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一般高斯过程参数估计的Berry-Esseen界。 (英语) Zbl 1423.60041号

摘要:我们利用维纳空间分析工具研究了一般高斯序列部分平方和的中心极限定理的收敛速度。不假设渐近或其他平稳性。主要的理论工具是所谓的最优四阶矩定理[I.诺丁G.佩卡蒂,程序。美国数学。Soc.143,第7期,3123-3133(2015年;Zbl 1317.60021号)]这为Wiener混沌到正规律的总变差距离提供了一个精确的定量估计。对序列所做的唯一假设是存在渐近方差,该方差参数的最小二乘型估计量具有可控制的偏差和方差,以及序列的自相关函数,其可能具有长记忆性,与Hurst参数(H<3/4)的分数布朗运动相比,它具有更好的记忆。我们的主要结果是明确的,显示了偏见、方差和记忆之间的权衡。我们将我们的结果应用于研究具有固定时间步长观测值的亚分数Ornstein-Uhlenbeck过程和双分数Ornsteen-Uhlen beck过程的漂移参数估计问题。这些过程不是平稳的或自相似的,但对于这些过程,详细的计算会得出估计量渐近正态性的显式公式。

MSC公司:

60F05型 中心极限和其他弱定理
60G15年 高斯过程
2005年6月60日 随机积分
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

软件:

尤伊玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: arXiv公司 链接

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