×

层次T样条:分析适用性,贝塞尔提取,以及作为等几何分析自适应基础的应用。 (英语) Zbl 1425.65025号

总结:本文提出了层次分析适用的T样条(HASTS)。得到的空间是适合分析的T样条和层次B样条的超集。T样条空间层次结构提供的额外灵活性导致了简单、高度本地化的细化算法,可用于设计或分析环境。给出了详细的理论公式。将Bézier提取扩展到HASTS,简化了现有有限元代码中HASTS的实现。将简单HASTS细化算法的行为与适用于分析的T样条的局部细化算法进行了比较,证明了HASTS算法的优越效率和局部性。最后,HASTS被用作自适应等几何分析的基础。

MSC公司:

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41甲15 样条线近似
65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)

软件:

魅力ISOGAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 李,X。;郑洁。;Sederberg,T.W。;休斯·T·J·R。;Scott,M.A.,关于T样条混合函数的线性独立性,计算。辅助Geom。设计,29,63-76,(2012)·Zbl 1251.65012号
[2] 斯科特,医学硕士。;李,X。;Sederberg,T.W。;Hughes,T.J.R.,分析适用T样条的局部精化,计算。方法应用。机械。工程,213206-222,(2012)·Zbl 1243.65030号
[3] 路易斯安那州贝朗·达维加。;布法,A。;Cho,D。;Sangalli,G.,适用于分析的T样条曲线是双重兼容的,计算。方法应用。机械。工程,249-252,42-51,(2012)·Zbl 1348.65048号
[4] da Veiga,L.B。;布法,A。;桑加利,G。;Vázquez,R.,任意次数的分析适用T样条:定义、线性独立性和近似属性,数学。模型方法应用。科学。,23, 11, 1979-2003, (2013) ·Zbl 1270.65009号
[5] 李,X。;Scott,M.A.,《分析适用的T样条:特征化、精细化和近似》,数学。模型方法应用。科学。,24, 06, 1141-1164, (2014) ·Zbl 1292.41004号
[6] Forsey,D.R。;Bartels,R.H.,层次B样条精化,ACM SIGGRAPH计算。图表。,22, 4, 205-212, (1988)
[7] 席林格,D。;Dedé,L。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Borden,M.J。;等级E。;Hughes,T.J.R.,基于NURBS自适应分层细化、浸没边界法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法,计算。方法应用。机械。工程,249-252,116-150,(2012)·Zbl 1348.65055号
[8] Vuong,A。;Giannelli,C。;Jüttler,B。;Simeon,B.,等几何分析中自适应局部细化的分层方法,计算。方法应用。机械。工程,200,49-52,3554-3567,(2011)·Zbl 1239.65013号
[9] 斯科特,医学硕士。;D.C.托马斯。;Evans,E.J.,等几何样条森林,计算。方法应用。机械。工程,269222-264,(2014)·Zbl 1296.65023号
[10] Giannelli,C。;Jüttler,B.,《二元递阶张量积样条的基和维数》,J.Compute。申请。数学。,239, 0, 162-178, (2013) ·Zbl 1259.41014号
[11] Giannelli,C。;Jüttler,B。;Speleers,H.,THB样条曲线:层次样条曲线的截断基础,Comput。辅助Geom。设计,29,7,485-498,(2012)·Zbl 1252.65030号
[12] Sederberg,T.W。;郑洁。;贝克诺夫,A。;Nasri,A.,T样条和T nurccs,ACM Trans。图表。,22, 477-484, (2003)
[13] 塞德伯格,T.W。;Cardon,D.L。;Finnigan,G.T。;北半球。;郑洁。;Lyche,T.,T样条简化和局部精化,ACM Trans。图表。,23, 276-283, (2004)
[14] Autodesk,《Autodesk Rhino T样条曲线插件用户手册》,Autodesk,2012年。
[15] Autodesk,Inc.、Autodesk Fusion 360、Autodesk,Inc.,2014年。
