×
丁翠翠；高义天；邓高福

水波广义（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的呼吸解和混合解。 （英语） Zbl 1430.37071号

非线性动力学。 97，第4期，2023-2040（2019）.
摘要：水波是自然界中最常见的现象之一，对水波的研究有助于相关行业的设计。本文研究了水波的广义（3+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程。通过Kadomtsev-Petviashvili层次约简构造Gramian解。基于Gramian解，我们构造了呼吸器。我们用图形分析了呼吸子解，发现呼吸子可以简化为同宿轨道。对于高阶呼吸子解，我们得到了由呼吸子和同宿轨道组成的混合解。根据长波极限法，构造了合理解。我们研究了两种类型的有理解，即块状波解和线游荡波解，并给出了将块状波简化为线游荡波解的条件。取另一组Gramian解的参数，我们还导出了可以简化为扭结孤子的扭结呼吸解。对于高阶扭结呼吸子解，我们得到了由呼吸子和扭结孤子组成的混合解。结合呼吸子解和有理解，构造了由呼吸子、集总、线流氓波和扭结孤子组成的两类混合解。以图形方式分析了这些混合解的特征，并给出了生成这些混合解所需的条件。

引用于32文件

MSC公司：

37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波

关键词：

水波；Kadomtsev-Petviashvili层级缩减；呼吸器解决方案；混合解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-C.Ding}等人，《非线性动力学》。97，编号42023-2040（2019年；兹bl 1430.37071）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J.，Segur，H.：关于水波包的演变。J.流体力学。92, 691-715 (1979) ·兹比尔0413.76009 ·doi:10.1017/S0022112079000835
[2] 约翰逊，R.S.：水波数学理论的现代导论。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0892.76001号 ·doi:10.1017/CBO9780511624056
[3] Zhao，X.H.，Tian，B.，Guo，Y.J.，Li，H.M.：水波中\[（2+12+1）]-维变效率Broer-Kaup系统的孤子相互作用和可积性。国防部。物理学。莱特。B 321750268（2018）·doi:10.1142/S0217984917502682
[4] Yin，H.M.，Tian，B.，Chai，J.，Wu，X.Y.：流体或等离子体中\[（2+12+1）]-维随机Broer-Kaup方程的随机孤子解。申请。数学。莱特。82, 126 (2018) ·Zbl 1393.35186号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.12.005
[5] Dolatshah，A.、Nelli，F.、Bennetts，L.G.：水波和漂浮淡水冰之间的水弹性相互作用。物理学。流体30，091702（2018）·doi:10.1063/1.5050262
[6] Lan，Z.Z.，Hu，W.Q.，Guo，B.L.：变效率化合物KdV-Burgers方程的广义传播格子Boltzmann模型。申请。数学。模型。73695-714（2019）·Zbl 1481.76160号 ·doi:10.1016/j.apm.2019.04.013
[7] 谢晓云，孟国强：地球物理流体或非线性光学中变效率AB系统的暗孤子。欧洲物理学。J.Plus 134、359（2019年）·doi:10.1140/epjp/i2019-12726-7
[8] Zhao，X.H.，Tian，B.，Xie，X.Y.，Wu，X.Y.，Sun，Y.，Guo，Y.J.：有限深度表面波上\[（2+12+1）]-维Davey-Stewartson系统的孤子、Backlund变换和Lax对。挥手致意。随机复合体28，356（2018）·Zbl 07583360号 ·doi:10.1080/17455030.2017年1348645
[9] Sun，Y.，Tian，B.，Liu，L.，Wu，X.Y.：单模光纤中具有分布系数的广义非线性薛定谔方程的Rogue波。混沌，孤子分形107，266（2018）·Zbl 1380.35145号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.12.012
[10] Lan，Z.Z.，Gao，B.:Lax对，具有含时系数的\[（2+12+1）\]维海森堡铁磁自旋链方程的无穷多守恒定律和孤子。申请。数学。莱特。79, 6-12 (2018) ·Zbl 1459.82338号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.11.010
