.Blanc}，Eur.J.Oper。第282号决议，第1号，58-70（2020年；Zbl 1430.90499）
全文： 内政部

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