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克里斯蒂娜·伯顿;弗朗西丝卡·乔菲;玛格丽塔·罗杰罗

麦考利式标记底座。 （英语） Zbl 1428.13045号

J.代数应用。 16，第5号，文章ID 1750100，36 p.（2017）.
Borel固定理想在Hilbert格式的研究中起着至关重要的作用。实际上，一般的初始理想是Borel固定的，因此希尔伯特方案的每个分量和分量的每个交集至少包含一个这种类型的理想。在任意特征下，Borel固定理想的概念与拟稳定理想的概念一致。在本文中，作者讨论了拟稳定理想，并扩展了以前在强稳定理想情况下引入的标记基的概念（参见F.乔菲和M.Roggero先生[J.Symb.Compute.46，第9期，1070–1084（2011；Zbl 1231.13024号)]和[C.伯顿等，J.Symb。计算。50, 263–290 (2013;Zbl 1314.14008号)]).
作者证明，当标记由拟稳定理想给出时，关于强稳定理想上的标记基的所有已知结果仍然成立。特别地，它们展示了一个Noetherian无项多项式约简过程，其终止仅取决于拟稳定理想的组合性质。
此外，作者还证明了准稳定理想上的标记基在去均匀化和均匀化方面表现良好。事实上，标记基可以在仿射框架中定义，然后进行同质化，而不需要在无穷远处取超平面。从理论和算法的角度来看，这是对标记基理论的重大改进。
审核人：保罗·莱拉（特伦托）

引用于9文件

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）
2014年第20季度 代数几何的有效性、复杂性和计算方面

