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提升矩阵指数的计算。 (英语) Zbl 1429.65093号

摘要:本文基于最新的矩阵多项式求值方法,提出了计算矩阵指数的新泰勒算法。这些方法比著名的Paterson-Stockmeyer方法更有效。与以前基于泰勒近似的算法相比,所提算法的成本降低了。已进行测试,将新算法的MATLAB实现与最先进的Padé算法进行比较,以计算矩阵指数,从而提供更高的精度和成本性能。

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65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
15甲16 矩阵的指数函数和相似函数
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Higham,N.J.,《矩阵的函数:理论与计算》,工业与应用数学学会(2008),美国宾夕法尼亚州费城·Zbl 1167.15001号
[2] 莫勒,C.B。;Loan,C.V.,《计算矩阵指数的十九种可疑方法》,25年后,SIAM Rev.,45,3-49(2003)·Zbl 1030.65029号
[3] Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;德菲兹,E。;Ruiz,P.A.,计算矩阵指数的高效缩放泰勒方法,SIAM J.Sci。计算。,37, 1 (2015) ·兹比尔1315.65046
[4] Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;德菲兹,E。;Ruiz,P.,《工程中求解耦合微分模型的精确矩阵指数计算》,数学。计算。型号。,54, 1835-1840 (2011) ·Zbl 1235.65042号
[5] 萨斯特,J。;伊瓦涅斯,J。;德菲兹,E。;Ruiz,P.,精确高效的矩阵指数计算,国际计算杂志。数学。,91, 1, 97-112 (2014) ·Zbl 1291.65139号
[6] 鲁伊斯,P。;Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;Defez,E.,矩阵指数的高性能计算,J.Compute。申请。数学。,291, 370-379 (2016) ·Zbl 1329.65092号
[7] Sastre,J。;伊瓦涅斯,J。;阿隆索,P。;佩纳多,J。;Defez,E.,计算矩阵余弦函数的两种算法,应用。数学。计算。,312, 66-77 (2017) ·兹比尔1426.65059
[8] 德菲兹,E。;伊瓦涅斯,J。;Sastre,J。;佩纳多,J。;Alonso,P.,矩阵指数计算的一种新的高效且精确的样条算法,J.Compute。申请。数学。,373, 354-365 (2018) ·Zbl 1398.65091号
[9] Sastre,J.,矩阵多项式的有效计算,线性代数应用。,539, 229-250 (2018) ·Zbl 1432.65029号
[10] 南卡罗来纳州布莱克福德。;Dongarra,J.,《LAPACK的安装指南》,《工作说明41》(1999),田纳西大学计算机科学系
[11] 帕特森,M.S。;Stockmeyer,L.J.,《关于计算多项式所需的非标量乘法的数量》,SIAM J.Compute。,2,1,60-66(1973年)·Zbl 0262.65033号
[12] J.Sastre,《关于矩阵函数的多项式逼近》,[9]的早期未出版版本提交给AMC,2016年2月,在线阅读http://personales.upv.es/jorsasma/AMC-S-16-00951.pdf;J.Sastre,《关于矩阵函数的多项式逼近》,[9]的早期未出版版本提交给AMC,2016年2月,在线阅读http://personales.upv.es/jorsasma/AMC-S-16-00951.pdf
[13] 新泽西州海姆。;Tisseur,F.,Fortran代码,用于估计实矩阵或复矩阵的一个范数,及其在条件估计中的应用,ACM-Trans。数学。Softw,14,4,381-396(2000)·Zbl 0665.65043号
[14] Al-Mohy,A.H。;Higham,N.J.,矩阵指数的一种新的缩放和平方算法,SIAM J.矩阵分析。申请。,31, 3, 970-989 (2009) ·Zbl 1194.15021号
[15] Higham,N.J.,《矩阵指数的缩放和平方法重访》,SIAM J.矩阵分析。申请。,26, 4, 1179-1193 (2005) ·Zbl 1081.65037号
[16] 多兰,医学博士。;Moré,J.J.,《性能曲线基准优化软件》,数学。程序。,91, 201-213 (2002) ·邮编:1049.90004
[17] N.J.Higham,矩阵计算工具箱,http://www.ma.man.ac.uk/higam/mctoolbox;N.J.Higham,矩阵计算工具箱,http://www.ma.man.ac.uk/higam/mctoolbox软件
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