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克里斯蒂安·布雷迪斯;马塞洛·卡里奥尼

有限维变分反问题解的稀疏性。 （英语） Zbl 1430.49036号

计算变量部分差异。埃克。 59，第1号，第14号论文，第26页（2020年）.
摘要：本文刻划了形式为X}φ（u）+F（mathcal）的变分问题的稀疏解{A} u个)\)其中，（X）是局部凸空间，（mathcal{a}）是映射到有限维希尔伯特空间的线性连续算子，（phi）是半范数。更准确地说，我们证明了存在一个“稀疏”的极小值，即它被表示为与正则化子关联的单位球的极值点的线性组合（可能由零空间中的元素转换）。我们将此结果应用于相关正则化子，如标量线性微分算子的全变分半范数和Radon范数。在第一个例子中，我们为所谓的阶梯效应提供了理论依据，在第二个例子中我们恢复了结果[M.Unser先生等，SIAM Rev.59，No.4，769–793（2017；Zbl 1382.41011号)]在较弱的假设下。

引用于30文件

MSC公司：

49号45 最优控制中的逆问题
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
52A05型 无尺寸限制的凸集（凸几何方面）
第49页第15页 对偶理论（优化）

关键词：

变分反问题;稀疏解

引文：

Zbl 1382.41011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Bredies}和\textit{M.Carioni}，计算变量部分差异。埃克。59，第1号，第14号论文，第26页（2020；Zbl 1430.49036）
全文： 内政部 arXiv公司

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