魏冉；鲍、富亭；刘，杨；回伟华 在复杂非结构化网格上进化前沿的稳健三维水平集方法。 （英语） Zbl 1427.65193号 数学。问题。工程师。 2018，文章ID 2730829，15 p.（2018）。 摘要：为了以任意定义的速度沿其法线方向进化复杂几何体的曲面，我们开发了一种在三维非结构化网格上运行的鲁棒水平集方法。该方法基于创新的空间离散化和相应的梯度估计方法。从数学上证明了该估计方法的数值一致性。使用校正技术来提高尖锐几何特征附近的精度。验证测试表明，该方法能够准确处理包含尖锐特征的几何体、具有不规则形状的计算区域、不连续的速度场和拓扑变化。测试问题的结果与分析或其他数值方法产生的参考结果吻合良好，并随着网格的细化而收敛到参考结果。与笛卡尔网格上的水平集方法实现相比，该方法更易于描述跳跃边界条件并执行耦合模拟。 引用于2文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 软件：Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wei}等人，《数学》。问题。Eng.2018，文章ID 2730829，15 p.（2018；Zbl 1427.65193） 全文： 内政部 参考文献： [1] Osher，S。；Sethian，J.A.，《以曲率相关速度传播的前沿：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，计算物理杂志，79，1，12-49（1988）·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2 [2] 韦斯，洛杉矶。；Chan，T.F.，使用Mumford和Shah模型进行图像分割的多阶段水平集框架，国际计算机视觉杂志，50，3，271-293（2002）·Zbl 1012.68782号 ·doi:10.1023/A:1020874308076 [3] 王，D.-H。；Fei，Y。；胡，F。；Zhang，W.-H.，固体火箭发动机药柱设计优化的综合框架，机械工程师学会学报，第G部分：航空航天工程杂志，228，7，1156-1170（2014）·doi:10.1177/0954410013486589 [4] Albarado，K。；谢尔顿，A。；Hartfield，R.J.，使用水平集方法和高阶积分方案进行SRM模拟，第48届AIAA/ASME/SAE/ASEE联合推进会议论文集和2012年图表 [5] Zukas，J.A。；Walters，W.P.，《爆炸效果和应用》。《冲击波和高压现象》（1998），纽约州纽约市：施普林格·doi:10.1007/978-1-4612-0589-0 [6] 巴思·T·J。；Sethian，J.A.，三角域上Hamilton-Jacobi和水平集方程的数值格式，计算物理杂志，145，1，1-40（1998）·Zbl 0911.65091号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6007 [7] Aslam，T.D。；Bdzil，J.B。；Stewart，D.S.，用于爆震冲击动力学建模的水平集方法，计算物理学杂志，126，2390-409（1996）·兹伯利0866.76059 ·文件编号：10.1006/jcph.1996.0145 [8] Abgrall，R.，三角网格上一阶Hamilton-Jacobi方程的数值离散化，《纯粹数学与应用数学通讯》，49，12，1339-1373（1996）·Zbl 0870.65116号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199612）49:12<1339:：AID-CPA5>3.0.CO；2-B型 [9] 李，X。；Yan，W。；Chan，C.K.，非结构网格上Hamilton-Jacobi方程的数值格式，数值数学，94，2，315-331（2003）·Zbl 1029.65111号 ·doi:10.1007/s00211-002-0418-9 [10] Abgrall，R.，一阶Hamilton-Jacobi方程边界条件的数值离散化，SIAM数值分析杂志，41，6，2233-2261（2003）·Zbl 1058.65102号 ·doi:10.1137/S0036142998345980 [11] 张义堂。；Shu，C.-W.，三角网格上Hamilton-Jacobi方程的高阶{WENO}格式，SIAM科学计算杂志，24，3，1005-1030（2002）·Zbl 1034.65051号 ·doi:10.1137/S1064827501396798 [12] 胡，C。；Shu，C.-W.，三角形网格上的加权本质非振荡格式，计算物理杂志，150，1，97-127（1999）·Zbl 0926.65090号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6165 [13] 朱，J。；邱，J.，非结构网格上Hamilton-Jacobi方程的Hermite WENO格式，计算物理杂志，25476-92（2013）·Zbl 1349.65364号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.07.030 [14] 奥古拉，S。；Abgrall，R.，三角网格上Hamilton-Jacobi方程的高阶数值离散化，科学计算杂志，15，2，197-229（2000）·Zbl 1077.65506号 ·doi:10.1023/A:1007633810484 [15] 张义堂。；Shu，C.-W.，三维四面体网格上的三阶WENO格式，计算物理中的通信，5，2-4836-848（2009）·Zbl 1364.65177号 [16] Rokiki，J。；Wieteska，R.，非结构四面体网格上的高阶Weno格式，《ECCOMAS CFD 2006年会议论文集：欧洲计算流体动力学会议论文集》 [17] 摩根，N.R。；Waltz，J.I.，利用自适应网格细化在四面体网格上演化前沿的三维水平集方法，计算物理杂志，336492-512（2017）·Zbl 1375.76112号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.02.030 [18] 傅，Z。；雅科夫列夫，S。；Kirby，R.M。；Whitaker，R.T.，非结构化网格上水平集方程的快速并行求解器，并行计算，27，7，1639-1657（2015）·doi:10.1002/cpe.3320 [19] Osher，S。；Fedkiw，R.，《水平集方法和动态隐式曲面》，153（2003），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，美国·Zbl 1026.76001号 ·doi:10.1007/b98879 [20] 哈肯，D。；Tomei，C.，六面体网格的四面体分解，欧洲组合学杂志，10，5，435-443（1989）·兹比尔0723.05040 ·doi:10.1016/S0195-6698（89）80017-4 [21] Godunov，S.K.，流体动力学方程间断解数值计算的差分方法，Matematicheskii Sbornik，47（89），271-306（1959）·Zbl 0171.46204号 [22] 萨斯曼，M。；斯梅雷卡，P。；Osher，S.，《计算不可压缩两相流解的水平集方法》，《计算物理杂志》，114，1，146-159（1994）·兹比尔0808.76077 ·doi:10.1006/jcph.1994.1155 [23] O.福特迈耶。；B\`'Ucker，H.M.，分布式非结构化四面体网格上水平集函数的并行重新初始化，计算物理杂志，230，12，4437-4453（2011）·兹比尔1416.65330 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.02.005 [24] Min，C.，关于重新初始化水平集函数，计算物理杂志，229，8，2764-2772（2010）·Zbl 1188.65122号 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.12.032 [25] R·魏。，https://github.com/metorm/Unstructured-Level-Set方法 [26] Engwirda，D.，局部最优Delaunay-Refinement and Optimisation Based Mesh Generation[博士论文]（2014年11月），悉尼大学 [27] Geuzaine，C。；Remacle，J.F.，Gmsh:具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，《国际工程数值方法杂志》，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号 ·doi:10.1002/nme.2579 [28] 魏，R。；Bao，F。；刘，Y。；Hui，W.，基于水平集方法的固体火箭发动机药柱燃烧模拟组合加速度方法，国际航空航天工程杂志，2018（2018）·doi:10.1155/2018/4827810 [29] Christiansen，E。；Petersen，H.G.，重复Richardson外推中收敛阶的估计，BIT数值数学，29，1，48-59（1989）·Zbl 0672.65006号 ·doi:10.1007/BF01932705 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。