哈米德·法罗基;梅根·H·加耶什。;马可·阿马比利 基于修正偶应力理论的几何非完美微梁的非线性动力学。 (英语) Zbl 1423.74473号 国际工程科学杂志。 68, 11-23 (2013). 摘要:本研究研究了几何缺陷基于修正的偶应力理论对微束进行了数值模拟。利用哈密尔顿原理得到了初始弯曲梁的非线性偏微分运动方程。利用Galerkin格式将运动方程离散化为一组非线性常微分方程。这组方程通过伪圆延拓技术进行数值求解,该技术允许稳定和不稳定解分支的延拓以及不同类型分岔的确定。为了获得系统的线性固有频率,还进行了特征值分析。建立了具有不同初始缺陷的系统的频率响应曲线。此外,随着特定系统参数的变化,将系统的频率响应曲线绘制在一起,以突出每个参数对系统共振动力学的影响。 引用于66文件 MSC公司: 74K10型 杆(梁、柱、轴、拱、环等) 74H55型 固体力学中动力学问题的稳定性 关键词:微束;几何缺陷;修正偶应力理论;非线性动力学;稳定性 软件:AUTO(自动);HomCont公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Farokhi}等人,《国际工程科学杂志》。68、11--23(2013年;Zbl 1423.74473) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aköz,B。;西瓦莱克。,轴向加载微尺度梁屈曲分析的应变梯度弹性和修正耦合应力模型,国际工程科学杂志,49,1268-1280,(2011)·Zbl 1423.74338号 [2] Aköz,B。;西瓦莱克。,基于应变梯度弹性理论的各种边界条件下的微型梁分析,应用力学档案,82,423-443,(2012)·Zbl 1293.74252号 [3] 安萨里,R。;戈洛米,R。;Sahmani,S.,基于应变梯度Timoshenko梁理论的尺寸相关功能梯度微梁的自由振动分析,复合结构,94,221-228,(2011)·Zbl 1293.74155号 [4] Asghari,M。;艾哈迈迪安,麻省理工。;Kahrobaiyan,M.H。;Rahaeifard,M.,《功能梯度微梁的尺寸依赖性行为》,材料与设计,312324-2329,(2010) [5] Asghari,M。;Kahrobaiyan,M。;Nikfar,M。;Ahmadian,M.,基于应变梯度理论的尺寸相关非线性Timoshenko微束模型,机械学报,2231233-1249,(2012)·Zbl 1401.74164号 [6] Asghari,M。;Kahrobaiyan,M。;拉哈伊法德,M。;Ahmadian,M.,基于偶应力理论的Timoshenko梁尺寸效应研究,应用力学档案,81863-874,(2011)·Zbl 1271.74257号 [7] Chasiotis,I。;Knauss,W.G.,多晶硅薄膜的机械强度:第2部分:与椭圆和圆形穿孔相关的尺寸效应,固体力学和物理杂志,511551-1572,(2003) [8] 杜德尔,E.J。;Champneys,A.R。;Fairgrie,T.F。;库兹涅佐夫,Y.A。;桑斯特德,B。;Wang,X.,AUTO 97:常微分方程的延拓和分岔软件(带homcont),(1998),加拿大蒙特利尔协和大学 [9] 弗莱克,N.A。;穆勒,G.M。;阿什比,M.F。;Hutchinson,J.W.,应变梯度塑性:理论与实验,冶金与材料学报,42475-487,(1994) [10] Ghayesh,M.H.,带有中间弹簧支撑的轴向移动梁的稳定性和分岔,非线性动力学,69,193-210,(2012) [11] Ghayesh,M.H.,轴向加速梁的次谐波动力学,应用力学档案,821169-1181,(2012)·Zbl 1293.74175号 [12] Ghayesh,M.H。;Alijani,F。;Darabi,M.A.,粘弹性梁重质量系统非线性动力学的解析解,《机械科学与技术杂志》,251915-1923,(2011) [13] Ghayesh,M.H。;阿马比利,M。;Farokhi,H.,轴向运动粘弹性梁的耦合全局动力学,国际非线性力学杂志,51,54-74,(2013)·Zbl 1323.74046号 [14] Ghayesh,M.H。;阿马比利,M。;Farokhi,H.,基于应变梯度弹性理论的微梁非线性强迫振动,国际工程科学杂志,63,52-60,(2013)·Zbl 1423.74392号 [15] Ghayesh,M.H。;Balar,S.,轴向运动粘弹性瑞利梁的非线性参数振动和稳定性,国际固体与结构杂志,45,6451-6467,(2008)·Zbl 1168.74362号 [16] Ghayesh,M.H。;H.A.卡菲亚巴德。;Reid,T.,简谐激励轴向运动梁的亚临界和超临界非线性动力学,国际固体与结构杂志,49,227-243,(2012) [17] Ghayesh,M.H。