[16] 休斯·T·J·R。;Cottrell,J.A。;Bazilevs,Y.,《等几何分析:CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化》,计算。方法应用。机械。工程,194,4135-4195,(2005)·Zbl 1151.74419号
[17] Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Bazilevs,Y.,《等几何分析:走向CAD和FEA的集成》,(2009),威利·奇切斯特·Zbl 1378.65009号
[18] Evans,J.A。;巴齐列夫斯,Y。;巴布什卡,I。;Hughes,T.J.R.,等几何有限元法(k)版本的(n)-宽度、sup-infs和最优比,计算。方法应用。机械。工程,198,21-26,1726-1741,(2009)·Zbl 1227.65093号
[19] 休斯·T·J·R。;Evans,J.A。;Real,A.,特征值、边界值和初值问题的有限元和NURBS近似,计算。方法应用。机械。工程,272,290-320,(2014)·Zbl 1296.65148号
[20] Cottrell,J.A。;休斯·T·J·R。;Real,A.,等几何分析中的精细化和连续性研究,计算。方法应用。机械。工程,1964160-4183,(2007)·Zbl 1173.74407号
[21] Wang,W。;Zhang,Y。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J.R.,将非结构化四边形网格转换为标准T样条曲面,计算。机械。,48, 477-498, (2011) ·Zbl 1248.65024号
[22] 刘,L。;Zhang,Y。;休斯·T·J·R。;斯科特,医学硕士。;Sederberg,T.W.,使用布尔运算的体积T样条构造,(Sarrate,J.;Staten,M.,《第22届国际网格圆桌会议论文集》,(2014),施普林格国际出版公司,405-424
[23] 斯科特,医学硕士。;辛普森,R.N。;Evans,J.A。;利普顿,S。;博尔达斯,S.P.A。;休斯·T·J·R。;Sederberg,T.W.,使用非结构化T样条的等几何边界元分析,计算。方法应用。机械。工程,254197-221,(2013)·Zbl 1297.74156号
[24] 施密特,R。;Wüchner,R。;Bletzinger,K.-U.,修剪NURBS几何体的等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,241-244,93-111,(2012)·Zbl 1353.74079号
[25] 本森·D·J。;巴齐列夫斯,Y。;De Luycker,E。;徐,M.C。;斯科特,医学硕士。;休斯·T·J·R。;Belytschko,T.,《任意基函数的广义有限元公式:从等几何分析到XFEM》,国际。J.数字。方法工程师,83765-785,(2010)·Zbl 1197.74177号
[26] Wall,W.A。;Frenzel,医学硕士。;Cyron,C.,等几何结构形状优化,计算机。方法应用。机械。工程,1972976-2988,(2008)·Zbl 1194.74263号
[27] 巴齐列夫斯,Y。;Calo,V.M。;Cottrell,J.A。;Evans,J.A。;休斯·T·J·R。;利普顿,S。;斯科特,医学硕士。;Sederberg,T.W.,使用T样条的等几何分析,计算。方法应用。机械。工程师,199,5-8,229-263,(2010)·Zbl 1227.74123号
[28] Dörfel,M。;Jüttler,B。;Simeon,B.,局部自适应等几何分析小时-使用T样条进行优化,计算。方法应用。机械。工程,199,5-8,264-275,(2009)·Zbl 1227.74125号
[29] 斯科特,医学硕士。;Borden,M.J。;Verhoosel公司。;Sederberg,T.W。;Hughes,T.J.R.,基于T样条Bézier提取的等几何有限元数据结构,Interant。J.数字。方法工程,88,126-156,(2011)·Zbl 1242.65243号
[30] Verhoosel公司。;斯科特,医学硕士。;休斯·T·J·R。;de Borst,R.,梯度损伤模型的等几何分析方法,Interant。J.数字。方法工程,86,115-134,(2011)·Zbl 1235.74320号
