亚历山大·塞茨;菲利普·法拉;约翰内斯·克伦赫勒;芭芭拉·沃尔穆特。;沃尔夫冈·沃尔。;Popp，亚历山大 计算接触力学的等几何双砂浆方法。 （英语） Zbl 1425.74490号 计算。方法应用。机械。工程师。 301, 259-280 (2016). 摘要：近年来，等几何分析（IGA）在计算力学研究的许多领域受到了极大的关注。特别是对于计算接触力学，非常需要精确和光滑的表面表示。因此，许多著名的接触力学有限元方法和算法已转移到IGA。在本文中，使用NURBS基函数研究了接触力学和经典区域分解的所谓双砂浆方法。与标准迫击炮方法相比，基于双正交性数学概念的拉格朗日乘子对偶基函数的使用可以轻松地从全局系统中消除额外的拉格朗乘子自由度。这个凝聚体系体积较小，不再是鞍点型，而是正定的。对偶基函数的一个非常简单且常用的元素结构被直接转移到IGA情况。所得到的拉格朗日乘子插值满足离散inf-up稳定性和双正交性，但复制阶数限制为1。在区域分解的情况下，这将导致空间收敛阶限制为能量范数中的（mathcal{O}（h^{frac{3}{2}}），而对于单向接触，由于解的正则性较低，仍然满足最佳收敛速度。给出了数值例子，说明了这些收敛速度的理论考虑，并将新开发的等几何双砂浆接触公式与标准砂浆接触公式以及基于一阶和二阶拉格朗日多项式的经典有限元进行了比较。 引用于42文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 74M15型 固体力学中的接触 关键词：等几何分析;接触力学;砂浆有限元法;对偶拉格朗日乘子;有限变形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Seitz}等人，计算。方法应用。机械。工程301259--280（2016；Zbl 1425.74490） 全文： DOI程序 哈尔 参考文献： [1] 休斯·T·J。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [2] 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