Aleksandr Yakovlevich Yanchenko;波科帕耶娃（Podkopaeva），维克多莉亚·阿列克桑德罗夫纳（Viktoriya Aleksandrovna） 关于一阶代数微分方程的一些性质。 （俄语） Zbl 1425.34102号 同胞。È勒克特隆。材料Izv。 16, 893-901 (2019). 本文的主要结果如下定理。设\（B（z，｛\omega_1｝，｛\omega_2｝\\&&\Delta_｛B｝=\frac｛\partial｝｛\partial z｝+｛\omega_2｝\frac｛\partial｝{\partial{\omega_1}}-\frac{\partic B}{\partital z}+\frac}\partial B}{\ partial}\omega_2}}{\ frac{\ partic B}{\偏爱{\omega}}}{\frac\\partial B}{\protial{\ omega_2{}}}}。\end{aligned}\]设\（f（z）\）是一个有限阶的完整函数，它不是多项式，因此\（mathbb{C}\）中的\（B（z，f（z，{f}'（z））等于0。然后，对于任何一组不同的自然数\（{i_1}，\点，{i_{d+1}}\），都有多项式\（{a_{i_k}（z），k=1，\点子，d+1}\）和多项式\（a_{a_0}（z）\）具有以下属性： 1)（{a{i1}（z）、ldots、a{i{d+1}（z）}）中的每一个的系数都是多项式系数复系数的有理函数；2)\（sum_{k=1}^{d+1}a_{i_k}（z）\Delta_{B}^{i_k}（\omega_1）-a_{i_0}（z）\omega_1\in\bmod（B）；\）3)函数（y=f（z））满足线性微分方程4)如果在\mathbb{C}^{3}中的点\（left（{z_0}，\omega_1^0，\omega _2^0\right）是这样的，\[B\left（}z_0}，\omega_1^0、\omega_2^0\ right）=0，\quad\frac{\partialB}{\partical{omega_2}}\left）满足方程（B（z，\varphi（z），{\varphi}'（z））)\在一些非空圆（K={|z-{z0}|<delta\}，）中，并且，（varphi（{z0{）=\omega_1^0，\varphi'（{z_0}）=\ omega_2^0），则（y=\varphi 0\））。为了熟悉这个结果适用的问题类别，作者推荐了一本专著[V.N.戈尔布佐夫，代数微分方程的积分解。Grodno：GrSU（2006）]。审核人：Mykola Grygorenko（基辅） MSC公司： 3.4亿03 复域线性常微分方程和系统 2015年11月34日 复域中常微分方程的代数方面（微分代数、超平移、群理论） 2005年3月34日 复域中常微分方程的整体解和亚纯解 34M10个 复域中常微分方程解的振动性和增长性 关键词：代数微分方程;整个函数;线性齐次微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Y.Yanchenko}和\textit{V.A.Podkopaeva}，Sib。È勒克特隆。材料Izv。16893-901（2019年；Zbl 1425.34102） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.V.Golubev，《差异理论讲座》，莫斯科：GITTL，1953年。 [2] V.N.Gorbuzov，代数微分方程的积分解，Grodno：GrSU，2006年。 [3] A.亚瑟。Yanchenko，V.A.Podkopaeva，《关于积分解——一类代数微分方程的解》，《西伯利亚电子数学报告》，15（2018），1284-1291（俄语）。Zbl 1402.34089号·Zbl 1402.34089号 [4] B.亚瑟王。莱文，《整函数零点的分布》，莫斯科：GITTL，1956年。Zbl 0111.07401号·Zbl 0111.07401号 [5] B.L.Van der Waerden，《代数》，莫斯科：瑙卡，1976年。Zbl 0997号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。