维科特·雨果，拉科斯·达维拉;卡布拉尔，塞尔索·罗穆洛·巴博萨;卡米拉·博雷利·泽勒 偏态分布的有限混合。 （英语） Zbl 1428.62006号 Springer统计简报–ABE。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-98028-7/pbk；978-3-316-98029-4/ebook）。x、 101页。（2018）。 这本专著发表在《Springer Briefs in Statistics》上，是关于有限混合模型的，它给出了关于偏态分布（缩写为SMSN分布）的有限尺度混合的结果。这个类是偏椭圆类的一个子类，除了偏正态分布、偏斜率（t）和偏斜率斜率分布外，还包含称为正态分布比例混合的整个独立正态分布族。这些分布的尾部比正态分布重，适用于适应偏度、异常值和多模态的稳健推断。在这六章中，第一章给出了几个令人鼓舞的例子。第二章回顾了具有多元正态分量的有限混合模型中最大似然估计的一般理论，使用期望最大化（EM）算法，并解释了获得EM估计量标准误差估计的方法。第三章是关于SMSN分布的，包含正态分布的尺度混合的例子，讨论了多元SMSN分配及其性质，如矩、峰度、线性变换、边际分布和条件分布，并举例进行了模拟研究和最大似然估计。第4章是关于使用SMSN分布的单变量混合建模，SMSN是一个灵活的类，便于建模具有偏度和人口异质性的数据。提出了一种EM型最大似然估计算法，得到了观测信息矩阵。重点讨论了斜正态分布、斜-（t）分布、斜斜线分布和斜污染正态分布的有限混合。该算法在R包mixsmsn中实现。在仿真研究中，研究了模型在聚类观测中的能力，研究了使用所提出的EM型算法获得的估计的一些渐近性质，讨论了模型选择，并应用了所提出的方法和实际数据。第五章是关于一类具有元素的灵活模型，这些元素是偏正态分布的多元尺度混合的有限混合。使用通用EM型算法迭代计算参数估计值，并重点讨论斜正态、斜-（t）、斜斜线和斜污染正态分布的有限混合。本章还提出了一种基于信息的近似估计渐近协方差矩阵的通用方法。EM型算法在R包mixsmsn中实现。使用真实和模拟数据讨论应用。第六章也是最后一章是基于SMSN分布的统一鲁棒混合回归模型。该方法允许在建模数据时考虑偏度和重尾，并通过EM型算法轻松实现推理。本文讨论了三个仿真实验，并将提出的方法应用于实际数据集。这本专著以全面的参考文献列表和主题索引结尾。这本专著写得很好，几乎没有印刷错误，对于使用有限混合模型的研究人员来说非常有用，因为它讨论了用于此类建模的当代方法。审核人：拉维·斯雷尼瓦桑（迈索尔） 引用于6文件 MSC公司： 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62E10型 统计分布的特征和结构理论 60欧元 概率分布：一般理论 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 62E15型 统计学中的精确分布理论 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：有限混合模型;斜法线;鳞片混合物;EM算法;最大似然估计;R包;型号选择;信息矩阵;群集 软件：贝叶斯混合;混合smsn PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.H.Lachos Dávila}等人，偏态分布的有限混合。查姆：斯普林格（2018；Zbl 1428.62006） 全文： DOI程序