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具有非高斯误差的贝叶斯多元线性回归的迹类montecarlo-Markov链。(英语) Zbl 1426.62206
小结:让\(\pi\)表示当一个多元线性回归模型的似然与标准的非信息先验相结合时所产生的难以处理的后验密度。有一个简单的数据扩充算法(基于混合密度的潜在数据),可用于探索\(\pi\)。设\(h\)和\(d\)分别表示回归模型的混合密度和维数。J、 霍伯特等人【Scan.J.Stat.45,第3期,513–533(2018年;Zbl 1403.62132号)]最近的研究表明,如果\(h\)以适当的速率在原点处收敛到0,并且\(\int\u 0^\infty u^{d/2}h(u)du<\infty\),那么数据扩充(DA)算法和另一种Haar参数扩展DA(PX-DA)算法的马尔可夫链都是几何遍历的。他们的结果是使用基于漂移和最小化条件的概率技术建立的。在本文中,谱分析技术被用来证明比几何遍历性强得多的东西通常成立。特别指出,在简单条件下,由DA和Haar-PX-DA马氏链定义的Markov算子是跟踪类即具有可求和特征值的紧集。许多标准混合密度满足本文提出的条件。事实上,新的结果表明,当混合密度为广义逆高斯、对数正态、Fréchet(形状参数大于\(d/2\))或倒γ(形状参数大于\(d/2\)时,DA和Haar-PX-DA马尔可夫算子都是迹类。

理学硕士:
6205年 线性回归;混合模型
60J22型 马尔可夫链的计算方法
62小时12分 多元分析中的估计
15层62层 贝叶斯推理
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
参考文献:
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