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弗莱德里克·帕奎恩·列夫夫雷;Wayne长田;Michael J.沃德。

二维耦合体-表面反应扩散系统中的模式形成和振荡动力学。 （英语） Zbl 1428.37071号

SIAM J.应用。动态。系统。 18，第3期，1334-1390（2019）.
摘要：在二维圆形区域上，我们分析了一类耦合体-表面反应扩散模型的时空模式的形成，其中发生在内部体区域的被动扩散过程与区域边界上的非线性反应扩散过程线性耦合。对于这个耦合的PDE系统，我们构造了一个径向对称的稳态解，并根据线性化的稳定性分析，制定了该基态可以经历Hopf分岔、对称破缺的音叉（或图灵）分岔或余维二音叉-霍普夫分岔的判据。对于这三类分支中的每一种，使用多时间尺度渐近分析来推导正常形式的振幅方程，描述弱非线性区域中时空模式的局部分支行为。这种弱非线性分析的新方面包括体域的二维性、局限于边界的任意反应动力学的系统处理、边界条件中出现的分岔参数以及潜在的光谱问题，其中微分算子和边界条件都涉及特征值参数。对Schnakenberg和Brusselator反应动力学的规范形理论进行了说明，并将弱非线性结果与数值分岔结果和耦合块-表面系统的含时PDE模拟结果进行了比较。总的来说，结果表明存在亚临界或超临界Hopf分岔和对称破缺分岔，以及具有余维二分岔特征的混合振荡。最后，通过PDE数值模拟简要探讨了大振幅旋转波等整体结构的形成。

引用于18文件

MSC公司：

37升10 无穷维耗散动力系统的范式、中心流形理论、分岔理论
35K57型 反应扩散方程
37米20 动力系统分岔问题的计算方法
35B35型 PDE环境下的稳定性
35立方厘米36 PDE背景下的模式形成
65页第30页 数值分歧问题

关键词：

反应扩散方程;大块表面;振幅方程;模式;振荡;分岔

软件：

自动-07P;Matlab公司;偏微分方程工具箱;pde2路径;COCO公司;MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.Paquin Lefebvre｝等人，SIAM J.应用。动态。系统。18，第3号，1334--1390（2019；Zbl 1428.37071）
全文： 内政部 arXiv公司

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