[31] Verhoosel公司。;斯科特,医学硕士。;德博斯特,R。;Hughes,T.J.R.,《粘性区建模的等几何方法》,Interant。J.数字。方法工程,87,336-360,(2011)·Zbl 1242.74169号
[32] Borden,M.J。;斯科特,医学硕士。;Verhoosel公司。;兰迪斯,C.M。;Hughes,T.J.R.,动态脆性断裂的相场描述,计算。方法应用。机械。工程,2177-95,(2012)·Zbl 1253.74089号
[33] 辛普森,R.N。;斯科特,医学硕士。;陶斯,M。;D.C.托马斯。;Lian,H.,声学等几何边界元分析,计算。方法应用。机械。工程,269265-290,(2014)·Zbl 1296.65175号
[34] 迪米特里,R。;Lorenzis,L.D。;斯科特,医学硕士。;Wriggers,P。;泰勒,R。;Zavarise,G.,使用T样条的等几何大变形无摩擦接触,计算。方法应用。机械。工程,269,394-414,(2014)·Zbl 1296.74071号
[35] 侯赛尼,S。;雷默斯,J.J。;Verhoosel公司。;de Borst,R.,非线性分析的等几何连续体壳元,计算。方法应用。机械。工程,271,1-22,(2014)·Zbl 1296.74057号
[36] 巴齐列夫斯,Y。;Hsu,医学博士。;Scott,M.A.,等几何流体-结构相互作用分析,重点是非匹配离散化,并应用于风力涡轮机,计算。方法应用。机械。工程,249-252,28-41,(2012)·Zbl 1348.74094号
[37] 布法,A。;桑加利,G。;Vázquez,R.,计算电磁学的等几何方法:B样条和T样条离散化,J.Comput。物理。,257,1291-1320,(2014),B部分·Zbl 1351.78036号
[38] Ginnis,A.I。;科斯塔斯,K.V。;Politis,C.G。;Kaklis,P.D。;Belibassakis,K.A。;Gerostathis,T.P。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J.R.,《使用T样条进行抗波问题的等几何边界元分析》,计算。方法应用。机械。工程,(2014),出版中·Zbl 1423.74270号
[39] D.C.托马斯。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;图,K。;Evans,E.J.,Bézier投影:NURBS和T样条的局部投影和无求积细化和粗化的统一方法,特别适用于等距设计和分析,计算。方法应用。机械。工程,284,55-105,(2015)·Zbl 1425.65035号
[40] 库鲁,G。;Verhoosel,C。;范德泽,K。;van Brummelen,E.,用层次样条进行目标自适应等几何分析,计算。方法应用。机械。工程,270,270-292,(2014)·Zbl 1296.65162号
[41] 席林格,D。;Evans,J.A。;Reali,A。;斯科特,医学硕士。;Hughes,T.J.R.,《等几何配置:与Galerkin方法的成本比较和自适应分层NURBS离散化的扩展》,计算。方法应用。机械。工程,267170-232,(2013)·Zbl 1286.65174号
[42] 格林斯彭,E。;Krysl,P。;Schröder,P.,CHARMS:自适应仿真的简单框架,ACM-Trans。图表。,21, 3, 281-290, (2002) ·Zbl 1396.65043号
[43] 席林格,D。;Rank,E.,一种基于层次B样条的不适合于复杂几何界面问题的自适应有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,200,47-48,3358-3380,(2011)·Zbl 1230.74197号
[44] 亲吻,G。;Giannelli,C。;Jüttler,B.,截断层次B样条的算法和数据结构,(Floator,M.;Lyche,T.;Mazure,M.-L.;Mörken,K.;Schumaker,L.,《曲线和曲面的数学方法》,计算机科学讲义,第8177卷,(2014),斯普林格-柏林,海德堡),304-323·Zbl 1356.65050号
[45] Giannelli,C。;Jüttler,B。;Speleers,H.,自适应细化多级样条空间的强稳定基,高级计算。数学。,1-32, (2013) ·Zbl 1298.41010号
[46] 伯丁斯基,D。;wan Kim,T。;Bracco,C。;Cho博士。;穆兰,B。;哦,M。;Kiatpanichgij,S.,《分层张量积样条的尺寸和基数》,J.Compute。申请。数学。,257,86-104,(2014)·Zbl 1292.65009号
