向、徐燕；张，肖；莫、小云 树上马尔可夫链的统计识别。 （英语） 兹伯利1426.60104 数学。问题。工程师。 2018，文章ID 2036248，第13页（2018）. 摘要：连续时间齐次马尔可夫链的理论研究通常基于已知转移率矩阵（TRM）的自然假设。然而，现实系统中马尔可夫链的TRM可能是未知的，甚至可能需要通过部分可观测数据进行识别。因此，如何利用部分可观测信息来识别底层马尔可夫链的TRM，这是一个具有重要应用意义的问题。这就是我们所说的马尔可夫链的统计识别。通过在少数状态下的部分观测，导出了基本马尔可夫链的马尔可夫反演方法。在本文中，我们研究了树上一类更广泛的马尔可夫链。首先，开发了一种更具可操作性的导数约束。然后，证明了树上的所有马尔可夫链只能由逗留时间和/或击中时间在几个状态下的单变量分布的导数约束来识别。一个数值示例是包括验证所提算法的正确性。 引用于1文件 MSC公司： 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Xiang}等人，数学。问题。Eng.2018，文章ID 2036248，13 p.（2018；Zbl 1426.60104） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科尔库洪，D。；Hawkes，A.G.，《关于单离子通道开口爆发和爆发簇的随机特性》，英国皇家学会哲学汇刊B：生物科学，300，1098，1-59（1982）·doi:10.1098/rstb.1982.0156 [2] 球，F.G。；Milne，R.K。；Yeo，G.F.，单离子通道突发行为的标记连续时间马尔可夫链建模，应用数学与决策科学杂志，2007（2007）·Zbl 1211.92007年 ·doi:10.1155/2007/48138 [3] Elliot，R.J。；阿贡，L。；Moore，J.B.，《隐马尔可夫模型：估计与控制》（1995），德国柏林：施普林格-弗拉格出版社，纽约，德国柏林·Zbl 0819.60045号 [4] 雪莱，C。；Magleby，K.L.，单通道门控Markov模型中指数成分与动力学状态的联系，《普通生理学杂志》，132，2，295-312（2008）·doi:10.1085/jgp.200810008 [5] 法国，R.J。；Wonderlin，W.F.，《离子通道数据采集和分析软件：选择、任务和策略》，《酶学方法》，207711-728（1992）·doi:10.1016/0076-6879（92）07052-P [6] Jewell，N.P.，指数分布的混合，统计年鉴，10，2，479-484（1982）·Zbl 0495.62042号 ·doi:10.1214/aos/1176345789 [7] Keatinge，L.C.，用混合指数分布建模损失，因果精算学会会刊 [8] 科尔库洪，D。；哈顿，C.J。；Hawkes，A.G.，离子通道速率常数的最大似然估计的质量，《生理学杂志》，547，3，699-728（2003）·doi:10.1113/jphysol.2002.034165 [9] 霍恩，R。；Lange，K.，从单通道数据估算动力学常数。，《生物物理杂志》，43，2207-223（1983）·doi:10.1016/S0006-3495（83）84341-0 [10] Larget，B.，聚合马尔可夫过程的规范表示，应用概率杂志，35，2，313-324（1998）·Zbl 0931.60064号 ·doi:10.1239/jap/1032192850 [11] 瓦格纳，M。；Michalek，S。；Timmer，J.，估算具有环路和几乎相等停留时间的离子通道门控聚合Markov模型中的过渡速率，英国皇家学会生物科学学报，26614311919-1926（1999）·doi:10.1098/rspb.1999.0867 [12] Flomenbom，O。；Silbey，R.J.，《利用两国轨道中的信息内容》，美国国家科学院学报，103，29，10907-10910（2006）·Zbl 1160.92343号 ·doi:10.1073/pnas.0604546103 [13] Flomenbom，O。；Silbey，R.J.，《有限两态轨道分析工具箱》，《物理评论E：统计、非线性和软物质物理学》，78，6（2008）·doi:10.1103/PhysRevE.78.066105 [14] Fredkin，D.R。；Rice，J.A.，《关于聚集马尔可夫过程》，《应用概率杂志》，23，1，208-214（1986）·Zbl 0589.60058号 ·doi:10.1017/S0021900200106412 [15] Sakmann，B。；Neher，E.，《单声道录音》（2009），美国纽约州纽约市：美国纽约州斯普林格·doi:10.1007/978-14615-7858-1 [16] 阿曼，C.P。；施密德尔，T。；美国塞弗特（Seifert），《通信：人们能通过分析两个国家的轨迹来确定三个国家体系中的非平衡吗？》？，化学物理杂志，132，4（2010）·数字对象标识代码：10.1063/1.3294567 [17] 贾，C。；Chen，Y.，《关于三态系统非平衡Amann-Schmiedl-Seifert判据的第二种观点》，《物理学杂志A：数学与理论》，48，20，1-12（2015）·Zbl 1318.60083号 ·doi:10.1088/1751-8113/48/20/205001 [18] 邓，Y。；彭，S。；钱，M。；冯，J.，《通过单态观测确定离子通道的跃迁速率》，《物理学杂志a：数学与一般》，36，5，1195-1212（2003）·Zbl 1047.92004号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/5/302 [19] X.向。；Yang，X.先生。；邓，Y。；Feng，J.，识别星-粒分支型离子通道的转换速率，《物理学报A：数学与一般》，39，30，9477-9491（2006）·兹比尔1096.60043 ·doi:10.1088/0305-4470/39/30/006 [20] 向，X。；迎春，D。；Xiangqun，Y.，识别离子通道转换速率的马尔可夫链反演方法，《数学科学学报》，32，5，1703-1718（2012）·Zbl 1274.60235号 ·doi:10.1016/S0252-9602（12）60135-0 [21] Kelly，F.P.，《可逆性与随机网络》（1979），美国纽约州纽约市：威利·Zbl 0422.60001号 [22] 王Z.K。；Yang，X.Q.，出生与死亡过程和马尔可夫链（1992），Springer-Verlag，柏林；科学出版社北京·Zbl 0773.60065号 [23] 陈，W.C。；卢，H.-I。；Yeh，Y.-N.，交错树和优美树的操作，东南亚数学公报，21，4，337-348（1997）·Zbl 0932.05022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。