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卢卡·斯卡拉

等谱希尔伯特格式的奇异性。 （英语） Zbl 1428.14008号

Commun公司。代数 47，第9期，3614-3628（2019）.
设（X）是光滑连接的复杂曲面。Haiman将（X）上的（n）点的等谱Hilbert格式定义为乘积簇的爆破（B^n到X^n）\（X^n）沿大对角线（Delta_n）（in[M.海曼，数学。科学。Res.Inst.出版。38, 207–254 (1999;Zbl 0952.05074号); 美国数学杂志。Soc.14，No.4，941–1006（2001年；Zbl 1009.14001号)]和科恩·麦考利和戈伦斯坦证明了（B^n）是正常的。在这里，作者进一步研究了（B^n）的奇点，即具有对数-正则奇点的对（（B^ n，空集）的奇性，当且仅当（X^n，{mathcal I}{Delta_n}）有。使用Haiman对局部模型（\mathbb C^2）的理想生成元（｛\mathcal I｝_｛\Delta_n｝）的描述作者证明了对数标准阈值的上界\[\文本{lct}（X^n，{mathcal I}_{Delta_n}）\leq\frac{2n-2}{d_n}\]其中\（d_n\）是\（｛\mathcal I｝_｛\Delta_n｝\）的生成元的最小度。这个界引出了主要定理，该定理表明，如果（n），则（B^n）的奇点是正则的对于\（n \leq 7 \），它们是非对数的。作者推测对数规范阈值界是尖锐的，这意味着\（B^n\）具有正则奇点当且仅当（n≤leq 7）和对数正则奇点时且仅当。作者还提供了（B^3）的两个对数重解，一个是creant，另一个是（S_3）-等变。
审核人：斯科特·诺莱特（沃思堡）

引用于1文件

MSC公司：

14B05型 代数几何中的奇点
14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面）
14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）

关键词：

等谱希尔伯特点格式;正则奇点;对数阈值;卑鄙的决议

引文：

Zbl 0952.05074号;Zbl 1009.14001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Scala}，Commun（公共）。代数47，No.9，3614--3628（2019；Zbl 1428.14008）
全文： 内政部 arXiv公司

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