[47] 邓,J。;陈,F。;李,X。;胡,C。;Tong,W。;杨,Z。;Feng,Y.,层次T网格上的多项式样条曲线,图。型号,7476-86,(2008)
[48] 李,X。;邓,J。;Chen,F.,分层T网格上多项式样条曲面建模,Vis。计算。,23, 1027-1033, (2007)
[49] 李,X。;邓,J。;Chen,F.,一般T网格上的多项式样条,Vis。计算。,26, 277-286, (2010)
[50] 李,X。;邓,J。;Chen,F.,三维分层T网格上样条空间的维数,J.Inf.Compute。科学。,3, 487-501, (2006)
[51] Kang,H。;陈,F。;邓,J.,修正T样条,计算。辅助Geom。设计,30,9,827-843,(2013)·Zbl 1284.65033号
[52] 多肯,T。;Lyche,T。;Pettersen,K.F.,局部精化盒部分上的多项式样条,计算。辅助Geom。设计,30,3,331-356,(2013)·Zbl 1264.41011号
[53] Bressan,A.,LR-样条线的一些性质,计算。辅助Geom。设计,30,8,778-794,(2013)·兹比尔1284.65024
[54] 曼尼,C。;佩洛西,F。;Sampoli,M.L.,作为等距几何分析工具的广义B样条,计算。方法应用。机械。工程,200,5-8,867-881,(2011)·Zbl 1225.74123号
[55] 康斯坦蒂尼,P。;曼尼,C。;佩洛西,F。;Sampoli,M.L.,基于广义B样条的等几何分析中的准插值,计算。辅助Geom。设计,27,8,656-668,(2010)·Zbl 1205.65049号
[56] Bracco,C。;伯丁斯基,D。;Cho,D。;哦,M。;wan Kim,T.,三角广义T样条,计算。方法应用。机械。工程,268,540-556,(2014)·Zbl 1295.65012号
[57] Hughes,T.J.R.,《有限元方法:线性静态和动态有限元分析》,(2000),纽约州米诺拉市多佛出版公司·Zbl 1191.74002号
[58] da Veiga,L.B。;布法,A。;桑加利,G。;Vázquez,R.,变分等几何方法的数学分析,《数值学报》。,23, 157-287, (2014) ·Zbl 1398.65287号
[59] Borden,M.J。;斯科特,医学硕士。;Evans,J.A。;Hughes,T.J.R.,基于NURBS的Bézier提取的等几何有限元数据结构,国际。J.数字。方法工程,87,15-47,(2011)·Zbl 1242.74097号
[60] Autodesk公司。,http://www.tsplines.com/rhino/, 2011.
[61] M.T.Sederberg,T.W.Sederberg,《T型线:一种具有最小控制点的海洋设计技术》,http://www.tsplines.com/technicalpapers.html, 2010.
[62] 布鲁克斯,A.N。;Hughes,T.J.R.,对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式,特别强调不可压缩Navier-Stokes方程,计算。方法应用。机械。工程师,32,199-259,(1982)·Zbl 0497.76041号
[63] Hughes,T.J.R.,《多尺度现象:格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格模型、气泡和稳定方法的起源》,计算。方法应用。机械。工程,127,387-401,(1995)·Zbl 0866.76044号
[64] Larson,M.G。;Målqvist,A.,基于后验误差估计的自适应变分多尺度方法:椭圆问题的对偶技术,(Engquist,B.;Runborg,O.;Lötstedt,P.,科学与工程中的多尺度方法,计算科学与工程讲义,第44卷,(2005),施普林格柏林,海德堡),181-193·Zbl 1105.65353号
[65] Hauke,G。;Doweidar,M.H。;Miana,M.,误差估计和自适应性的多尺度方法,计算。方法应用。机械。工程,195,13-16,1573-1593,(2006)·Zbl 1122.76057号
[66] Hauke,G。;Doweidar,M.H。;Fuentes,S.,变分多尺度误差估计器引导的输运方程的网格自适应性,国际。J.数字。《液体方法》,69,12,1835-1850,(2012)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。