李婷；王斌 带电粒子动力学的高效能量保持方法。 （英语） Zbl 1429.65298号 申请。数学。计算。 361, 703-714 (2019). 总结：本文阐述并研究了求解带电粒子动力学的能量守恒方法。我们首先提出了能量保持方法的方案，并分析了其基本性质，包括代数阶和对称性。结果表明，这些新方法可以准确地保持带电粒子动力学的能量。此外，还研究了这种能量守恒方法下的长时间动量守恒。通过两个数值实验，证明了新方法与文献中流行的Boris方法相比具有显著的优越性。 引用于11文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：带电粒子动力学；能量保存方法；长期保存 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Li}和\textit{B.Wang}，应用。数学。计算。361703--714（2019年；Zbl 1429.65298） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿诺德，V.I。；科兹洛夫，V.V。；Neishtadt，A.I.，《经典和天体力学的数学方面》（1997），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0885.70001号 [2] Boris，J.P.，hybird代码的相对论等离子体模拟优化，第四届等离子体数值模拟会议论文集，3-67（1970） [3] Betsch，H。；Steinmann，P.，经典力学的固有能量守恒时间有限元，J.Compute。物理。，160, 88-116 (2000) ·Zbl 0966.70003号 [4] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，Hamilton边值方法（能量保持离散线积分方法），J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，5, 13-17 (2010) ·Zbl 1432.65182号 [5] Cary，J.R。；Brizard，A.J.，《引导中心运动的哈密顿理论》，《现代评论》。物理。，81693-738（2009年）·Zbl 1205.37068号 [6] 科恩，D。；Hairer，E.，possion系统的线性节能积分器，BIT，51，91-101（2011）·Zbl 1216.65175号 [7] Celledoni，E。；奥雷恩，B。；Sun，Y.，多项式哈密顿系统的最小阶保能Runge-Kutta方法是平均向量场法，Math。公司。，83.1689-1700（2014）·Zbl 1296.65182号 [8] Chen，J.B。；秦，M.Z.，非线性薛定谔方程的多辛傅里叶伪谱方法，电子。事务处理。数字。分析。，12, 193-204 (2001) ·Zbl 0980.65108号 [9] Ellison，C.L。；Burby，J.W。；Qin，H.，评论“磁性系统的辛积分”：boris算法不变分的证明，J.Compute。物理。，301489C493（2015）·Zbl 1349.37083号 [10] Faou，E。；海尔，E。；Pham，T.L.，《非对称方法的能量守恒：示例和反例》，BIT，44，699-709（2004）·Zbl 1082.65132号 [11] Hairer，E.，配置方法的节能变体，J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，第573-84页（2010年）·Zbl 1432.65185号 [12] 海尔，E。；Lubich，C.，带电粒子动力学boris方法的能量行为（2018年）·Zbl 1404.65309号 [13] 海尔，E。；Lubich，C.，带电粒子动力学的对称多步方法，SMAI J.Compute。数学。，3, 205-218 (2017) ·Zbl 1416.78037号 [14] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，《几何-数值积分：常微分方程的结构保持算法》（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg·Zbl 1094.65125号 [15] 何毅。；孙，Y。；刘杰。；秦，H.，带电粒子动力学的体积保持算法，J.Compute。物理。，281, 135-147 (2015) ·Zbl 1351.82076号 [16] 李，H。；Wang，Y.，洛仑兹力系的二阶离散线积分方法，应用。数学。计算。，291, 207-212 (2016) ·Zbl 1410.81025号 [17] 李永伟。；Wu，X.，求解振荡非线性哈密顿系统的函数拟合能量保持方法，SIAM J.Numer。分析。，54, 2036-2059 (2016) ·Zbl 1342.65231号 [18] 李永伟。；Wu，X.，保守或耗散系统的保留第一积分或Lyapunov函数的指数积分器，SIAM J.Sci。计算。，38, 1876-1895 (2016) ·Zbl 1342.65230号 [19] T.Li，B.Wang，强恒定磁场中带电粒子动力学的显式辛指数积分器，2018。ArXiv:1810.06038；T.Li，B.Wang，强恒定磁场中带电粒子动力学的显式辛指数积分器，2018。阿希夫：1810.06038 [20] Miyatake，Y.，《哈密顿系统的节能指数填充连续级Runge-Kutta方法》，BIT，54，777-799（2014）·Zbl 1304.65263号 [21] Miyatake，Y.，泊松系统能量保持指数填充积分器的推导，计算。物理学。Comm.，187，156-161（2015）·Zbl 1348.34080号 [22] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W.，离散梯度方法具有能量守恒定律，Disc。Contin公司。动态、系统。，34, 1099-1104 (2014) ·Zbl 1282.65112号 [23] 麦克拉克伦，R.I。；Quispel，G.R.W。；Robidoux，N.，使用离散梯度的几何积分，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 3571021-1045（1999）·Zbl 0933.65143号 [24] Quispel，G.R.W。；McLaren，D.I.，一类新的保能数值积分方法，J.Phys。A、 41、045206、7（2008年）·Zbl 1132.65065号 [25] 秦，H。；张，S。；肖，J。；刘杰。；孙，Y。；唐，W.M.，为什么鲍里斯算法这么好？，等离子体物理学，20084503（2013） [26] Tao，M.，《一般电磁场中带电粒子的显式高阶辛积分器》，J.Compute。物理。，327, 245-251 (2016) ·Zbl 1373.78048号 [27] 王，B。；Iserles，A。；Wu，X.，多频振荡系统的任意阶三角傅里叶配置法，Found。计算。数学。，16, 151-181 (2016) ·兹比尔1341.65029 [28] 王，B。；Wu，X.，振荡二阶微分方程组的一种新型高精度保能积分器，Phys。莱特。A、 3761185-1190（2012）·Zbl 1255.70013号 [29] B.Wang，X.Wu，求解高维非线性Klein-Gordon方程的能量保持方案的制定和分析，IMA J.Numer。分析。，新闻界。10.1093/imanum/dry047；B.Wang，X.Wu，求解高维非线性Klein-Gordon方程的能量保持方案的制定和分析，IMA J.Numer。分析。，新闻界。10.1093/imanum/dry047·Zbl 1496.65188号 [30] 王，B。；吴，X。；Meng，F.，基于拉格朗日基多项式的多频振荡二阶微分方程三角配置方法，J.Compute。申请。数学。，313, 185-201 (2017) ·Zbl 1353.65074号 [31] 吴，X。；Wang，B.，《振荡微分方程结构保持算法的最新发展》（2018），Springer Nature Singapore Pte Ltd·Zbl 1444.65003号 [32] 张，R。；秦，H。；Tang，Y。；刘杰。；何毅。；Xiao，J.，基于生成函数的带电粒子动力学显式辛算法，物理学。E版，94013205（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。