关键词：

准稳定理想;多项式约简关系;标记基础;麦考利基准;希尔伯特方案

引文：

Zbl 1231.13024号;Zbl 1314.14008号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bertone}等人，J.代数应用。16，第5号，文章ID 1750100，36 p.（2017；Zbl 1428.13045）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] M.Artin，奇点变形讲座（塔塔基础研究所，孟买，1976），C.S.Seshadri和A.Tannenbaum笔记·Zbl 0395.14003号
[2] Bayer，D.和Mumford，D.，代数几何中可以计算什么？《计算代数几何与交换代数》，第34卷（剑桥大学出版社，剑桥，1993年），第1-48页·Zbl 0846.13017号
[3] Bayer，D.和Stillman，M.，《检测规律性的标准》，发明。数学87（1）（1987）1-11·Zbl 0625.13003号
[4] Bayer，D.和Stillman，M.，《关于计算系统的复杂性》，《符号计算杂志》，6（2-3）（1988）135-147·Zbl 0667.68053号
[5] Bermejo，I.和Gimenez，P.，《饱和度和Castelnuovo-Mumford正则性》，J.Algebra303（2）（2006）592-617·Zbl 1105.13010号
[6] Bertone，C.，具有给定Hilbert多项式的拟稳定理想和Borel固定理想，Appl。代数工程通信计算26（2015）507-525·Zbl 1327.13098号
[7] Bertone，C.，Cioffi，F.，Lella，P.和Roggero，M.，强稳定理想上标记方案有效计算的升级方法，J.符号计算50（2013）263-290·Zbl 1314.14008号
[8] C.Bertone、F.Cioffi和M.Roggero，双广义初始理想和Hilbert方案，发表于《Ann.Mat.Pura Appl.》。，doi:10.1007/s10231-016-0560-0·Zbl 1397.14009号
[9] Berton，C.、Lella，P.和Roggero，M.，《希尔伯特方案的Borel公开封面》，《符号计算杂志》53（2013）119-135·Zbl 1312.14011号
[10] CarráFerro，G.，Gröbner基和Hilbert方案。一、 《符号计算杂志》6（2-3）（1988）219-230·Zbl 0667.13009号
[11] Cartwright，D.A.、Erman，D.、Velasco，M.和Viray，B.，《8点的希尔伯特方案》，《代数数论》3（7）（2009）763-795·Zbl 1187.14005号
[12] Ceria，M.、Mora，T.和Roggero，M.，Term-ordering free对合基，《符号计算杂志》68（第2部分）（2015）87-108·Zbl 1311.13036号
[13] Cioffi，F.、Lella，P.、Marinari，M.G.和Roggero，M.，《分段和希尔伯特点方案》，《离散数学》311（2011）2238-2252·Zbl 1243.14007号
[14] Cioffi，F.和Roggero，M.，《强稳定理想的平面族和Groebner基的推广》，《符号计算杂志》，46（9）（2011）1070-1084·Zbl 1231.13024号
[15] 艾森巴德，D.，《交换代数：代数几何的观点》，第150卷（Springer-Verlag，纽约，1995年）·Zbl 0819.13001号
[16] Eisenbud，D.和Harris，J.，《方案的几何》，第197卷（Springer Verlag，纽约，2000年）·Zbl 0960.14002号
[17] Ferrarese，G.和Roggero，M.，《Hilbert方案的同质变种》，《国际代数》3（9-12）（2009）547-557·Zbl 1193.13001号
[18] Gerdt，V.P.和Blinkov，Y.A.，多项式理想的对合基，数学。计算。模拟45（5-6）（1998）519-541·Zbl 1017.13500号
[19] Green，M.L.，《一般初始理想》，载于《交换代数六讲》，第166卷（Birkhäuser，巴塞尔，1998年），第119-186页·Zbl 0933.13002号
[20] Hartshorne，R.，《代数几何》，第52期（Springer-Verlag，纽约，1977年）·Zbl 0367.14001号
[21] Hermann，G.，《多项式理论与数学》中的Die Frage der endlich vielen Schritte。《年鉴》95（1）（1926）736-788·JFM 52.0127.01号文件
[22] Herzog，J.，Popescu，D.和Vladoiu，M.，《关于Borel型理想的外模》，收录于交换代数，第331卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003），第171-186页·兹比尔1050.13008
[23] Iarrobino，A.和Emsalem，J.，一些零维广义奇异性；具有较小切线空间的有限代数Compos。数学36（2）（1978）145-188·Zbl 0393.14002号
[24] Kreuzer，M.和Robbiano，L.，计算交换代数\（2）（Springer-Verlag，柏林，2005）·Zbl 1090.13021号
[25] Lazard，D.，《理想理论问题的上界注释》，《符号计算杂志》，13（3）（1992）231-233·Zbl 0787.13010号
[26] Lella，P.，在ISSAC（2 0 1 2）-Proc中计算Hilbert格式的Borel不动点的算法的有效实现\（37）第七国际交响曲。符号和代数计算（ACM，纽约，2012），第242-248页·Zbl 1323.68611号
[27] Lella，P.和Roggero，M.，《希尔伯特方案的理性组件》，Rend。塞明。帕多瓦马特大学126（2011）11-45·Zbl 1236.14006号
[28] P.Lella和M.Roggero，《关于标记族的功能性》，发表在J.Commut中。代数，见arXiv:1307.7657v3·兹比尔1348.14010
[29] Matsumura，H.，交换环理论，第8卷（剑桥大学出版社，剑桥，1986年）。里德先生从日语翻译而来·Zbl 0603.13001号
[30] Mayr，E.W.，多项式理想的一些复杂性结果，J.Complexity13（3）（1997）303-325·Zbl 1033.12008年
[31] Miller，E.和Sturmfels，B.，组合交换代数，第227卷（Springer-Verlag，纽约，2005）·Zbl 1090.13001号
[32] Mourrain，B.，范式算法的新标准，《应用代数、代数算法和纠错码》，第1719卷（施普林格，柏林，1999年），第430-443页·Zbl 0976.12005号
[33] Notari，R.和Spreafico，M.L.，《通过初始理想和应用对希尔伯特方案进行分层》，《手稿数学》101（4）（2000）429-448·Zbl 0985.13006号
[34] Reeves，A.，Hilbert格式的半径，J.代数几何学4（4）（1995）639-657·Zbl 0859.14002号
[35] Reeves，A.和Sturmfels，B.，关于多项式约简的注释，《符号计算杂志》，16（3）（1993）273-277·兹比尔0794.12006
[36] Robbiano，L.，《基于边界和基于Gröbner的计划》，Collect。数学60（1）（2009）11-25·Zbl 1176.13004号
[37] Roggero，M.和Terracini，L.，《具有指定初始理想的理想》，《国际数学》。论坛5（53-56）（2010）2731-2750·Zbl 1222.13017号
[38] Seiler，W.M.，对合和\（\delta\）-正则性的组合方法。I.可解型多项式代数中的对合基，应用。《代数工程通信计算》20（3-4）（2009）207-259·Zbl 1175.13012号
[39] Seiler，W.M.，《对合和（δ）正则性的组合方法》，II。具有Pommaret基的多项式模的结构分析，应用。《代数工程与通信计算》20（3-4）（2009）261-338·Zbl 1175.13011号
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