安德烈斯，简 随机Sharkovsky型定理及其在环上随机脉冲微分方程和包含中的应用。 （英语） Zbl 1426.37045号 斯托克。动态。 19，第5号，文章ID 1950036，第30页（2019）. 小结：圆环上特别是圆上Sharkovsky型循环共存定理的随机版本被应用于随机脉冲微分方程和包含。根据脉冲映射的Lefschetz数（维数为1，以度表示）及其与（确定性）状态变量的迭代，给出了不同周期随机次谐波的有效共存准则。否则，只要存在随机调和解，就采用给定随机次调和的某些周期的强迫性质。在单值情形下，在因子空间（mathbb{R}/mathbb}Z}）上检测到随机脉冲微分方程在Devaney意义下的确定性混沌的表现。提供了几个简单的示例。 引用于3文件 MSC公司： 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 37D45号 奇异吸引子，双曲型系统的混沌动力学 60水25 随机算子和方程（随机分析方面） 37C27型 向量场和流的周期轨道 37E10型 包含圆映射的动力学系统 47甲11 非线性算子的度理论 47时40分 随机非线性算子 关键词：Sharkovsky型定理;随机脉冲微分方程;庞加莱算子;强制属性;Lefschetz数;确定性混沌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Andres}，斯托克。动态。19，第5号，文章ID 1950036，30 p.（2019；Zbl 1426.37045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alsedá，L.，Baldwin，S.，Llibre，J.，Swanson，R.和Szlenk，W.，通过尼尔森数的环面映射的最小周期集，太平洋数学杂志。169（1）（1995）1-32·Zbl 0843.55004号 [2] J.Andres，Sharkovskii型定理的随机化，Proc。阿默尔。数学。Soc公司。136（4） （2008）1385-1395，勘误表136(10) (2008) 3733-3734. ·Zbl 1132.37016号 [3] Andres，J.，圆上Sharkovsky型结果的随机化，Stoch。发电机17（3）（2017）1-21·Zbl 1362.37083号 [4] Andres，J.，《关于随机混沌的概念》，Proc。阿默尔。数学。Soc.145（8）（2017）3423-3435·Zbl 1377.37059号 [5] Andres，J.，《利用尼尔森理论研究圆上多值可容许映射的不可约重合轨道共存》，《拓扑应用》221（2017）596-609·Zbl 1378.37073号 [6] J.Andres，通过Poincaré算子在圆环上周期解与脉冲微分方程和包含的不同周期共存，预印本（2018）。 [7] Andres，J.，随机Sharkovsky型定理在随机脉冲微分方程和包含中的应用，J.Dynam。微分方程（2018）1-18。https://doi.org/10.1007/s10884-018-9688-5 [8] Andres，J.和Barbarski，P.，微分包含的随机Sharkovsky型结果和随机次谐波解，Proc。阿默尔。数学。Soc.144（5）（2016）1971-1983·Zbl 1375.37143号 [9] Andres，J.和Fišer，J.，适用于微分方程的关于（S^1）的Sharkovsky型定理，国际。J.分叉。Chaos27（3）（2017）1-21·Zbl 1360.37065号 [10] Andres，J.和Górniewicz，L.，《边值问题的拓扑不动点原理》（Kluwer，2003）·Zbl 1029.55002号 [11] Andres，J.和Górniewicz，L.，随机拓扑度和随机微分包含，Topol。方法非线性分析40（2）（2012）337-358·Zbl 1286.37053号 [12] Andres，J.和Pastor，K.，适用于微分方程和包含的圆上的Block-Sharkovsky型定理，国际。J.分叉。Chaos28（4）（2018）1850056·Zbl 1392.37037号 [13] Appell，J.，De Pascale，E.，Nguyen，H.T.和Zabreiko，P.P.，《多值叠加》，第345卷（PWN，1995年），第1-97页·Zbl 0855.47037号 [14] Block，L.，具有不动点的圆映射的周期点的周期，Proc。阿默尔。数学。Soc.82（1981）481-486·Zbl 0464.54046号 [15] Block，L.，Guckenheimer，J.，Misiurewicz，M.和Young，L.-S.，《一维映射的周期点和拓扑熵》，载于《动力系统全球理论》，编辑Nitecki，Z.和Robinson，C.，第819卷（Springer，1980），第18-34页·Zbl 0447.58028号 [16] Brown，R.F.，《Lefschetz不动点定理》（Scott Foresman and Co.，1971）·Zbl 0216.1960年1月 [17] Devaney，R.L.，《混沌动力系统导论》（Addison-Wesley，1989）·Zbl 0695.58002号 [18] Efremova，L.S.，圆的周期轨道和连续映射的度，微分。积分Equ。（Gor'kii）2（1978）109-115（俄语）。 [19] Hasselblatt，B.和Katok，A.，《动力学第一课程：近期发展全景》（剑桥大学出版社，2003年）·Zbl 1027.37001号 [20] Hu，S.和Papageorgiu，N.S.，《多值分析手册》，第一卷：理论（Kluwer，1997）·Zbl 0887.47001号 [21] Jiang，B.和Llibre，J.，环面映射的最小周期集，离散Contin。动态。系统4（2）（1998）301-320·Zbl 0965.37019号 [22] Jezierski，J.和Marzantowicz，W.，拓扑不动点和周期点理论中的同伦方法（Springer，2006）·兹比尔1085.55001 [23] Mil'man，V.D.和Myshkis，A.D.，《线性动力系统中的随机脉冲》，载于《求解微分方程的近似方法》（乌克兰科学院出版社，1963年），第64-81页（俄语）。 [24] Samoilnko，A.M.和Stanzhytskyi，O.，《随机扰动微分方程的定性和渐近分析》，第78卷（世界科学，2011年）·Zbl 1259.60005号 [25] Siegberg，H.W.，在Proc。《非线性方程的数值解》，第878卷（Springer，1981），第351-370页·Zbl 0468.54031号 [26] Zhao，X.，圆上周期最小为3的周期轨道，不动点理论应用，2008（2008）1-8·Zbl 1144.37434号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。