贾诺斯·勒克斯;塔马斯·卡尔·纳吉 机床振动强迫延迟方程的分岔分析。 （英语） Zbl 1430.70081 非线性动力学。 98，第4期，2961-2974（2019）. 摘要：一个加工工具可能会受到不同种类的激励。强制力可能有外部来源（例如旋转不平衡、工件错位或超声波激励），也可能由切割过程本身引起（例如周期性切屑形成）。我们研究了经典的一自由度刀具振动模型、具有二次和三次非线性的延迟微分方程以及周期强迫。采用多尺度方法推导慢流方程。给出了慢流方程平衡点的稳定性和分岔分析。得到了鞍节点和Hopf分岔点的解析表达式。还进行了数值分叉分析。发现了亚超临界Hopf、尖点、褶皱、广义Hopf（Bautin）、Bogdanov-Takens分岔。使用MatCont执行极限循环延续。研究了局部和全局分岔，并用相图和原始方程的直接数值积分进行了说明。 引用于1文件 MSC公司： 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 第34页第13页 常微分方程的多尺度方法 关键词：延时;迟滞系统;多尺度;分叉，分叉 软件：MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lelkes}和\textit{T.Kalmár-Nagy}，非线性动力学。98，第4号，2961--2974（2019；Zbl 1430.70081） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴拉昌德兰，B。；Kalmár-Nagy，T。；Gilsinn，De，《时滞微分方程》（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1162.34003号 [2] Erneux，T.，应用延迟微分方程（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1201.34002号 [3] Smith，Hl，《时滞微分方程及其在生命科学中的应用导论》（2011），纽约：Springer，纽约·Zbl 1227.34001号 [4] 布雷达，D。；马塞特，S。；Vermiglio，R.，《线性时滞微分方程的稳定性：MATLAB的数值方法》（2014），柏林：斯普林格出版社，柏林 [5] Wahi，P。；Chatterjee，A.，使用多尺度在余维2 Hopf点附近再生工具颤振，非线性动力学。，40, 4, 323-338 (2005) ·Zbl 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