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邹，J.C。；特祖，L。

曲面环面上Schnakenberg反应扩散系统的斑点模式。 （英语） Zbl 1430.35133号

非线性 33，第2期，643-674（2020年）.
作者摘要：对于环面上的Schnakenberg活化剂-抑制剂模型，在小活化剂与抑制剂扩散率比（varepsilon^2\ll 1）的奇摄动范围内，我们导出了描述曲率对单个局部点慢漂移动力学影响的简化常微分方程，以及单点和双点模式快速振幅不稳定性的稳定阈值。通过混合渐近数值分析，我们得到了环面上Laplace-Beltrami（Delta_g）和Helmholtz（Delta-g-V）算子与Green函数有关的某些量的结果。为此，我们引入了一种新的解析-数值方法来计算曲面上的格林函数，该方法只需要对一个如所需规则的问题进行数值求解。这使得在奇点位置处格林函数的性质能够得到高精度的确定。该方法适用于任意度量张量（g，）一阶微分算子（X，）和光滑势（V）的（Delta_g+X-V）形式的算子它以微局部方法为中心，用于分析确定奇异点周围区域内格林函数局部行为的所有奇异项的系数。格林函数的剩余项用有限差分数值求解。本文的主要目的是介绍该技术的理论基础，并用数值方法证明其在曲面上精确屈服格林函数性质的能力。所有结果都得到了圆环上Schnakenberg反应扩散系统的数值有限元解的证实。
审核人：Dian K.Palagachev（巴里）

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引用于4文件

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论
58J37型 流形上偏微分方程的摄动；渐近的
58J32型 流形上的边值问题
35B36型 PDE背景下的模式形成

关键词：

反应扩散系统；局部斑点图案；微观局部分析；Hadamard参数矩阵；曲面上的格林函数

软件：

pde2路径
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Tzou}和\textit{L.Tzou}，非线性33，No.2，643--674（2020；Zbl 1430.35133）
全文： 内政部

参考文献：

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