[11] Lan，Z.Z.：维变系数非线性薛定谔方程的多解性。申请。数学。莱特。86, 243-248 (2018) ·Zbl 1410.35206号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.05.014
[12] Hammack，J.、Scheffner，N.、Segur，H.：浅水中的二维周期波。J.流体力学。209, 567-589 (1989) ·doi:10.1017/S0022112089003228
[13] Wang，M.，Tian，B.，Sun，Y.，Yin，H.M.，Zhang，Z.：流体力学中广义Kadomtsev-Petviashvili方程的混合集总-成熟、亮流氓波-成熟、暗流氓波带和暗流亡波解。下巴。《物理学杂志》。60, 440-449 (2019) ·兹伯利07823604 ·doi:10.1016/j.cjph.2019.05.001
[14] Longren，K.E.：等离子体中的离子声孤子实验。选择。量子电子。30, 615-630 (1998) ·doi:10.1023/A:1006910004292
[15] Tsuchiya，S.，Dalfovo，F.，Pitaevskii，L.：二维玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤子。物理学。版本A 77，045601（2008）·doi:10.1103/PhysRevA.77.045601
[16] Lan，Z.Z.：流体动力学中广义\[（3+13+1）]-维变效率B型Kadomtsev-Petviashvili方程的周期波、呼吸波和游荡波解。申请。数学。莱特。94, 126-132 (2019) ·Zbl 1412.35050号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.12.005
[17] Date，E.，Jimbo，M.，Kashiwara，M.：KP型孤子方程的一个新层次。物理学。D 4，343-365（1982）·Zbl 0571.35100号 ·doi:10.1016/0167-2789（82）90041-0
[18] Hu，C.C.，Tian，B.，Wu，X.Y.，Du，Z.，Zhao，X.H.：流体中\[（3+13+1）]-维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波-固和流氓波-固相互作用。下巴。《物理学杂志》。56, 2395 (2018) ·Zbl 07820742号 ·doi:10.1016/j.cjph.2018.06.021
[19] Hu，C.C.，Tian，B.，Wu，X.Y.，Yuan，Y.Q.，Du，Z.：流体力学中\[（3+13+1）]-维B型Kadomtsev-Petviashvili方程的混合集总扭结和流氓波扭结解。欧洲物理学。J.Plus 133、40（2018年）·doi:10.1140/epjp/i2018-11875-5
[20] Asaad，M.G.，Ma，W.X.：维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程及其修正对应项的Pfaffian解。申请。数学。计算。218, 5524-5542 (2012) ·Zbl 1241.35168号
[21] Sun，Y.，Tian，B.，Liu，L.：水波的\[（3+13+1）\]维广义B型Kadomtsev Petviashvili方程的Rogue波和团孤子。Commun公司。西奥。物理学。68, 693 (2017) ·Zbl 1382.35259号 ·doi:10.1088/0253-6102/68/6/693
[22] Ma，W.X.，Zhu，Z.：用多重显式算法求解\[（3+13+1）]-维广义KP和BKP方程。申请。数学。计算。218, 11871-11879 (2012) ·Zbl 1280.35122号
[23] Ma，W.X.，Fan，E.：应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理。计算。数学。申请。61, 950-959 (2011) ·Zbl 1217.35164号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.12.043
[24] Chabchoub，A.，Hoffmann，N.，Onorato，M.：超级无赖波：观察水波中的高阶呼吸器。物理学。版次X 2011015（2012）
[25] Dudley，J.M.、Genty，G.、Dias，F.：调制不稳定性、Akhmediev呼吸器和连续波超连续谱的产生。选择。Express 1721497-21508（2009年）·doi:10.1364/OE.17.021497
[26] Du，Z.，Tian，B.，Chai，H.P.，Yuan，Y.Q.：α螺旋蛋白质中三耦合四阶非线性薛定谔方程的向量多游荡波。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。67, 49 (2019) ·Zbl 1508.35145号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.06.014
