哈尔·卡斯维尔 敏感性分析。人口统计学和生态学中的矩阵方法。 （英语） Zbl 1425.91005号 人口研究专著查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-10533-4/hbk；978-3-0.30-10534-1/电子书）。十八、299页。，开放存取（2019年）。 这本综述性的书使用了超越年龄结构和阶段结构人口、线性和非线性动力学、时不变和时变生命率以及结合年龄和阶段信息的多状态模型的预测的广义矩阵公式。众所周知，矩阵公式在个人和人群层面提供了易于计算的结果。矩阵模型的数学联系和有限状态马尔可夫链理论使我们有可能超越预期结果来计算方差和更高的矩，并充分利用个人层面人口事件的随机性。由于矩阵演算允许简单区分标量、向量和矩阵值参数的标量、矢量和矩阵值函数，因此本书演示了这些方法在人口统计学问题中的应用。最初分析了种群增长、寿命和繁殖的线性模型。当速率也是时不变的时，这些模型会导致稳定的年龄或阶段结构和指数增长。然后从特征方程微分、特征值摄动理论和矩阵演算三个方面分析了人口增长率的敏感性。以寿命为重点，对预期寿命、寿命方差和寿命差距进行了敏感性分析。考虑到个体随机性的重要概念（生命周期中概率转变的随机结果），探讨其对寿命、净生育率、生育间隔和生育年龄的影响。还介绍了时间变化的一些方面，包括描述时间变化环境的强大vec-置换矩阵方法。了解到构建任何人口模型的第一步是选择捕获个人相关信息的个人状态（i-state）变量，提出了模型的敏感性分析，使用vec置换方法构建多状态模型，并使用矩阵演算对结果进行区分。瞬态动力学的敏感性分析，即短期人口增长和结构，可能与稳定人口理论所暗示的增长和结构有重要差异。因此，在肺活量可能是固定的、变化的甚至是非线性的情况下，研究了这些差异。周期模型以各种形式出现：作为描述周期性（例如季节性）环境变化的矩阵乘积，作为描述嵌入明显单个投影矩阵中的不同过程的矩阵乘数，以及在构建多状态矩阵模型中。目的是描述一些总体结果产品对影响矩阵每个组成部分的参数变化的敏感性。分析了随机环境中的人口增长以及将随机增长率的差异分解为环境和生命率组成部分的问题。这需要将被称为生命表响应实验（LTRE）分析的一阶近似分解与更专业的Kitagawa Keyfitz分解相结合，并且具有远远超出随机环境情况的潜在影响。在书的末尾，分析了非线性模型，包括密度相关模型、频率相关模型、补贴人口的非线性模型，以及线性模型的稳定结构敏感性和生殖价值的非线性方法。最后，作者讨论了马尔可夫链模型，该模型采用了一种更数学的方法来进行马尔可夫链条的敏感性分析，包括尚未找到广泛人口统计学应用的一些方面。特别是，分析离散时间链和不包含吸收状态的遍历链。给出了连续时间吸收马尔可夫链的灵敏度分析。审核人：Fatima T.Adylova（塔什干） 引用于5文件 MSC公司： 91年02月 与博弈论、经济学和金融相关的研究博览会（专著、调查文章） 92-02 与生物学有关的研究博览会（专著、调查文章） 91D20型 数学地理学和人口学 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 60年20日 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 60年28日 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 15A99号 基本线性代数 关键词：敏感性分析;矩阵方法;人口统计学;生态学 软件：Matlab公司;人类死亡率;对 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Caswell}，敏感性分析。人口统计学和生态学中的矩阵方法。查姆：斯普林格（2019；Zbl 1425.91005） 全文： 内政部 链接