;卡泽米拉德,S。;Darabi,M.A.,具有立方非线性和非线性/时间相关内边界条件的系统振动的一般解程序,《声音与振动杂志》,330,5382-5400,(2011) [18] Ghayesh,M.H。;Paídoussis,M.P。;Amabili,M.,轴向加速梁的亚临界参数响应,薄壁结构,60,185-193,(2012) [19] Ke,L.-L。;Wang,Y.-S.,基于改进的偶应力理论的功能梯度微梁动态稳定性的尺寸效应,复合结构,93,342-350,(2011) [20] Ke,L.-L。;Wang,Y.-S。;杨,J。;Kitipornchai,S.,尺寸相关功能梯度微梁的非线性自由振动,国际工程科学杂志,50256-267,(2012)·Zbl 1423.74395号 [21] 孔,S。;周,S。;聂,Z。;Wang,K.,Bernoulli-Euler微梁的尺寸依赖性固有频率,国际工程科学杂志,46,427-437,(2008)·Zbl 1213.74189号 [22] D.C.C.拉姆。;Chong,A.C.M.,玻璃态聚合物的压痕模型和应变梯度塑性定律,材料研究杂志,143784-3788,(1999) [23] Lam,医学博士。;杨,F。;Chong,A.C.M。;Wang,J。;Tong,P.,应变梯度弹性实验和理论,固体力学和物理杂志,5141477-1508,(2003)·Zbl 1077.74517号 [24] Ma,H.M。;Gao,X.L。;Reddy,J.N.,基于修正偶应力理论的微结构依赖Timoshenko梁模型,固体力学与物理杂志,56,3379-3391,(2008)·Zbl 1171.74367号 [25] Maneschy,C。;宫野,Y。;辛博,M。;Woo,T.,双面快速冷却环氧板的残余应力分析,实验力学,26,306-312,(1986) [26] 麦克法兰,A.W。;Colton,J.S.,材料微观结构在与微悬臂传感器相关的板刚度中的作用,微机械与微工程杂志,15,1060,(2005) [27] Moeenfard,H。;莫贾赫迪,M。;Ahmadian,M.,Timoshenko微束非线性自由振动的同伦摄动分析,机械科学与技术杂志,25,557-565,(2011) [28] Nateghi,A。;萨拉马特·塔拉布,M。;Rezapour,J。;Daneshian,B.,基于修正偶应力理论的功能梯度微梁尺寸相关屈曲分析,应用数学建模,364971-4987,(2012)·Zbl 1252.74020号 [29] Nix,W.,薄膜的机械性能,MTA,20,2217-2245,(1989) [30] 奥兹·H·R。;Pakdemirli,M.,弹性地基上浅曲梁的二对一内部共振,机械学报,185245-260,(2006)·Zbl 1106.74032号 [31] 普勒,W.J。;Ashby,W.J。;Fleck,N.A.,退火和手工处理铜多晶体的微观硬度,Scripta Materialia,34,4,559-564,(1996),1996年2月15日,Medium:X;大小 [32] 拉贾比,F。;Ramezani,S.,基于表面能应变梯度弹性理论的非线性微梁模型,应用力学文献,82,363-376,(2012)·Zbl 1293.74270号 [33] Ramezani,S.,基于应变梯度弹性理论的微观几何非线性Timoshenko梁模型,国际非线性力学杂志,47863-873,(2012) [34] Reddy,J.N。;Kim,J.,基于非线性修正偶应力的功能梯度板三阶理论,复合结构,941128-1143,(2012) [35] 萨拉马特·塔拉布,M。;Nateghi,A。;Torabi,J.,基于修正耦合应力理论的三阶剪切变形FG微梁的静态和动态分析,国际机械科学杂志,57,63-73,(2012) [36] Şimşek,M.,基于修正偶应力理论的携带移动微粒的嵌入式微束的动力学分析,《国际工程科学杂志》,481721-1732,(2010)·Zbl 1231.74275号 [37] 王,B。;赵,J。;Zhou,S.,基于应变梯度弹性理论的微尺度Timoshenko梁模型,《欧洲力学杂志-A/Solids》,29591-59,(2010)·Zbl 1480.74194号 [38] 杨,F。;Chong,A.C.M。;D.C.C.拉姆。;Tong,P.,基于应力的弹性应变梯度耦合理论,国际固体与结构杂志,39,2731-2743,(2002)·Zbl 1037.74006号 [39] Younis,M.I.,MEMS线性和非线性静力学与动力学,(2011),Springer [40] M.I.尤尼斯。;Nayfeh,A.H.,《共振微束对电致动的非线性响应研究》,非线性动力学,31,91-117,(2003)·Zbl 1047.74027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。