[27] Du，Z.，Tian，B.，Chai，H.P.，Sun，Y.，Zhao，X.H.：非均匀光纤中耦合变效率四阶非线性薛定谔方程的Rogue波。混沌，孤子分形109，90（2018）·兹比尔1390.35323 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.02.017
[28] Sun，Y.，Tian，B.，Liu，L.，Wu，X.Y.：单模光纤中具有分布系数的广义非线性薛定谔方程的Rogue波。混沌，孤子分形107，266（2018）·兹比尔1380.35145 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.12.012
[29] Russell，F.M.，Archilla，J.F.R.，Frutos，F.：300 K时白云母的无限电荷迁移率EPL 120，46001（2012）·doi:10.1209/0295-5075/120/46001
[30] Akhmediev，N.，Soto-Crespo，J.M.，Ankiewicz，A.：如何激发无赖波。物理学。版本A 80，043818（2009）·doi:10.1103/PhysRevA.80.043818
[31] Wazwaz，A.M.：两个不同的Boussinesq方程的多孤子解和多复孤子解。非线性动力学。85, 731-737 (2016) ·doi:10.1007/s11071-016-2718-0
[32] Wazwaz，A.M.，El-Tantawy，S.A.：使用简化的Hirota方法求解\[（3+13+1）\]维KP-Boussineq和BKP-Bousinesq方程。非线性动力学。88, 3017-3021 (2017) ·doi:10.1007/s11071-017-3429-x
[33] Satsuma，J.，Ablowitz，M.J.：非线性色散系统中的二维块。数学杂志。物理学。20, 1496-1503 (1979) ·Zbl 0422.35014号 ·doi:10.1063/1.524208
[34] Ma，W.X.：Kadomtsev-Petviashvili方程的集总解。物理学。莱特。A 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[35] Zhang，J.，Ma，W.X.：BKP方程的混合集总扭结解。计算。数学。申请。74, 591-596 (2017) ·Zbl 1387.35540号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.05.010
[36] Peregrine，D.H.：水波，非线性薛定谔方程及其解。《ANZIAM J.25，16-43》（1983年）·Zbl 0526.76018号
[37] Akhmediev，N.，Ankiewicz，A.，Soto-Crespo，J.M.：非线性薛定谔方程的Rogue波和有理解。物理学。版本E 80，026601（2009）·doi:10.1003/PhysRevE.80.026601
[38] Bludov，Y.V.，Konotop，V.V.，Akhmediev，N.：玻色-爱因斯坦凝聚体二元混合物中的矢量流氓波。欧洲物理学。J.规格顶部。185, 169-180 (2010) ·doi:10.1140/epjst/e2010-01247-6
[39] Lan，Z.Z.，Su，J.J.：非自治广义AB系统背景可控的孤立波和无赖波。非线性动力学。96, 2535-2546 (2019) ·Zbl 1468.76017号 ·doi:10.1007/s11071-019-04939-1
[40] Ma，Y.L.：光纤中具有两个高阶色散算符的广义非线性薛定谔系统的呼吸波和游荡波之间的相互作用和能量转换。非线性动力学。https://doi.org/10.1007/s11071-019-04956-0 ·兹比尔1430.35210
[41] Chen，S.S.，Tian，B.，Sun，Y.，Zhang，C.R.：非线性光学中相干耦合非线性薛定谔方程的广义Darboux变换、流氓波和调制不稳定性。安·物理。(2019). https://doi.org/10.1002/andp.201900011 ·Zbl 07761446号 ·doi:10.1002/和p.201900011
[42] Chen，S.S.，Tian，B.，Liu，L.，Yuan，Y.Q.，Zhang，C.R.：高阶非线性薛定谔系统的守恒定律，二元Darboux变换和孤子。《混沌，孤子分形》118，337（2019）·Zbl 1442.37084号 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2018.11.010
[43] Zhang，C.R.，Tian，B.，Wu，X.Y.，Yuan，Y.Q.，Du，X.X.：具有正相干耦合的相干耦合非线性薛定谔方程的Rogue波和孤子。物理学。Scr.公司。93, 095202 (2018) ·doi:10.1088/1402-4896/aacfc6
[44] Zhang，C.R.，Tian，B.，Liu，L.，Chai，H.P.，Du，Z.：弱双折射光纤中负相干耦合的矢量呼吸子。《波动》84、68（2019）·Zbl 1524.35615号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2018.9.003
