黄元菊;刘宣库 范德波尔方程变分迭代法的一种新的修正。 (英语) Zbl 1426.65123号 申请。数学。建模 37,编号16-17,8118-8130(2013). 小结:在本文中,我们对求解范德波尔方程的变分迭代法(MVIM)进行了新的改进。该修正将经典变分迭代法与He多项式耦合,其中He多项式用于近似解和初始条件,以消除长期项。对于大的(varepsilon),数值结果表明,与其他方法相比,修正方法得到了精确的近似周期。 引用于5文件 MSC公司: 65升99 常微分方程的数值解法 34A45型 常微分方程解的理论逼近 关键词:范德波尔方程;变分迭代法;他是多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-J.Huang}和\textit{H.-K.Liu},应用。数学。建模37,编号16--17,8118--8130(2013;Zbl 1426.65123) 全文: 内政部 参考文献: [1] Abassy,T。;Eltawil,M。;Elzzoheiry,H.,关于修改的变分迭代法,J.Compute。申请。数学。,207, 137-147, (2007) ·Zbl 1119.65096号 [2] Abassy,T.,修正变分迭代法(非线性齐次初值问题),计算。数学。申请。,59, 912-918, (2010) ·Zbl 1189.65153号 [3] Andersen,C.M。;Geer,J.F.,范德波尔方程极限环频率和周期的幂级数展开,Soc.Ind.Appl。数学。,42, 678-693, (1982) ·兹伯利0494.65053 [4] Buonomo,A.,范德波尔方程的周期解,Soc.Ind.Appl。数学。,59, 156-171, (1998) ·Zbl 0920.34013号 [5] Geng,F.,求解Riccati微分方程的一种改进的变分迭代方法,计算。数学。申请。,1868-1872年(2010年)·兹比尔1205.65229 [6] 古尔巴尼,A.,超越阿多米安多项式:he多项式,混沌孤立。分形。,39, 1486-1492, (2009) ·Zbl 1197.65061号 [7] He,J.H.,变分迭代法——一种非线性分析技术:一些例子,国际非线性力学杂志。,34, 699-708, (1999) ·Zbl 1342.34005号 [8] He,J.H.,同伦摄动法:一种新的非线性分析技术,应用。数学。计算。,135, 73-79, (2003) ·Zbl 1030.34013号 [9] He,J.H.,变分迭代法——一些最新结果和新解释,J.Compute。申请。数学。,207, 3-17, (2007) ·Zbl 1119.65049号 [10] Jin,L.,修正变分迭代法在bratu-型问题中的应用,国际J.康特普。数学。科学。,5, 153-158, (2010) ·Zbl 1198.34016号 [11] Liao,S。;Tan,Y.,获得非线性微分方程级数解的一般方法,Stud.Appl。数学。,119, 297-354, (2007) [12] 刘国英,范德波尔方程的同伦摄动法,(2005),台湾国立澄池大学 [13] Lu,J.,解两点边值问题的变分迭代法,J.Compute。申请。数学。,207, 92-95, (2007) ·兹比尔1119.65068 [14] 莫马尼,S。;Abuasad,S。;Odibat,Z.,解非线性边值问题的变分迭代法,应用。数学。计算。,183, 1351-1358, (2006) ·Zbl 1110.65068号 [15] Noor,医学硕士。;Mohyud-Din,S.T.,《热和波动方程的修正变分迭代法》,Acta Appl。数学。,104, 257-269, (2008) ·Zbl 1162.65397号 [16] Noor,医学硕士。;Mohyud-Din,S.T。;Tahir,M.,Thomas-Fermi方程的修正变分迭代法,世界应用。科学。J.,4479-486,(2008) [17] Noor,医学硕士。;Mohyud-Din,S.T.,Goursat和Laplace问题的修正变分迭代法,世界应用。科学。J.,4487-498(2008) [18] Noor,医学硕士。;Mohyud-Din,S.T.,无界区域边界层问题的修正变分迭代法,国际非线性科学杂志。,7, 426-430, (2009) ·Zbl 1394.65066号 [19] Noor,医学硕士。;努尔,K.I。;Mohyud-Din,S.T.,求解奇异四阶抛物型偏微分方程的改进变分迭代技术,非线性分析。,71, 630-640, (2009) ·Zbl 1238.65103号 [20] Mickens,Ronald E.,《非线性振荡导论》,(1981),康布里奇大学出版社·Zbl 0459.34002号 [21] Ross,S.L.,微分方程,(1984),威利纽约·兹比尔0644.34001 [22] 邵,X。;Han,D.,关于求解一维sine-Gordon方程的一些改进的变分迭代方法,国际J计算。数学。,88, 5, 969-981, (2011) ·Zbl 1247.37063号 [23] 苏尼尔·库马尔;科卡,H。;Yildirim,Ahmet,气体动力学方程的分数模型及其使用拉普拉斯变换的解析近似解,Z.Naturforsch。,67a,389-396,(2012) [24] 苏尼尔·库马尔;艾哈迈特·伊尔迪林;Y.Khan。;Leilei,W.,扩散方程的分数模型及其使用拉普拉斯变换的解析解,科学。伊朗,19,4,1117-1123,(2012) [25] 苏尼尔·库马尔;汗,亚西尔;Yildirim,Ahmet,《化学体系中出现的数学模型及其近似数值解》,亚太地区。化学杂志。工程(2011) [26] 苏尼尔·库马尔;Singh,Om P.,利用同伦摄动方法对Abel积分方程进行数值反演,Z.Naturforsch。,65a,677-682,(2010) [27] 范德波尔(Van der Pol,B.),《关于“放松-振荡”》(On“relaxation-oscilillations”),《哲学杂志》(Phil.Mag.),第2期,978-992页,(1926年)·JFM 52.0450.05号 [28] 瓦雷迪,S。;侯赛尼,M。;拉希米,M。;Ganji,D.,He求解半线性抛物型逆方程的变分迭代法,Phys。莱特。A、 2007年1月6日·Zbl 1209.65118号 [29] Wazwaz,A.,《变分迭代法和adomain分解法的比较》,J.Compute。申请。数学。,207, 129-136, (2006) ·Zbl 1119.65103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。