×
彭、苗;张正迪;林，C.W。;王雪迪

具有非线性发病率和Holling II型功能反应的时滞生态流行病模型的Hopf分岔和混合控制。 （英语） 兹比尔1427.37069

数学。问题。工程师。 2018年，文章ID 6052503，12 p.（2018）.
摘要：研究了具有非线性发病率和Holling II型功能反应的时滞生态流行病学模型的Hopf分岔分析。通过分析相应的特征方程，得到了系统稳定性和Hopf分岔存在的条件。此外，还提出了一种混合控制策略，以推迟系统固有分岔的发生。利用规范形方法和中心流形定理，导出了确定受控系统Hopf分岔方向和分岔周期解稳定性的显式公式。最后，通过数值仿真实例验证了该混合控制器对Hopf分岔的有效控制。

引用于18文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
92D25型 人口动态（一般）
34K18型 泛函微分方程的分岔理论
34K35型 泛函微分方程的控制问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Peng}等人，数学。问题。Eng.2018，文章ID 6052503，12 p.（2018；Zbl 1427.37069）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，R.M。；May，R.M.，《宿主-寄生虫种群相互作用的调节和稳定性：I.调节过程》，《动物生态学杂志》，47，1，219（1978）·doi:10.2307/3933
[2] 刘，X。；Wang，C.，捕食者-被捕食者疾病模型的分岔，非线性动力学，62，4，841-850（2010）·Zbl 1215.37053号 ·doi:10.1007/s11071-010-9766-7
[3] 周，X。；Cui，J.，一个具有时滞的生态流行病学模型的稳定性和Hopf分支分析，富兰克林研究所杂志，347，9，1654-1680（2010）·Zbl 1208.34136号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2010.08.001
[4] 施，X。；崔，J。；Zhou，X.，具有阶段结构的生态流行病模型的稳定性和Hopf分歧分析，非线性分析。理论、方法和应用。《国际多学科杂志》，74，4，1088-1106（2011）·Zbl 1215.34102号 ·doi:10.1016/j.na.2010.09.038
[5] 胡国平。；Li，X.-L.，捕食者疾病时滞捕食模型的稳定性和Hopf分支，混沌，孤子和分形，45，3，229-237（2012）·Zbl 1355.92089号 ·doi:10.1016/j.chaos.2011.11.011
[6] 高，X。；潘，Q。；他，M。；Kang，Y.，捕食者和被捕食者都有疾病的捕食者-被捕食者模型，《物理学A：统计力学及其应用》，392，23，5898-5906（2013）·Zbl 1395.92126号 ·doi:10.1016/j.physa.2013.07.077
[7] 蔡，Y。；Wang，W.，具有交叉扩散的流行病模型平稳解的稳定性和Hopf分支，计算机与数学应用。《国际期刊》，70，8，1906-1920（2015）·Zbl 1443.92174号 ·doi:10.1016/j.camwa-2015.08.003
[8] 王，X。；彭，M。；Liu，X.，具有两个时滞和Holling III型功能反应的比率依赖捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分支分析，应用数学与计算，268496-508（2015）·兹比尔1410.37082 ·doi:10.1016/j.amc.2015.06.108
[9] 张，X。；黄，Y。；Weng，P.，捕食者-被捕食者疾病模型的稳定性和分岔，应用数学与计算，290467-486（2016）·Zbl 1410.35072号 ·doi:10.1016/j.amc.2016.06.050
[10] 塞夫丁，M。；比斯瓦斯，S。；萨曼塔，S。；Sarkar，S。；Chattopadhyay，J.，捕食者中具有不同竞争系数和弱Allee的生态流行病学模型的复杂动力学，混沌、孤子和分形，91，270-285（2016）·Zbl 1372.92092号 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2016.06.009
[11] 胡，Z。；滕，Z。；张，T。；周，Q。；Chen，X.，离散时间生态流行病学系统中的全球渐近稳定分析，混沌、孤子与分形，99，20-31（2017）·Zbl 1373.92103号 ·doi:10.1016/j.chaos.2017.03.042
[12] 郭振康。；Li，W.L。；Cheng，L.H。；李振中，捕食者中具有流行病和响应函数的生态流行病学模型，兰州大学学报。自然科学。兰州大学学报。自然科学班，45，3，117-121（2009）·Zbl 1206.92055号
[13] 卡帕索五世。；Serio，G.，Kermack-McKendrick确定性流行病模型的推广，数学生物科学，42，1-2，43-61（1978）·Zbl 0398.92026号 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90006-8
[14] Hale，J.K.，《泛函微分方程理论》（1977），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0352.34001号
[15] 江，G。；卢奇。；Qian，L.，具有状态反馈控制的Holling II型捕食-捕食系统的复杂动力学，混沌、孤子和分形，31，2，448-461（2007）·Zbl 1203.34071号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.09.077
[16] 李，M。；陈，B。；王，G。；李，Z。；Liu，W.，修改的Lotka-Volterra微分代数捕食者-食饵系统的Hopf分岔和非线性状态反馈控制，第五届智能控制和信息处理国际会议论文集，ICICIP 2014·doi:10.1109/IICIP.2014.7010345
[17] 罗，X.S。；Chen，G.R。；王，B.H。；Fang，J.Q.，离散非线性动力系统中周期双重分岔和混沌的混合控制，混沌、孤子和分形，18，4，775-783（2003）·Zbl 1073.37512号 ·doi:10.1016/s0960-0779（03）00028-6
[18] 刘，Z。；Chung，K.W.，连续非线性动力系统分岔的混合控制，分岔与混沌国际期刊，15，12，3895-3903（2005）·Zbl 1093.93545号 ·doi:10.1142/S0218127405014374
[19] 郑，Z。；Cao，J.，时滞复杂网络的Hopf分岔控制，富兰克林研究所杂志，344，6，846-857（2007）·Zbl 1126.37033号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2006.10.007
[20] Cheng，Z.S。；Cao，J.D.，复杂时滞网络中Hopf分岔的混合控制，神经计算，131164-170（2014）·doi:10.1016/j.neucom.2013.10.028
[21] Kiani，M。；Salarieh，H。；阿拉斯蒂，A。；Darbandi，S.M.，三极主动磁轴承的混合控制，机电一体化，39，28-41（2016）·doi:10.1016/j.mechatronics.2016.07.004
[22] 蔡，P。；袁振中，基于混合控制策略的新型混沌系统的Hopf分岔与混沌控制，中国物理学报，55，1，64-70（2017）·Zbl 07811354号 ·doi:10.1016/j.cjph.2016.12.002
[23] 阿尔菲。；卡拉特，A.A。；Farrokhnejad，F.，《应用于混沌同步的混合控制策略：新控制设计和稳定性分析》，《国际动力学与控制杂志》，2，1-8（2017）·doi:10.1007/s40435-017-0343-5
[24] 彭，M。；张，Z。；Wang，X.，具有两个时滞的Lotka-Volterra捕食者-食饵模型中Hopf分支的混合控制，差分方程进展，387（2017）·Zbl 1444.37081号 ·doi:10.1186/s13662-017-1434-5
[25] 宋，Y。；Wei，J.，Chen时滞反馈系统的分岔分析及其在混沌控制中的应用，混沌，孤子与分形，22，1，75-91（2004）·Zbl 1112.37303号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.75
[26] 哈萨德，B.D。；北卡罗来纳州卡萨里诺夫。；Wan，Y.-H.，《霍普夫分岔理论与应用》（1981），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0474.34002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。