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迈克尔·巴托;维克托·曼纽尔·卡罗

奇次样条空间的最优求积规则及其在基于张量的等几何分析中的应用。 （英语） Zbl 1425.65039号

计算。方法应用。机械。工程师。 305, 217-240 (2016).
总结：我们介绍了Galerkin离散化中常用的样条空间的最优求积规则，以构建质量和刚度矩阵。使用同伦延拓概念[作者，J.Compute.Appl.Math.296709-723（2016；Zbl 1342.65097号)]通过将最优求积规则从源空间转换到目标空间，我们导出了定义在有限域上的样条曲线的最优规则。从多项式的经典高斯求积开始，这是间断奇数空间的最优规则，我们导出了高连续性目标空间的规则。我们进一步展示了同伦方法如何处理源规则和目标规则需要不同数量的最佳求积点的情况。我们通过推导各种奇次样条空间的最优规则来证明它，特别是对于非均匀节点序列和非均匀重数。我们还讨论了我们的规则与它们的渐近对应项的收敛性，即中点规则的类似物T.J.R.休斯等[同上，199，第5-8号，301-313（2010年；Zbl 1227.65029号)]，这对于无限域来说是精确和最佳的。对于低连续性空间，我们在数值上表明，由于一些边界元素的权重和节点与渐近值不同，导出的规则很快收敛到它们的渐近对应规则。

引用于45文件

MSC公司：

65天30分 数值积分
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

最优求积规则;伽辽金法;高斯求积;样条;等几何分析;求积的同伦延拓

引文：

Zbl 1342.65097号;Zbl 1227.65029号

软件：

佩蒂加
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\textit{M.Bartoň}和\textit{V.M.Calo}，计算。方法应用。机械。工程305、217--240（2016；Zbl 1425.65039）
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