[45] Akhmediev，N.N.，Korneev，V.I.：非线性薛定谔方程的调制不稳定性和周期解。西奥。数学。物理学。69, 1089-1093 (1986) ·兹比尔0623.55015 ·doi:10.1007/BF01037866
[46] Ma，Y.C.：三次薛定谔方程的扰动平面波解。螺柱应用。数学。60, 43-58 (1979) ·Zbl 0412.35028号 ·doi:10.1002/sapm197960143
[47] Zhang，X.E.，Chen，Y.：变形流氓波到\[（2+12+1）]-维KdV方程。非线性动力学。9755-763（2017）·doi:10.1007/s11071-017-3757-x
[48] Zhang，X.E.，Chen，Y.：具有动力学分析的NLS-Boussinesq方程的一般高阶流氓波。非线性动力学。https://doi.org/10.1007/s11071-018-4317-8
[49] Zakharov，V.E.，Dyachenko，A.I.：关于巨型呼吸器的形状。欧洲力学杂志。B 29，127-131（2010）·Zbl 1193.76029号 ·doi:10.1016/j.euromechflu.2009.10.003
[50] Zakharov，V.E.，Kuznetsov，E.A.：可通过逆散射变换积分的系统理论中的多尺度展开。物理学。D 69，455-463（1986）·Zbl 0611.35079号 ·doi:10.1016/0167-2789（86）90214-9
[51] Gao，X.Y.：通过广义高阶变效率Hirota方程Appl研究非线性非均匀光纤。数学。莱特。73143（2017）·Zbl 1376.78007号
[52] Gao，X.Y.：关于宇宙/实验室尘埃等离子体中某些\[（2+12+1）]-维波的观测/实验考虑的数学观点。申请。数学。莱特。91, 165 (2019) ·Zbl 1445.76101号 ·数字对象标识代码：10.1016/j.aml.2018.11.020
[53] Dysthe，K.B.，Trulsen，K.：关于NLS作为畸形波模型的呼吸型解决方案的注释。物理学。Scr.公司。82, 48 (1999) ·doi:10.1238/物理。专题.082a00048
[54] Kedziora，D.J.，Ankiewicz，A.，Akhmediev，N.：简并波和无赖波极限中的二阶非线性薛定谔方程呼吸解。物理学。版本E 85，066601（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.06601
[55] Ablowitz，M.J.，Satsuma，J.：非线性演化方程的孤子和有理解。数学杂志。物理学。19, 2180-2186 (1978) ·兹伯利0418.35022 ·doi:10.1063/1.523550
[56] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[57] Ohta，Y.，Yang，J.：Davey-Stewartson I方程中的流氓波。物理学。版本E 86，036604（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.86.036604
[58] Ohta，Y.，Yang，J.：非线性薛定谔方程中的一般高阶流氓波及其动力学。程序。R.Soc.A 4681716-1740（2012）·兹比尔1364.76033 ·doi:10.1098/rspa.2011.0640
[59] Yuan，Y.Q.，Tian，B.，Liu，L.，Wu，X.Y.，Sun，Y.：\[（2+12+1）]-维Konopelchenko-Dubrovsky方程的孤子。数学杂志。分析。申请。460, 476 (2018) ·Zbl 1384.35110号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.11.024
[60] Jimbo，M.，Miwa，T.：孤子和无限维李代数。出版物。Res.Inst.数学。科学。19, 943-1001 (1983) ·Zbl 0557.35091号 ·doi:10.2977/prims/1195182017
[61] Zhang，X.，Xu，T.，Chen，Y.：Mel'nikov系统的混合解。非线性动力学。https://doi.org/10.1007/s11071-018-4528-z
[62] 奥斯本，A.R.：非线性薛定谔方程同宿流氓波解的分类。自然灾害地球系统。1897-933年2月（2014年）·doi:10.5194/nessd-2-897-2014年
[63] Ablowitz，M.J.，Herbst，B.M.：关于非线性薛定谔方程的同宿结构和数值诱导混沌。SIAM J.应用。数学。50, 339-351 (1990) ·Zbl 0707.35141号 ·doi:10.1137/0150021
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。